Matematicamente

Salve. Trattando alcuni argomenti a lezione (analisi 1), mi sto accorgendo di quante cose abbiano una "doppia" definizione che per i numeri reali sono equivalenti, ma appena si esce dai reali, tale equivalenza si perde. Ciò che volevo chiedervi, è : dal punto di vista storico, il motivo di tale fatto è che in primis si provò a caratterizzare i reali e poi si vide che era utile estendere alcune proprietà di questo insieme e nel momento che si faceva ciò si vedeva che le generalizzazioni non ...

Salve a tutti, avrei un problema su come calcolare l'eccentricità di un'orbita nel seguente problema: Si consideri l'interazione gravitazionale tra il Sole e una cometa di massa $m = 10^10 kg$ trascurando tutte le altre interazioni. Quando la cometa si trova a distanze molto grandi dal Sole ha una velocità $v_\infty = 1000 m/s$ e dopo la collisione si allontana con una deviazione di $\theta = 90$ gradi rispetto alla direzione iniziale. Calcolare il momento angolare della cometa, ...

buongiorno, (spero sia la sezione giusta) qualcuno mi potrebbe spiegare perché il paradosso di russell non prova semplicemente l'impossibilità dell'insieme di tutti gli insiemi che non contengono sé stessi come elementi? perché russell etc hanno dovuto tentare di "risolvere" l'antinomia anziché dedurre banalmente che un tale insieme non può esistere? immagino, da profano in matematica, che il motivo sia che l'assioma, per quanto paradossale, sia necessario per la teoria degli insiemi di cantor ...

Sto tentando di capire come avviene la polarizzazione di un BJT tramite l'utilizzo di un circuito a tre resistenze come in figura Un modo di procedere è quello di passare alla configurazione a due resistenze, applicando Thevenin ai morsetti A-B, ottenendo questo Ciò che vorrei capire è proprio come avviene questo passaggio, ossia come riesce a ricavarsi i valori di $R_B$ e $V_B$ secondo queste formule: Il ...

ciao a tutti, preparando l'esame di fisica 2, ho trovato questi 3 esercizi molto simili dove temo (ahimè) di non aver capito una mazza di come si risolvono. Posto sotto ognuno il mio tentativo come da regolamento 1) una carica di densità uniforme $80 nC/m^3$ è distribuita lungo una regione cilindrica cava formata da due superfici cilindriche coassiali di raggi $1 mm$ e $3 mm$. Determinare l'intensità del campo elettrico in un punto che è ...

Buongiorno a tutti, spero di aver postato nella sezione corretta. Il mio problema è questo, ho una circonferenza di raggio $R$ noto e di centro $x_c, y_c$ noto. C'è una retta verticale passante per questa circonferenza, che quindi la interseca in due punti. La retta è alla sinistra rispetto al centro della circonferenza, e la posizione è nota. C'è una seconda circonferenza all'interno di questa, di raggio $r$, e tangente nella parte superiore alla retta e ...

Sera a tutti! Non ci avevo mai fatto propriemente caso ma leggendo questa pagina http://ishtar.df.unibo.it/Uni/bo/farmac ... /fcnc.html mi sono accorto di una distinzione tra forze conservative o meno interessante. Conservative solo forze che dipendono unicamente dalla posizione, non conservative dipendono dal tempo. Un esempio è il campo magnetico che è un campo non conservativo perché dipende implicitamente dal tempo attraverso la corrente elettrica. Ma, secondo voi, vale un se e solo se? Intendo cioè dire: - se e solo se le ...

2 corpi di massa uguale sono lanciati con velocità di uguale intensità l'uno lungo la verticale del luogo e verso l'alto e l'altro lungo un piano inclinato di angolo alfa. Quali delle seguenti affermazioni sono vere? A me risulta corretta quella in cui raggiungono quote uguali in tempi diversi, calcolando le leggi orarie di entrambi i casi. Raggiungono la stessa quota ma in tempi diversi. Non è vero che quello lungo il piano inclinato raggiunge quota maggiore. giusto?

(3x + 2)(−x + 5) ≥ 0 mi viene come risultato -3x^2+13x>-10 :(

Buonasera, ragazzi. Avrei bisogno di un aiuto con la verifica di un limite tramite la definizione: \( \displaystyle\lim_{x\to1} \dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{2} \) Io ho fatto così. Ho impostato la disequazione \( \lvert f(x)-l\:\rvert

Ho letto che il più grande numero primo finora scoperto ha quasi 25 milioni di cifre. Se ho ben capito si tratta di un numero trovato per tentativi basati sulla sola certezza che un numero dispari può essere primo (50% di probabilità). Credo che la difficoltà stia tutta nella verifica. Sinceramente faccio fatica a capire che senso abbia trovare dei numeri primi per tentativi. Io sto mettendo a punto una applicazione in grado di verificare se in un dato intervallo numerico ci sono dei numeri ...

