Matematicamente
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Domande e risposte
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Se io ho questo integrale: $intsqrt(x^2)dx$ lo devo considerare così:$int|x|dx$? Il dubbio sta nel fatto che a volte con i risultati il libro per esempio scrive:$sqrt(x+1)^3=(x+1)sqrt(x+1)$ Perchè? non dovrebbe mettere il valore assoluto?
Anche per esempio integrali del tipo: (faccio un esempio banale) $intsqrt(x)dx)$ Se io chiamassi $x=t^2$ non dovrei considerare, una volta tolta la radice il valore assoluto di $t$?
mi aiutate a capire le condizioni di esistenza di equazioni di primo grado??
Come fare per trovare gli omomorfismi $ ZZ 3 X ZZ 3rarr ZZ 9 $ .
Essendo $ ZZ 9 $ un gruppo abeliano possono dividere $ ZZ 3 X ZZ 3 $ per il sottogruppo dei commutatori oppure per un sottogruppo normale , ma nel caso di $ ZZ X ZZ $ non so come fare a trovare questi sottogruppi.
Mi potreste dare qualche suggerimento
Grazie mille
Salve ragazzi,
Ho un problema con il seguente esercizio e avrei alcune domande da porvi. L'esercizio é il seguente:
Sia
$ f(x,y)=sin(x) root(2)(sin(|1/x|))/(1+|x|^\alpha y^2$
$\alpha in RR$. Si provi che f in L^1([-1 , 1 ] xx [-1 , 1 ]) $AA \alpha$ e che $f in L^1 ( RR^2) $ se $\alpha >1$ .
Premetto che posseggo la soluzione non molto chiara che vorrei comprendere meglio. In primo luogo il professore risolve la prima richiesta cioè f in L^1([-1 , 1 ] xx [-1 , 1 ]) $AA \alpha$ facendo ...
ciao ragazzi! ho nuovamente bisogno del vostro aiuto con il seguente esercizio:
Su 100 valvole termoioniche, 41 hanno avuto una vita inferiore alle 30 ore, 31 l'hanno avuta tra le 30 e le 60 ore, 13 tra le 60 e le 90 ore e le atre 15 oltre le 90 ore. Questi dati sono compatibili con l'ipotesi che il tempo di vita di queste valvole abbia distribuzione esponenziale con media 50?
ora è chiaro che occorre fare un test chi quadro di buon adattamento. Il problema è che qui non sono note le ...
sono alle prese con questo integrale: $ int_()^()x+2 // x^2*(x^2+2) $ dx
ho svolto in questo modo: $ int_()^()1 // x*(x^2+2) $ dx +2 $ int_()^()1 // x^2*(x^2+2) $ dx
adesso il primo integrale si svolge semplicemente con i fratti semplici, il mio problema è risolvere il secondo, prima ho pensato di farlo con i fratti semplici ma il procedimento non mi convince, qualcuno ha qualche idea?
Si considerino i colori Bianco, Verde, Giallo e Rosso.
a. Quante bandiere tricolori si possono formare? (N.B. RBV e una bandiera diversa da VBR).
b. Quante bandiere tricolori, che differiscono per almeno un colore, si possono formare?
c. Quante bandiere tricolori si possono formare nell’ipotesi di poter ripetere i colori? (Es: RGR).
Per A pensavo di fare $5^3=125$ che sono tutte le combinazioni, giusto?
per B e C non neanche da dove partire ufff
ragazzi vi ringrazio per tutti ...
ciao ragazzi, non riesco a "partire" con questo integrale: $intx^2/(xcosx-senx)^2dx$. Ho provato con le formule razionali, ma nulla. Suggerimenti?
Sia dato [tex]W[/tex], spazio vettoriale a dimensione finita sul corpo [tex]K[/tex].
