Derivate e retta tangente?

[mark930]

Salve, la mia domanda riguarda gli esercizi sulle derivate. Dopo aver calcolato il rapporto incrementale e il limite della derivata, per calcolare l'equazione della retta tangente alla curva che passa per un punto dato, devo utilizzare l'equazione del fascio proprio:

y-y°=m(x-x°)

al posto di x° sostituisco l'ascissa del punto in cui la retta è tangente alla curva, ma l'ordinata y°, come la calcolo?

[BIT5]

Dal momento che il punto e' il punto di tangenza, la y e' la y della funzione...

Ti faccio un esempio.

[math] f(x)= \log x [/math]

Vogliamo l'equazione della tangente nel punto di ascissa x=1

Il punto di tangenza apparterra' alla retta ma, ovviamente, anche alla funzione..

Quindi il punto di tangenza sara'

[math] x=1 \\ y= \log 1 = 0 [/math]

La derivata sara'

[math] f'(x)= \frac{1}{x} [/math]

che per x=1 vale 1

Pertanto la retta tangente sara'

[math] y-y_P=f'(x_P)(x-x_P) \to y-0=1(x-1) \to y=x-1 [/math]

Spero di aver risposto alla tua domanda ;)