Buonasera, ho quasi completato un esercizio all'apparenza semplice ma che non riesco a terminare. Sono arrivato alla conclusione e una risposta mi viene sbagliata. Sia [tex]\varphi : I \to \mathbb{R}[/tex] la soluzione massimale del problema di Cauchy [tex]\begin{cases} (1+t^2)x'' + 2t x' = \frac{2}{t^3} \\ x(1) = 1 \\ \lim_{t\ \to \ +\infty} x(t)=1 \end{cases}[/tex] dire se: 1) [tex]\lim_{t\ \to \ 0^+} \varphi(t)=+\infty[/tex] (vera) 2) [tex]\lim_{t\ \to\ -\infty} \varphi(t)=-3[/tex] ...

Trovare il più piccolo numero naturale $N$ tale che se sposto la prima cifra in ultima posizione, il nuovo numero naturale $N'$ è pari ad una volta e mezzo il numero originale $N$. (Es. se $N=1234$ allora $N'=2341$ ... ma non è questa la soluzione ) Cordialmente, Alex

Ho il limite $\lim_{x to + \infty} {x e^{\sin x}}$ Io ho pensato che, dato che il seno oscilla tra -1 e +1, allora la funzione è sempre maggiore o uguale di $xe^{-1}$ Che tende a infinito per x che tende ad infinito Quindi ne deduco che anche la funzione iniziale tende ad infinito. Ho controllato su wolfram e mi dice che il limite è indeterminato. Cosa sbaglio?

(3x + 2)(−x + 5) ≥ 0 mi viene come risultato -3x^2+13x>-10 :(

Sono confuso dalle note di corso: Lemma: Per un \( R\)-modulo \(N\), il funtore \( \operatorname{Hom}_R(-, N) \) è left exact, che vuole dire (per definizione) che per ogni short exact sequence di \(R\)-moduli \[ 0 \to L \xrightarrow{\alpha} M \xrightarrow{\beta} K \to 0 \] otteniamo una exact sequence applicando \( \operatorname{Hom}_R(-, N) \) alla short exact sequence qui sopra e cancellando lo \(0\)-modulo alla fine. \[ \operatorname{Hom}_R(L, N) ...

per favore potete spiegarmi la condizione di eisistenza di una frazione algebrica.. tipo se sul denominatore ho (x-2)^2 come faccio a trovarla.. cioè che sarebbe quei x-2 diverso da 0..?? grazie

Un intero viene ridotto ad un nono del suo valore quando una certa cifra di quelle che lo compongono viene cancellata ed inoltre anche il numero risultante dalla divisione è divisibile per nove. - Provare che è possibile compiere questa seconda divisione allo stesso modo della prima ovvero cancellando una certa cifra - Determinare tutti gli interi che soddisfano le condizioni del problema. Cordialmente, Alex

Prendete un numero naturale e sommate i quadrati di ognuna delle sue cifre. Poi ripetete la stessa operazione sul risultato. E poi ancora, e ancora … Per esempio ... $2583\ ->\ 2^2+5^2+8^2+3^2=102\ ->\ 1^2+0^2+2^2=5\ ->\ 5^2=25\ ->\ 2^2+5^2=29\ ->\ ...$ Dimostrate che prima o poi o arrivate al numero $1$ (che si ripete indefinitamente) oppure al numero $145$ e alla sequenza $145, 42, 20, 4, 16, 37, 58, 89$ (che si ripete indefinitamente anch'essa) Cordialmente, Alex

Buongiorno, non riesco bene a comprendere come provare la commutazione fra indici diversi del commutatore posizione-q.d.m. in tre dimensioni. Esempio: $ [hat(X)_x ,hat(p) _y]=(hat(X) _x hat(p) _y - hat(p) _yhat(X) _x)phi (x,y,z)=hat(X) _x(h/i partial /(partial y) phi(x,y,z) )-h/ipartial /(partial y) (hat(X)_x phi(x,y,z) )$ arrivato a questo punto non so bene come si comporta l'operatore posizione; nel primo termine agisce su di una derivata rispetto a y, dunque la derivata non dipenderà da x. Ipotizzo allora che l'operatore come nel caso unidimensionale, $ hat(X_x) f(x)=xf(x) $, abbia bisogno di una funzione di x e senza dia zero come ...