Matematicamente

Ciao a tutti ragazzi....devo risolvere un integrale doppio nella seguente forma: $ int int_(D)sqrt((1-y^2)) dx dy $ Dove D: {Cerchio di centro C(1,0) e raggio = 1} Allora io stavolta ho preferito non passare in coordinate polari...e avere un dominio $ D={(x,y) in R^2: -sqrt(2x-x^2)<=y<=sqrt(2x-x^2) ; 0<=x<=2} $ Procedendo in questo modo ottengo $ int_(0)^(2) int_(-sqrt (2x-x^2))^(sqrt (2x-x^2)) sqrt (1-y^2) $ ora a questo punto posso dire ke l'integrale si può riscrivere in questo modo: $ int_(0)^(2) int_(-sqrt (2x-x^2))^(sqrt (2x-x^2)) (1-y^2)^(1/2) $ e quindi ottengo $ int_(0)^(2) 2/3[(1-y^2)^(3/2)]_-sqrt(2x-x^2) ^sqrt(2x-x^2) $ ... ora facendo i relativi calcoli...ottengo 2 ...

Salve ho da risolvere questo quesito: Determinare il numero di soluzioni al variare di $ a in R $ della seguente equazione: $ e^{sqrt(x^2 - 1) } - a*e^{x^2 } = 0 $ Ho provato a calcolare la derivata ma il suo studio è più complesso dell'equazione originale, e non riesco a trovare un input per cominciare l'esercizio. Grazie in anticipo a tutti.

Salve. Qualcuno sa spiegarmi perché l'asintoto obliquo della funzione f(x) è stato calcolato come riportato nell'immagine allegata? Io ho iniziato calcolato tradizionalmente il limite per x che tende a infinito di f(x)/x ma mi viene uguale a zero. Confido in un vostro suggerimento. Grazie

Salve a tutti Ho questa funzione di cui fare lo sviluppo di Mac Laurin: $e^cos(x)$. Non volendo procedere con la derivata, volevo capire come fare attraverso gli sviluppi notevoli. Pongo $t=cos(x)$, e allora risulta: $e^t = 1+t+t^2/2+o(t^2)$ Inoltre so che $t = cos(x) = 1-x^2/2+o(x^3)$ Allora risulta: $e^cos(x) = 1 + 1 - x^2/2 + (1-x^2/2)^2/2 + o(x^3) = 5/2-x^2+o(x^3)$ Il risultato è sbagliato dato che dovrebbe venire $e-(ex^2)/2+o(x^3)$. Dove sbaglio?

Come posso ricondurmi ad una serie geometrica per calcolare il valore della somma di questa serie? [math]<br /> \sum_{n=1}^{\infty} \frac{\cos (2n)}{4^n}<br /> [/math]

1)Stabilire per quali valori del parametro k la seguente matrice A è invertibile. k -k 1 0 1 -1 k k 0 Infine, posto k=1, calcolare la matrice inversa A-1 e verificare la definizione. 2)Stabilire per quali valori del parametro k il vettore w=(-1,k,k) è combinazione lineare dei vettori u=(1,1,k) e w=(1,-1,-k) 3)Data la matrice 0 1 0 1 2 -1 1 1 0 stabilire -se i vettori colonna sono linearmente dipendenti -se è invertibile e in caso affermativo calcolare la matrice inversa ...

Come posso procedere per la risoluzione di questo integrale? [math]<br /> \int_1^\infty {\frac{x^{-2}}{1+\frac{1}{x^2}}\arctan\frac{1}{x}\ dx}<br /> [/math] Ho provato a porre [math]\arctan{\frac{1}{x}}=t[/math] e ottengo [math]<br /> -\frac{1}{1+\frac{1}{x^2}}\cdot \frac{1}{x^2}\ dx=dt<br /> [/math] [math]<br /> \int_0^{\frac{\pi}{4}} t\ dt<br /> [/math] Aggiunto 5 minuti più tardi: :) il numeratore era elevato alla -2 e non alla 2. Proseguo con la risoluzione [math]<br /> \[\frac{t^2}{2} \]_{0}^{\frac{\pi}{4}}=\frac{\pi ^2}{32}<br /> [/math]

Salve a tutti! ho a breve l'esame di analisi 1 e mi sono imbattuta in un paio di esercizi problematici -.- 1) Determinare per quali valori del parametro x la serie risulta convergente: $ Σ [ (1 - 2/n^(1/2))^(1/2) - e ^( x/n -1/n^(1/2))]$ 2) risolvere la seguente equazione nel campo complesso: z^5 -5(z coniugato)|z| =0 grazie in anticipo per la disponibilità e mi scuso per la scarsa chiarezza della scrittura, ma è la prima volta che scrivo qua =)

Buonasera a tutti. Mi trovo alle prese con la seguente definizione (connessione formale di Galois). Siano $X$ e $Y$ due insiemi e $R\subset X\times Y$. Definisco: $ ': P(X)\to P(Y)$ che manda $A$ in $A':={y\in Y|\forall x\in A, xRy}$ e $': P(Y)\to P(X)$ che manda $B$ in $B':={x\in X|\forall y in B, yRx}$ Devo dimostrare che $A\subset A''$, ove $A'':=(A')'$. A detta del docente dovrebbe essere immediato, ma a me non viene alcuna idea. Potreste aiutarmi?

