Matematicamente

Un albero di Natale è addobbato con tre fili di luci intermittenti, i cui tempi di accensione/ spegnimento sono indicati a lato. A. Se le luci partono accendendosi insieme, dopo quanti secondi di riaccende danno insieme? B. Tra la prima accensione comune e la successiva, quanti intervalli di buio ci sono? Di che durata? C. Se le luci partono in modo che la fila B si accenda subito dopo che si è spenta la fila A e la C si accenda subito dopo che si è spenta la B, sarà possibile che a un ...

Ho un dubbio sul concetto di "differenziare una funzione", mi chiedo a conti fatti cosa voglia dire nella interpretazione naif di piccoli scostamenti (tipici della fisica). Ho pensato che alla fine è questo procedimento in un caso concreto $delta x^2=(x+deltax)^2-x^2=x^2+2x*deltax+deltax*deltax-x^2=2x*deltax+deltax*deltax$ in cui trascuro gli ordini superiori. Ma alla fine dei conti cosa ho ottenuto? una sorta di linearizzazione in tal caso.

Determinare, se esistono, massimo e minimo in $D = {(x, y) ∈ R^2 $ : $x^2 + y^2 ≤ x}$ della funzione $$ f(x,y) = xy^2 + x^2y - xy - x^2y^2 $$ Determinare l’estremo superiore e inferiore di $f$ in $R^2$. Io ho provato cosi, innanzitutto mi sono ricavato $f_x = y^2 + 2xy - y + 2xy^2$ e $f_y = 2xy + x^2 - x - 2x^2y$. Poi ho imposto le condizioni: $$ y^2 + 2xy - y + 2xy^2 = 0 \wedge 2xy + x^2 - x - 2x^2y = 0 $$ E ...

Tre numeri sono in progressione aritmetica, altri tre sono in progressione geometrica. Sommando i termini corrispondenti delle due progressioni otteniamo la terna (ordinata) $85, 76, 84$ e sommando i tre termini della progressione aritmetica otteniamo $126$. Determinare i termini di entrambe le progressioni. Cordialmente, Alex

Buonasera devo calcolare la dimensione della somma dei seguenti spazi vettoriali in $RR^5$: $U1:{\(x_1+x_3-x_4=0), (x_1-x_2-x_3+x_5=0), (x_2+2x_3-x_4-x_5=0):}$ $U2:{\(x_1-2x_2-2x_4+2x_5=0), (x_1-x_2-x_4+x_5=0), (x_2+x_4-x_5=0):}$ Io ho ragionato così: siccome ci troviamo in $RR^5$ vuol dire che al più ci sono 5 vettori linearmente indipendenti. Sono quindi passato dal sistema lineare alla matrice e le ho ridotte entrambe a scala. $U1$ $((1,0,1,-1,0),(0,-1,-2,-1,1),(0,0,0,-2,0))$ Il rango della matrice è quindi 3 perché ci sono 3 pivot (e in una matrice a scala pivot e rango ...

Sia \(f : I \to J\) un omeomorfismo tra due intervalli di \(\mathbb R\); se \(F\) è una primitiva di \(f\), allora \[ \int f^{-1}(y)dy = y f^{-1}(y) + F(f^{-1}(y))+C \] dove \(f^{-1}\) è la funzione inversa di \(f\).

Una sfera dielettrica di raggio R ha una polarizzazione radiale che varia con la distanza dal centro della sfera con la legge P=αr con α costante. Applicando il teorema di Gauss calcolare il campo elettrico nei punti interni ed esterni alla sfera. 1) Il vettore induzione dielettrica $ \vecD=\epsilon_0\vecE+\vecP $. Le sorgenti del campo elettrico all’interno del dielettrico sono rappresentate dalle cariche di polarizzazione (giusto?), la cui distribuzione dipende da $ \vecP $. La dipendenza ...

Ho un dubbio nel seguente esercizio: Disporre in ordine crescente di infinitesimo per $x \rightarrow 0$: $f_1=1-e^{-x^2}$ $f_2=x^3+x\sen\sqrt{x}$ $f_3=(1+x^3)^\frac{1}{4}-(1-x^4)^\frac{1}{3}$ $f_4=(1-\cos x)\ln x$ $f_5=x^23$ $f_6=\ln(1+x)(1+\ln x)$ $f_7=2 \arctan x$ Dovrebbe valere che l'ordine di infinitesimo per x che tende a 0 di $f_6=x$ in quanto $ln (1+x)$ tende a x e $\ln x$ è un infinitesimo di ordine inferiore, $f_7=x$ perché arctan x tende a x $f_2=x^{\frac{3}{2}}$ perché ...

ciao a tutti, qualcuno mi può spiegare come si risolvono le equazioni differenziali di Eulero? Non ho proprio capito Oppure avete qualche link dove sono spiegate per bene? Grazie

