Serie di Fourier di funzione pari

[Webster]

Nel ricercare l'espressione della serie di Fourier della funzione $f(x)=sin^2(x)$ mi sono trovato davanti ad un ostacolo che non riesco a superare:la suddetta funzione credo sia pari e quindi esprimibile come $(A0)/2+sum_(n=1)^(oo) An cos(nx)$.Dopo aver calcolato $A0=1$ ho impostato il calcolo $An=(1/pi)(int_(-pi)^(pi) f(x)cos(nx) dx)$ ottenendo come risultato $(-4sin(n pi))/(pi(n^3-4n))$ che è nullo per qualsiasi $n$.Come si spiega?

[Camillo]

Non ho guardato i tuoi conti ma dalla trigonometria si ottiene che $sin^2(x)= 1/2-cos(2x)/2 $ che è già lo sviluppo di Fourier della funzione.

[Webster]

L'equazione che hai scritto da cosa deriva?

[baldo891]

è la formula di bisezione del seno,si ricava dalla formula di duplicazione del coseno , prova a guardare sul libro delle superiori la trovi sicuramente