Matematicamente
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Si dimostri che se $a$ e $b$ non sono multipli di $5$ (ossia se $a=5h+i$ e $b=5k+j$ con $h,k$ naturali e $i,j=1,2,3,4$) allora uno dei due nautrali $n=a^2+b^2$ oppure $m=a^2-b^2$ è multiplo di $5$.
Pensavo di procedere come segue...
$n=(5h+i)^2+(5k+j)^2$
$25h^2+i^2+10hi+25k^2+j^2+10kj$
pongo $h=k$ e ho $n$ multiplo di $5$ sse $5|i^2+j^2$
A questo ...
Uno spazio vettoriale V ha sempre dei sottospazi vettoriali? e se ne ha uno, allora ne ha infiniti?
V è sempre esprimibile come somma diretta di due sottospazi? (cioè, qualsiasi spazio vettoriale è somma diretta?)
____________________________________________________----
Ok, grazie.
Ciao, amici!
Vorrei porre una domanda a chi avrà la bontà di rispondere: qualcuno sa come si dimostra che $ d(\vec v · \vec v) = 2\vec v · d\vec v$ ?
Grazie $+oo$ a tutti quanti!!!
Davide
Salve a tutti. Ancora intento a preparare analisi uno, mi è venuto un dubbio su un altro limite da studiare.
Il limite in questione è il seguente:
$lim_(n -> +oo) (cos(2/n) + e^(-2/n^2))/(arctan (4/n) + 5/n^2)^4 $
Cambio di variabile: x=1/n
$lim_(x -> o^+) (cos(2x) + e^(-2x^2))/(arctan (4x) + 5x^2)^4 $
Seguendo taylor al numeratore
$cos(x) = 1 - ((2x)^2)/2 + ((2x)^4)/24 $
$e^-2x^2 = 1 - 2x^2 + ((2x^2)^2)/2 $
$lim_(x -> o^+) (1 - ((2x)^2)/2 + ((2x)^4)/24 + 1 - 2x^2 + ((2x^2)^2)/2)/(arctan (4x) + 5x^2)^4 $
Con i dovuti calcoli
$lim_(x -> o^+) ( (-4/3 x^4)/(arctan (4x) + 5x^2)^4 $
Non so che pesci prendere per il denominatore, l'unica idea sensata che ho avuto è scrivere
Arctan (4x) = 4x + o ...
ciao ragazzi stavo provando a fare qualche programmino con i puntatori e me ne è venuto in mente uno semplice dati due vettori di lunghezza 3 con i valori già dati volevo calcolare il prodotto di ogni numero del primo con ogni numero del secondo e poi sommarli...ci ho provato ma non ci sono riuscito ora vi posto il testo mi dite dove ho sbagliato? grazie
# include
# include
int main()
{
int a[3]={2,4,6};
int b[3]={1,3,5};
int k[6];
int*aptr=a;
...
Dimostrazione che per $A_4$ non vale l'inverso del teorema di Lagrange: supponiamo per assurdo che H sia un sottogruppo di ordine 6 di $A_4$. Allora H sarebbe un sottogruppo normale di $A_4$ ( avendo indice 2) e quindi, contenendo un 3-sottogruppo di Sylow ( immagino per il primo teorema di Sylow), dovrebbe contenere ogni elemento di periodo 3. Ma $A_4$ possiede otto elementi di periodo 3 e quindi H non può avere ordine 6. Quello che mi sfugge è: ...
Risolvere questa funzione e disegnarla entrate:)
Miglior risposta
y=|x-3|
Aggiunto 1 ore 15 minuti più tardi:
grazie mille :)
trovare lo sviluppo di taylor con il resto in forma di peano dino al termine x^3 incluso con punto iniziale x_0=0 di $ f(x)=x^2log(1-x) $
allora io l'ho svolto cosi ma non mi trovo dove sbaglio??
$ log(1-x)=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)+(f^2(x_0)(x-x_0)^2)/(2!)+(f^3(x_0)(x-x_0)^3)/(3!) $
facendo le derivate ottengo
$ log(1-x)=x-x^2/2+x^3/(3!)+o(x^3) $
ma la funzione è $ f(x)=x^2log(1-x) $ quindi mi devo fermare al primo ordine poichè c'è x^2
e ottengo
$ f(x)=x^3+o(x^3) $ è giusto come ragionamento?????
Mi potete spiegare dove sbaglio?
per favore!
GRAZIE
Salve, la mia domanda riguarda gli esercizi sulle derivate. Dopo aver calcolato il rapporto incrementale e il limite della derivata, per calcolare l'equazione della retta tangente alla curva che passa per un punto dato, devo utilizzare l'equazione del fascio proprio:
y-y°=m(x-x°)
al posto di x° sostituisco l'ascissa del punto in cui la retta è tangente alla curva, ma l'ordinata y°, come la calcolo?
Buon giorno.
scusate, mi potreste spiegare cosa significano le stanghette messe prima dell'infinito oppure dopo lo zero (come se fosse elevato alla I) per definire il limite?
mi spiego:
$ lim_(x -> 0^I) $
oppure
$ lim_(x -> I oo ) $
Dire per quali valori di $\alpha$ $in$ $RR$ la funzione $f(x)=(x-arctanx)/x^(\alpha)$ è sommabile in $(0, + oo)$.