Buonasera, devo realizzare un programma in C che integri posizione e velocità di un oscillatore armonico con il metodo di Runge Kutta del quarto ordine. Io ho provato cosi con questa funzione: double RungeKuttaFourth (double y, double dt, double dy) { double y1, y2, y3, y4; y1 = dy*dt; y2 = (y + y1/2)*dt; y3 = (y + y2/2)*dt; y4 = (y + y3)*dt; return y + 1.0/6.0*(y1 + 2*y2 + 2*y3 + y4); } Successivamente nel main ho:

Ciao ragazzi avrei bisogno di aiuto con questi esercizi grazieeee la massa di una pietra è 115,12 g Puoi misurarla con un’incertezza percentuale inferiore al 3% utilizzando una bilancia che ha una sensibilità di 5 g è una portata di 500g? hai eseguito una serie di misure della lunghezza della tua scrivania. Hai scritto il risultato ottenuto accompagnato dalla sensibilità del metro utilizzato e hai espresso la tua misura in centimetri. Qual è l’unità di misura della relativa incertezza ...

Devo fare delle disequazioni con tabella dei segni. Devo fare alcune come queste (x+1)(x-2)_0 9(x-1)(x+2)>0 x^2+8x+7

Ciao a tutti, vorrei una mano nello scegliere il mio libro di geometria (faccio matematica). Devo studiare i programmi di geometria e algebra 1 e 2. Geometria 1 comprende la parte su dimensioni, applicazioni lineari, determinante, autovettori e polinomi minimi/caratteristici (anche polinomi minimi rispetto a vettori e questa parte fin'ora non l'ho trovata da nessuna parte). Poi geometria 2 che è la parte che mi interessa di più, comprende forme bilineari, trasformazioni ortogonali e ...

Salve, ho un problema con un esercizio sulle relazioni. Mi viene chiesto di discutere delle proprietà della relazione vuota in un insieme S non necessariamente vuoto. Per un insieme non vuoto sono riuscito ad arrivare alla conclusione che la relazione vuota è antiriflessiva perché nessun elemento è in relazione con sé stesso; purtroppo non riesco a capire perché la relazione vuota è simmetrica e transitiva nell'insieme non vuoto. Per quanto riguarda un insieme vuoto non riesco a capire ...

mi spiegate come si svolge quest equazione fratta?vi prego non so proprio da dove partire poichè oggi le ha spiegate 3/x-1=5/x

Buongiorno a tutti, qualcuno saprebbe come risolvere questo esercizio, per tracciare i diagrammi N,T,M? O almeno consigliarmi un "percorso" per la risoluzione? Grazie a chi mi risponderà

Ciao ragazzi avrei bisogno di aiuto con questi esercizi grazieeee la massa di una pietra è 115,12 g puoi misurarla con un’incertezza percentuale inferiore al 3% utilizzando una bilancia che ha una sensibilità di 5 g è una portata di 500g? hai eseguito una serie di misure della lunghezza della tua scrivania. Hai scritto il risultato ottenuto accompagnato dalla sensibilità del metro utilizzato e hai espresso la tua misura in centimetri. Qual è l’unità di misura della relativa incertezza ...

Salve ho da fare questo limite di successione: $(2^(3n)+49^(n/2))/(1+2^n-32^(3/5n))$ Io ho proceduto così: Ho tolto quel +1 al denominatore perché il limite di una costante è sempre 0 e ho diviso quel $2^(3n)$ al numeratore in $2^n*2^(2n)$ così da poterlo semplificare con quel $2^n$ al denominatore. Ho problemi però a calcolare quel $-32^(3/5n)$ e dunque non riesco a procedere. Grazie dell'aiuto e buona serata a tutti quanti.

Tre persone vanno da un allevatore di galline intenzionati di comprare delle uova. L'allevatore da: -al primo la metà delle uova che ha più mezzo uovo -al secondo la metà delle uova rimaste più mezzo uovo -al terzo la metà delle uova più mezzo uovo e finisce tutte le uova sapendo che nessun uovo è stato rotto, quante uova aveva all'inizio? allora la risposta è 7 al primo 4 uova al secondo 2 uova al terzo 1 uovo dovrei trovare l'equazione per risolvere il problema senza sapere la risposta ...

Devo effettuare il dimensionamento del seguente circuito e, successivamente, calcolare il guadagno di tensione per il circuito a piccolo segnale. Il testo è il seguente 1° step: dimensionamento Il circuito si trasforma come segue ho pensato di risolvere in questo modo: \(\displaystyle I_B = \frac{I_C}{\beta} = 10 \mu A\) \(\displaystyle I_E = I_B + I_C = 1.1 mA\) \(\displaystyle R_E = \frac{V_E}{I_E} = 500 \Omega \) \(\displaystyle R_C = \frac{V_{CC} - ...