Matematicamente
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ciao ragazzi in pratica il mio esercizio dice:
per quali valori di t l'endomorfismo $\phi$t è diagonalizzabile?
$\phi$t = $((1,t,5),(1,-1,2),(0,0,1))$
inserisco nella matrice i lambda in modo di trovare gli autovalori:
$((1-\lambda ,t,5),(1,-1-\lambda ,2),(0,0,1-\lambda ))$
det$\phi$t = (1-$\lambda$)[(-1-$\lambda$)(1-$\lambda$)] -t(1-$\lambda$)
quindi i miei autovalori sono 1 e -1.
la molteplicità algebrica per 1 è uguale a 2
la molteplicità algebrica per ...
ciao,
cercando aiuto su come risolvere un'esercizio sulla matrice associata ad un'applicazione lineare, ho trovato questo (https://www.matematicamente.it/forum/ese ... 68743.html) esercizio della stessa tipologia ma non riesco a capire come $f(v1)=(0,0,3)$. questo vettore si ottiene moltiplicando $v1$ per una certa matrice quale?
chi sa aiutarmi? potete dirmi esplicitamente i calcoli da fare?
grazie

Ciao a tutti,
in un esercizio mi si chiede di trovare tutte le soluzioni intere dell'equazione 13x+8y=231 e vorrei capire se il procedimento che adotto è corretto.
Verifico se l'equazione ammette soluzioni calcolando MCD(13,8) che in questo caso è appunto MCD(13,8)=1 quindi ha soluzione.
Con Bezout ho che 1 = -3 * 13 + 5 * 8 e quindi 231 = -693 * 13 + 1155 * 8 da cui una soluzione è (-693, 1155), mentre tutte le possibili soluzioni sono del tipo (-693-8t, ...

Salve ragazzi, ho bisogno di una mano:
Siano $a_n$,$b_n$ due successioni tali che:
$\sum_{n=0}^infty a_n^2 < infty$
$\sum_{n=0}^infty b_n^2 < infty$
Dimostrare che:
$\sum_{n=0}^infty a_n*b_n $
è assolutamente convergente.
------
Io pensato così:
$a_n^2 < 1/n < 1$ definitivamente. Dunque, anche :
$|a_n| < 1$
Analogamente ciò vale per $b_n$.
#Negli intervalli in cui
$|a_n|>= |b_n|$
sicuramente:
$|a_n * b_n| <= a_n^2$
#Negli intervalli in ...

Buon giorno!
Sto compilando un programma in cui in input vengono forniti 3 parametri. Il primo è un nome di un file, il secondo è una data (nel formato gg/mm/aaaa) ed il terzo è un numero. Il mio programma deve aggiornare alcune statistiche con il numero fornito come terzo parametro solo per i mesi e per gli anni che corrispondono al file. In pratica devo operare un confronto tra mm/aaaa fornito in input ed il mese e l'anno nel file.
Come posso saltare, nell'assegnazione delle variabili, ...

salve sto provando a fare questo esercizio
Quali tra le seguenti di queste funzioni non è invertibile sull'intervallo [1,+oo)
e devo scegliere una tra queste opzioni
a)$|x^2-1|$ b) $root(4)(x+2)$ c)$x/(2x+4)$ d)$x^2-4x+4$
premettendo di sapere che perchè possa essere invertibile ,una fuznione deve essere biunivoca (termine che tutt'ora fatico ad applicare , perchè nella partica non riesco a capire come vedere se una funzione è biunivoca o no) , ...

In $ RR ^{3} $ In con la topologia naturale considero $ X in RR ^{3} $ tale che $ X = { <(x,y,z)> in RR^{3} : xy=0 } $
$xy=0$ rappresenta due piani perpendicolari incidenti , ma quali sono le proprietà topologiche di $X$?
Trovare : interiore , chiusura , dire se è compatto e se èconnesso.
Io so dire con certezza che l'interiore è vuoto e che è connesso.
Chi mi aiuta?
Grazie in anticipo

Un esercizio semplice per chi studia Analisi I.
***
Esercizio:
Sia [tex]\sum a_n[/tex] una serie di numeri reali positivi.
1. Dimostrare che:
i) se risulta:
(*) [tex]$\lim_{n\to +\infty} \frac{\ln \left( \frac{1}{a_n}\right)}{\ln n} =\lambda >1$[/tex]
allora la serie [tex]\sum a_n[/tex] è convergente;
ii) se risulta:
(**) [tex]$\lim_{n\to +\infty} \frac{\ln \left( \frac{1}{a_n}\right)}{\ln n} =\lambda \leq 1$[/tex]
allora la serie [tex]\sum a_n[/tex] è divergente.[/list:u:2tx798rc]
2. Stabilire se l'implicazione i rimane valida quando alla (*) si sostituisca la condizione più debole:
(§) ...

Per favore potete aiutarmi a stabilire se questo è un linguaggio regolare?
L(m) = {$\sigma$ stringa di 0 e 1, tale che ogni sequenza di 1 in $\sigma$ è lunga m ed è preceduta da massimo m 0 e seguita da almeno m 0}
Da quel che so io è un linguaggio regolare se riesco a costruire un automa a stati finiti deterministico..ma non sono sicuro di essere capace.
Cambia qualcosa al variare di m>0?
Grazie mille

Per applicare un filtro di minimo ho scritto un codice, che però non fa nulla, potreste cercare di dirmi dove sbaglio?
clear all;
close all;
A=double(imread('lena.jpg'));
B=zeros(size(A));
[m,n]=size(A);
for i=2: m-1
for j=2: n-1
vett=[A(i,j-1), A(i,j+1), A(i-1,j), A(i+1,j)];
sort(vett);
B(i,j)=vett(1);
end
end
C=imfilter(A,B);
figure,
subplot(1,2,1), imshow(uint8(A),[]), ...

buongiorno !ripassando per l'esame di geom mi è venuto un dubbio!
come scrivo l'equazione cartesiana di una retta.se nell'eq.parametrica ho 2 soluzioni costanti?
es. $x=0$
$y=2$
$z=1-t$
considero le due costanti?