Una funzione continua, per avere la media integrale uguale a 0, deve annullarsi in un punto in [-1,1] o deve essere una funzione dispari? Grazie

Nello spazio sono dati: - il punto $A≡(1,0,-1)$ - la retta r di equazione $x=y-z=0$ - il piano α di equazione $y-z=0$ Determinare a) il piano passante per A ed ortogonale ad r b) la proiezione ortogonale di r su α Punto a Calcolo il punto improprio [tex]\left\{\begin{matrix} t=0\\ x=0\\ y-z=0 \end{matrix}\right.[/tex] e trovo il vettore $v=(0,1,1)$ che è parallelo alla retta r. Trovo quindi che la relazione del piano cercato ...

Domani ho la verifica… Non riesco a risolvere questo problema: Un’asta di massa m=10kg e lunghezza l=80cm è vincolata a ruotare intorno ad un suo estremo. Essa è tenuta in equilibrio da una forza F, orizzontale, applicata all’estremo libero con l’asta che forma un angolo di 60° rispetto alla verticale. Determinare il modulo di F e della reazione vincolare. [ F=85N, R=130N] Io ho fatto per i momenti delle forze: 49 x 1,5 - 0,3X + 0 = 0 0,3X= -73,5 x=3,3N (X è la Reazione vincolare di ...

Salve a tutti non riesco a risolvere questo problema su prodotto vettoriale: a X (r2-r1) ax=3.2 m/s^2 ay=-1.5 m/s^2 r1x=13.5cm r1y=25.5cm r2x=0.0135m r2y=1.05m Grazie mille attendo una vostra soluzione. Aggiunto 3 ore 46 minuti più tardi: Ragazzi scusatemi ma è veramente urgente grazie

Ciao a tutti, vorrei esporvi un dubbio che mi è sorto studiando gli appunti di algebra lineare, premetto che molto probabilmente è un dubbio da ignorante ma provo comunque. Secondo un corollario del teorema fondamentale dell'algebra ogni matrice su $ CC $ è diagonalizzabile, il mio dubbio è: se ho una matrice in $ <RR> ^^ <2> $ posso considerarlo come su $ CC $? non conosco bene il campo $ CC $ ma molte volte il mio professore paragonava i campi ...

Salve, dv svolgere un esprssione cn i radicali: ho una serie di radici, tutte dello stesso valore, tra le due parentesi tutte sommate tra di loro, e poi subito diviso un altra radice sempre dello stesso valore, e corretto se faccio ogni radice ke sta nella parentesi diviso la radice esterna o meglio radicando della prima ke sta nella parentesi diviso radicando ke sta fuori??

Salve a tutti,non riesco ad andare avanti con questo problema,potete darmi una mano per favore? Sia data la parabola di vertice V(-1;-3) passante per l'origine e la retta r passante per i punti A(0;-6) e B(-4;0).Preso sull'arco di parabola situato nel terzo quadrante un punto P di ascissa $beta$ e dette H e K le sue proiezioni rispettivamente sulla retta r e sulla perpendicolare a r passante per A,calcola il limite $lim_(beta->0)(PH)/(PK)$. Quale sarebbe il limite per ...

Salve, dovrei risolvere questo integrale: $ int (3t+5) / (t(1-t)(t^2+t+2)) dt $ ma non ho capito bene quale procedimento adottare per gli integrali di questo tipo. Premetto che non abbiamo trattato la soluzione di equazioni nè di terzo nè di quarto grado, pertanto non posso sviluppare il denominatore, trovare le soluzioni e poi scomporlo come (x-x1)(x-x2) ecc... Ho provato a scrivere l'integrale come: $ int ( A/t + B/(1-t) + (Ct+D)/(t^2+t+1) ) dt $ ma il numeratore viene di terzo grado e quindi, eguagliando il numeratore con quello ...

un commerciante acquista n.1000 unità di merce a 42,32£ l'una. l'imballaggio è pari a 1,80£ costo unitari di trasporto pari a 2,10£ egli applica costi generali pari al 10% del costo primo e oneri figurativi pari 5% costo complessivo -L'utile complessivo conseguito nell'ipotesi che il prezzo di vendita ammonti a 57.oo£ -il ricavo complessivamente realizzato nell ipotesi che il commerciante intenda conseguire un utile pari al 10% del costo Economico-tecnico ...

Buongiorno a tutti non riesco a risolvere questo problema di statistica : Data la funzione x(1-x) definita nell'intervallo [0,1], la si normalizzi e si trovi mediana moda media. Per trovare la media penso che bisogna integrare la funzione x(1-x) nei punti 0 e 1 : $ int_(0)^(1) x(1-x) $ = 1/6 - 0 = 1/6 Però non sò proprio come trovare moda e mediana. Riuscite a darmi una mano? Grazie a tutti in anticipo!

un trapezio equivalente a un rettangolo avente il perimetro di 104 cm e l altezza 1 /3 della base , ha le basi llunghe 34 cm e 50.5 cm. calcola l area di un quadrato avente i lato congruente all altezza del trapezio Aggiunto 20 ore 6 minuti più tardi: ehi grz xD