Matematicamente
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Ciao, amici!
Il mio libro di fisica dice che Newton ha dimostrato che la forza esercitata da una sfera uniforme di massa M su una massa puntiforme m posta ad una distanza r dal suo centro è la stessa che eserciterebbe se fosse anch'essa una massa puntiforme concentrata in quel punto, cioè $F=G(mM)/r^2$, ma non ne dà dimostrazione.
Qualcuno ne potrebbe fornire una?
Grazie a tutti!!!
Davide
salve a tutti
volevo chiedervi se mi potevate spiegare le equazioni di 2° grado letterali che non le ho capite
sul mio libro sono postati 2 esempi svolti ma non capisco come si risolvono:
$x^2-2x-a^2+4a-3=0$
poi dice:
si ha: $\Delta/4=1+a^2-4a+3$ ecco,per esempio quel $\Delta/4$ cosa rappresenta?
poi continua: $a^2-4a+4$
$(a-2)^2$
e pertanto: $x=1+-(a-2)$
$x1=a-1$
$x2=3-a$
oggi non ci sono,continuo poi domani ...
Ho finito di studiare la parte di Meccanica dei fluidi e ho iniziato a fare gli esercizi. A quanto pare mi serve qualcunoc he mi aiuti ad iniziare visto che ho provato a farne 2 e non ci riesco. I problemi sono i seguenti:
1)Quale è la massa complessiva dell'atmosfera terrestre?(Il raggio della terra è $ 6,37*10^6 m $ e la pressione atmosferica a livello del suolo è $ 1,013*10^5N/(m^2) $)
2)Tenete in considerazione quello strumento a molla per misurare la pressione( quello che si immerge ...
per piacere potete svolgermi questa espressione con i monomi grazie in anticipo
(-3xy"z"")"+(x"y""z"""")-(xy"z""')x(xy"z"')+(-10x""y"""z""""):(-xy)" penso che sia chiara il risultato è -x"y""z""""
grazie in anticipo
Ciao a tutti giorno 14 ho esame di matematica discreta e la prof ci ha dato disponibilità di usare i nostri appunti durante l'esame scritto..ho ho provato a cercare sul web esercizi gia svolti per prendere spunto durante l'esame ma di svolto non ho trovato niente..chiedo aiuto a voi se sapete dove trovare qualcosa. gli argomenti sono: teoria degli insiemi, parti di un insieme,inverso di una classe, calcolo di una potenza modulo n,sistemi di congruenza,metodo di induzione,equazioni ...
Tra tutti i coni circoscritti a una medesima sfera assegnata, qual è quello di superficie latereale minima ?
Ciao a tutti
Ho questa funzione e devo verificare se è continua in $ (0,0) $
$ f(x,y) = (x^2+y^2+sin(3x))/(x^2+y^2) se (x,y)!=(0,0) $
$ f(x,y) = 1 se (x,y)=(0,0) $
allora faccio il limite $ (x,y)->(0,0) $ e controllo se coincide a $ f(0,0)=1 $
il limite mi viene $ lim_(x,y -> 0,0)f(x,y) = 1 $ quindi continua.
è corretto?
grazie
Salve,
devo calcolare il limite $ lim_(x -> 0) (e^((x^2)/3)-1)/(((1+2x)^(1/3))-1) $ usando gli sviluppi di McLaurin delle funzioni (richiesto esplicitamente nel testo dell'esercizio).
Ora per sviluppare la radice cubica del denominatore dovrei usare la formula $ (1+x)^a = sum_(k = 0)^(k = n) ( ( a ),( k ) ) x^k + o(x^n) $ così come indicato anche qui.
Il problema è che nel mio caso $ a=1/3 $ e quindi il coefficente binomiale verrebbe $ ((1/3)!) / (k! (1/3 - k)!) $. Come posso fare per calcolare $(1/3)!$ ? Nel link che ho postato sopra lo ...
Per risolvere le differenziali di 2°tipo è sempre necessario trovare la soluzione particolare dell? equazione non omogenea?
Vi chiedo perchè nel mio libro ho degli esempi dove si trova la soluzione generale dell'eqazione e poi viene fatta la derivata prima e si fa un sistema con le due equazioni date nel testo.
per esempio
$\{ (y^2(t) -5y^1(t)+6y(t)=0), (y(1)=0), (y^1 (1)=1) :}$
la soluzione generale dell'equazione è $y(t)=c_1e^2t + c_2E^2t$
il mio libro fa così
$\{(y(1)=c_1e^2 + c_2e^3 =0), (y^1(1)= 2c_1e^2 +3c_2 e^3 =1) :}$
e poi trovando $c_1$ e ...