Ciao ragazzi, potreste dirmi la complessità computazionale di questo codice?
int f (int a, int b, int x, int y){
int i;
for (i=0; i<(y*y); i++)
a+=i;
if(a<b){
i=2x;
while (i>x)
i--;
}
for (i=0;i<x;i++)
i+=i;
}
Se non ho sbagliato i calcoli dovrebbe essere un O ($ n^2 $).
Potreste darmi una conferma? Vi ringrazio.

Salve a tutti ragazzi...
ma gli zeri della funzione $cos(piz)$ sono $z=k-1/2$ con $k in Z$??
Grazie dell'aiuto

Per favore potete aiutarmi a stabilire se questo è un linguaggio regolare?
L(m) = { $\sigma$ stringa di 0 e 1, tale che ogni sequenza di 1 in $\sigma$ è lunga m ed è preceduta da massimo m 0 e seguita da almeno m 0}
Da quel che so io è un linguaggio regolare se riesco a costruire un automa a stati finiti deterministico..ma non sono sicuro di essere capace.
Cambia qualcosa al variare di m>0?
Grazie mille

La nostra prof ha detto che nella verifica ci mette esercizi sulle trasformazioni geometriche del tipo trasforma qusta equazione in quest'altra tramite un'omotetia,una traslazione o quant'altro, come si fa?????potete farmi un esempio?????grazie,gentilissimi.

Ho un sitema lineare di qsto tipo:
$ {( x+y+z=4 ),( x+2y+2z=a ),( 2x+3y+az=7):} $
L'esercizio mi chiede di determinare per quali valori del parametro a il sistema ammette soluzione.
Il sistema l'ho risolto con il metodo di Gauss-Jordan:
$ | ( 1 , 1, 1 , 4),(1 , 2, 2 , a ),( 2 , 3 , a ,7 ) | $ => $ | ( 1 , 1 , 1 , 4 ),( 0, 1 , 1 , a-4 ),( 0 ,1 , a-2 , -1) | $
=> $ | (1 , 1 , 1 , 4 ),( 0 , 1 , 1 , a-4 ),( 0 , 0 ,a-3 ,-a+3 ) | $
In qsto modo il sistema ridotto sarà:
$ { ( x+y+z=4 ),(y+z=a-4 ),((a-3)z=-a+3 ):} $
da tale sistema ho come soluzione:
$z=-1;y=a-3; x=-a+7$
Come faccio a determinare i valori del parametro a??
Ringrazio chiunque mi possa aiutare!!

Ciao a tutti. Ho seri probloemi nel comprendere la dimostrazione del resto secondo Lagrange nelle serie di Taylor, poichè essendo stato assente a lezione ho preso gli appunti di un compagno ma non ne vengo fuori.
So che se f:[x0;x0+h]-->IR è di classe n+1 nel dominio, si ha che f(x)-Pn(x)=Rn(x), dove Pn(x) è il polinomio di Taylor e Rn(x) è il resto in forma integrale ossia:
Rn(x)= $ int_(x0)^(x) (x-t)^n / (n!) *f^(n+1)(t)dt $
Ora il Resto di Lagrange è Rn(x) = $ (f^(n+1)(t)) / ((n+1)!) *(x-x0)^(n+1) $
La dimostrazione che ho è ...

Avrei un problema sulla comprensione dell'algoritmo approssimato per la suluzione dello zaino 0-1. In pratica quest' algoritmo divide tutti i valori per una quantità fissata $ theta = epsilon / n * vmax $ , dove vmax sarebbe il profitto massimo quindi i profitti $v_i$ sono ridotti in : tetto di $ v_i/theta$ ed inoltre viene utilizzato anche un altro valore cioè : (tetto di $ v_i/theta $) * $theta$, ed esegue l'algoritmo di programmazione dinamica con i valori dei profitti ...

Ciao a tutti,
mi trovo ora ad affrontare i problemi sugli integrali doppi, ma ho gia' un problema di base che e' questo:
non so come si disegna un solido nello spazio x,y,z.
Ad es. un esercizio dice:
Calcoliamo il volume del solido delimitato dal grafico di $ F(x,y)=2x^2+y^2+1 $ , dal piano x+y=1 e dai piani coordinati.
Come faccio a disegnare tutto cio'?
Io pensavo di assegnare dei valori a X e ricavare Y.. ma non riesco a disegnarlo cosi'..
Potreste aiutarmi? Magari disegnando alcuni ...

Mi sono imbattuto nel seguete integrale
[tex]\int_{-\infty}^{+\infty} x^4 e^{-x^2} \,dx[/tex], sono riuscito a trovarne il risultato per vie traverse (Polinomi di Hermite), ma ammettiamo che non mi fossi accorto di questo, inizialmente volevo provare a ricondurmi alla funzione Gamma.
Allora provo la sostituzione [tex]z=x^2[/tex] per la quale [tex]dz=2x\,dx[/tex] , quindi perché tale sostituzione sia un diffeomorfismo devo spezzare in 2 il dominio:
[tex]\int_{-\infty}^{+\infty} x^4 e^{-x^2} ...