Io ho iniziato così...
f è continua in $(0,+oo)$ $=>$ è Riemann integrabile in $[a,b]$ $AA [a,b] sub (0, +oo)$
per vedere se f è sommabile in $(0,1)$ bisogna vedere se è sommabile in un intorno di 0.
$int_0^1 f(x) dx = int_0^a f(x) dx + int_a^1 f(x) dx$
Il secondo integrale è integrale di Riemann perchè f è continua in $[a,1]$
Mi ...
Si consideri la conica $\gamma_h$ definita mediante
f(x,x)= $x_1^2$ + $(h-1)^2$ $x_2^2$ + $(h-1)$$x_3^2$ + 4$x_1$$x_2$ + 2$x_1$$x_3$ =0
1) classificare $\gamma_h$ al variare di h
2) posto h = 1 si determinino le rette in cui $\gamma_0$ si spezza;
3) posto h = 4 si determini il centro di $\gamma_3$
aiutatemi per favore...scrivete anche i procedimenti
Ciao a tutti ragazzi...ho un problema sulla risoluzione dei sistemi lineari omogenei...
Io mi ritrovo il seguente sistema lineare:
$ { ( x+ky-2z+ku=0 ),( -x+ky+z=0 ),( -y+z-ku=0 ):} $
Devo determinare la dimensione dello spazio S delle soluzioni al variare di k in R.
A questo punto ho pensato di scrivermi la matrice associata al sistema,ridurla a scala e trovare lo spazio delle soluzioni.
Poichè nella riduzione a scala ottengo l'ultima riga tutta in K,ho pensato di trovare i valori che mi annullano quest'ultima riga ...
Ciao a tutti, sono nuovo in questo forum.
Sto cercando da giorni appunti chiari su come risolvere un integrale fratto utilizzando la formula di Hermite...ma non ho trovato nulla di chiaro purtroppo.
La ricerca di google mi ha portato su questo forum ma i topic presenti sull'argomento non mi hanno chiarito molto le idee.
Nella prova intercorso il professore ha messo questo integrale da risolvere con la formula di Hermite:
$ int_() (x^3)/((x-1)^4) dx$
Ieri ci ho provato seguendo il procedimento ...
il poligono ABCDEFGHI e formato da due rettangoli congruenti,un triangolo equilatero e un quadrato.sapendo che le aree del quadrato e di ciascun rettangolo sono rispettivamente di 900 cm e 150 cm ,calcola perimetro e area del poligono
[170 cm; 1589,7 cm]
Buongiorno a tutti,
guardando alcuni esercizi di teoria ho visto che questa tipologia si risolve effettuando la divisione tra polinomi...
eppure questi due esercizi non riesco a risolverli.
Questo non corrisponde con la soluzione:
$int_() (4*(x^2))/((1-2*x)^2) dx = int_() 1 dx + 1/4 int_()(8x-4)/(4x^2-4x) dx = x+log |4x^2-4x+1| +c $
Questo non riesco a scomporlo correttamente:
$ int_() (x^2-2)/(3+4x^2) dx = 1/4int_() 1dx - 11/4 int_() (1)/(3+4x^2) dx = ? $
Grazie!
2 problema un prisma retto, la cui altezza misura 36, ha per base un trapezio rettangolo che ha la misura della base maggiore,della base minore e dell'altezza rispettivamente di 52,28,e 32. calcola l'area della superficie totale del prisma. risultato 8032.
ho travato l'area del trapezio 52+28x32:2=1280
poi 52-28=24:2=12
poi con l teorema di pitagora 32"+12" sotto radice quadrata per trovare il lato obbliquo
risultato 1068 radice 34,18
e poi
grazie
vorrei chiarirmi alcuni dubbi che ho maturato studiando le serie di fourier:
non mi è chiara la definizione di funzione complessa periodica;
sicuramente una funzione complessa periodica è una funzione a valori complessi della forma:
$ f(x)=e^{i2pisx} =cos(2pisx)+isin(2pisx) $
ma una funzione complessa del tipo:
$ f(x)=cos(2pisx)+isin(2pigx) $
dove s e g (che sono le frequenze) sono in generale diversi e in generale $ S/G $ non è razionale, con
$ S=1/s $ , $ G=1/g $ , ...
potreste risolvere questo proble ma grazie in anticipo.
un prisma retto ha per base un triangolo isoscele avente l'area di 300cm quadrati e la misura della base di 30 cm;sapendo che l'altezza del prisma misura 9cm, calcola l'area della superficie laterale e totale del prisma; i risultati sono 720 cm quadrati e1320 cm quadrati . ho 13 anni
Problema di geometria 2 (59279)
Miglior risposta
mi potreste aiutare a risolvere questo problema grazie in anticipo.
Un prisma retto avente l'altezza lunga 9,2 cm ha per base un triangolo rettangolo avente l'area di 13,5 cm quadrati e la misura di un cateto di 4,5 cm. calcola l'area della superficie laterale del prisma . il risultato è 165,6 cm quadrati. ho 13 anni e scrivo dal login di mia madre
!!!!!
Aggiunto 17 ore 54 minuti più tardi:
ho fATTO 2X13,5:4,5= 6 CATETO MAGGIORE
POI CON IL TEOREMA DI PITAGORA 6"+4,5" SOTTO RADICE QUADRATA ...
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