Problema satellite geostazionario

[vale9319]

Lo Shuttle, mentre si trova in un orbita a 280 Km al di sopra delle superficie terrestre, rilascia un satellite per le telecomunicazioni di massa 470 kg. Un motore a razzo sposta poi il satellite su un orbita geostazionaria. Quanto lavoro è stato fornito dal motore? [1.19x10^10 J]
(i satelliti geostazionari si trovano tutti a 36000 km)

Io ho pensato di applicare il teorema dell'energia cinetica
$ m/2(vb^2-va^2)=L $
calcolare così il Ltot delle forze agenti sul satellite. Sottrare al lavoro totale, il lavoro della forza gravitazionale e ricavare in questo modo quello del motore.
Ho cercato di fare attenzione ai passaggi, non dimenticare raggi terresti o di convertire km e m...quindi mi domando se non sia sbagliato proprio il procedimento...
Riuscite ad aiutarmi?

[kinder1]

guarda che il risultato che riporti ($1,19*10^10 J$) è corretto. Perché dici che non ti torna?

[vale9319]

no, no, quello è il risultato che dovrebbe venire, indicato sul libro.

[kinder1]

"vale9319":no, no, quello è il risultato che dovrebbe venire, indicato sul libro.

Allora comincia a spiegare il ragionamento che hai fatto e perché hai pensato di applicare il teorema delle forze vive.

[vale9319]

Ho pensato di applicare il teorema dell'energia cinetica perchè mi dà il Ltotale delle forze agenti sul satellite, quella del motore a razzo e forza di attrazione gravitazionale. E visto che posso ricavare il valore del lavoro della forza gravitazionale, sottraendo al Ltot ricavato in precedenza, dovrei ottenere il Ldella forza del motore a razzo.
Ora ho capito che posso risolverlo con la differenza dell'energia meccanica, ma vorrei trovare l'errore nel procedimento che ho spiegato sopra...