Ragazzi potreste darmi una mano?
1)Sia $f(x):R->R$ continua e derivabile tale che la sua media integrale sia nulla in $(-1,1)$.Cosa significa?che la funzione è sempre nulla in tale intervallo??
Buongiorno, sto studiando la diagonalizabilità al variariare di un parametro,
mi sono trovato che per$\lambda=-6$ la $ma(-3)=2$
quindi mi trovo l'autospazio relativo cosi composto:
$((0,2,3),(0,7,6),(0,-6,-4))$
la dimenzione di questo autospazio è pari al rango della matrice?
il rango è 2? quindi la matrice è comunque diagonalizzabile?
Ciao, trovo difficoltà nel scrivere l'energia potenziale gravitazione per il peso. Dunque:
ho un'asta $AB$ di lunghezza $L$ e massa $M$ incernierata in $A$. Un filo inestensibile, di massa trascurabile, è collegato a $B$, passa nella gola di una carrucolina $C$, che si trova alla stessa altezza di $A$, e porta appeso un peso di massa $m$.
$AB=AC=L$
L'angolo che l'asta ...
ho bisogno di un'enorme aiuto!!
La spiegazione del teorema della disuguaglianza triangolare:
in un triangolo ciascun lato è minore della somma degli altri due e maggiore della loro differenza.
sul mio libro non riesco a capire ho bisogno di aiuto!!
vi prego :(!!
f(x) = $ (2 arctg x ) / x^3 $
devo integrare la f(x) .
il 2 va messo fuori dal segno di integrale. poi pensavo di procedere per parti, scrivendo $ x^ (-3) $ come la derivata di $ x^ (-2) / -2$
va bene procedere in questo modo?! o devo ragionare diversamente?
Ringrazio anticipatamente
Salve a tutti,
ho un fortissimo dubbio sul come si fa a capire se una funzione è differenziabile o meno in un intero insieme. Faccio un esempio:
$f(x,y)=|xy|$ che è definita e continua su tutto $\mathbb{R}^2$
dalla definizione provo a calcolarmi le derivate parziali nel generico $(x_0,y_0)\in \mathbb{R}^2$
$f'_x=y_0$, $f'_y=x_0$
poi l'incremento: $\Delta=xy-x_{0}y_0$ e il differenziale $df=y_0(x-x_0)+x_0(y-y_0)$
successivamente devo calcolarmi $\lim_{(x_0,y_0)} \frac{xy-xy_{0}+x_{0}y+x_0y_0}{\sqrt{(x-x_0)^2+(y-y_0)^2}}$ a questo punto ...
Ciao a tutti, mi trovo davanti ad un bel problema: devo scrivere lo sviluppo di Taylor di questa cosa:
$ (1+x)^((1+x)/x)- e $
per ora sono riuscito a scriverla nella forma $ e^(ln(1+x)/x)*(1+x) - e $ ma non riesco ad andare avanti. Ho provato a sostituire lo sviluppo di ln, lo sviluppo di $ e^x $, le ho provate tutte. Comunque, sviluppata al secondo ordine, so che deve venire $ (ex)/2 - (ex^2)/24 $.
Ragazzi ho un problema con un esercizio sugli spazi proiettivi... c'è qualcuno che ne sa più di me??
Il problema è il seguente:
Ho una quadrica nello spazio proiettivo ed un punto (e a quanto pare il punto soddisfa l'equazione della quadrica): si richiedono le equazioni delle rette passanti per quel punto e contenute nella quadrica.
Ho pensato di considerare l'iperpiano tangente la quadrica in quel punto dopodichè mi son bloccato! Help me!
Salve. Ho un dubbio su un esercizio relativo ad un transitorio in regime sinusoidale. Nell'eser 2 di questo compito http://www.elettrotecnica.unina.it/file ... 6-2007.pdf per t
$lim_(x-> 0) arctg(3senx)-3x+(19/2)x^3$
di questo limite dovrei trovare l'ordine di infinitesimo, mi viene (dopo aver sviluppato fino al quinto ordine) 425/8.
Dato il numero "strano" ho dubbi sulla correttezza di tale risultato.
Come da presentazione, scrivo già un problema che mi tiene fermo da ieri sera, e che data la vicinanza della data d'esame contribuisce alla preoccupazione e al nervosismo D:
È data una molla (reale) di costante elastica $k$ e lunghezza $l$, considerata monodimensionale, e di densità lineare $rho$. La molla viene appesa per un estremo, lasciandola libera di estendersi secondo il suo peso. Viene richiesto di calcolare l'allungamento massimo subito (o la ...
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