Se [tex]V[/tex], sottospazio di [tex]V[/tex], è A-invariante ([tex]A[/tex] matrice sul corpo [tex]K[/tex] di dimensioni opportune),
cioè se [tex]x \in V \Rightarrow Ax \in V[/tex],
il complemento ortogonale di [tex]V[/tex] in [tex]W[/tex], ovvero l'insieme dei vettori di [tex]W[/tex] ortogonali a tutti i vettori di [tex]V[/tex],
è anch'esso A-invariante?
Sia [tex]V = M_{2,2}(\mathbb{R})[/tex] e [tex]U, W \subseteq V[/tex] tali che:
[tex]U = \mbox{Span}\left( \begin{vmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 2\end{vmatrix},\begin{vmatrix} -1 & 3 \\ 1 & 1 \end{vmatrix}\right)[/tex]
[tex]W = \left\{ A = (a_{ij}) \in V \mbox{ tale che } a_{11} + a_{22} = a_{12} + a_{21}\right\}[/tex]
Trovare una base di [tex]U \cap W[/tex].
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Mi sono trovato una base di W, cioè:
[tex]W = \mbox{Span}\left( \begin{vmatrix} 1 & 0 \\ 0 & -1\end{vmatrix},\begin{vmatrix} 1 & 1 \\ ...
Buon pomeriggio a tutti!
Devo studiare il segno di una funzione che mi sembra quantomeno difficile.
La funzione in questione è: $f(x)=(3x^2-3x^2e^x+x^3e^x)/(1-e^x)^2$
Io ho provato a raccoglierla in questo modo:
$(x^2(3-3e^x+xe^x))/(1-e^x)^2$
Così ho potuto studiare il segno di $(1-e^x)^2>0$ e di $x^2>0$.
Il problema è sorto nello studio di $(3-3e^x+xe^x)>0$
Io ho provato così:
$-3e^x+xe^x> -3$
$e^x(-3+x)> -3$
$ln(e^x)+ln|(-3+x)|>ln|-3|$
$x+ln|-3+x|>ln(3)$
$x>ln(3)-ln|-3+x|$
$x>ln(3/(-3+x))$
È giusto come ...
Ciao. Stavo facendo esercizi e mi sono bloccato su questo esercizio che sembra banale ma non riesco a dimostrare:
${Q_r(x) \\ {x} | x in R^n,r>0}$ è una base per la topologia Euclidea di $R^n$.
Qualcuno di voi potrebbe darmi una dritta?
Quando risolvo un limite utilizzando la formula di taylor devo OBBLIGATORIAMENTE approssimare tutte le $n$ funzioni presenti nel limite ???? O posso limitarmi ad approssimarne una soltanto evitando di applicare la formula di taylor a tutte le altre???? E se devo approssimare tutte le funzioni, esse devono essere OBBLIGATORIAMENTE approssimate ad un polinomio dello STESSO grado????? Mi spiego meglio con un esempio .
In questo caso: $limx->0 [x sin x − log(1 + x^2)]/(x^3 *tan x)$ devo approssimare tutte ...
Esercizio: Sia $f : I -> RR$ derivabile su $I$. Si supponga che $|f'(x)| <= 1/2$, $AA x in I$.
Dimostrare che se $f$ è suriettiva, $I$ è illimitato.
(*): Nel punto precedente dell'esercizio chiedeva di dimostrare che $f$ manda successioni di Cauchy in succ. di Cauchy.
Idea:
Supponiamo per assurdo che $I$ sia limitato.
Se $I$ fosse chiuso, allora varrebbe il teorema di Weierstrass per le ...
$900 g$ di acqua, contenuti in un sistema chiuso sono sottoposti a un ciclo endoreversibile.
Inizialmente l'acqua si trova alla pressione di $10,0$ bar in condizione di liquido saturo e viene riscaldata isobaricamente interagendo con un SET a $T_A=300°C$ fino a raggiungere la condizione di vapore saturo secco,
una seconda trasformazione consiste in un'espansione adiabatica fino a raggiungere la pressione di $2,00$ bar;
la terza trasformazione è ...
Salve a tutti, spero la sezione sia giusta. Chi mi aiuta un secondo a capire questa cosa?
Il problema è questo: ho una funzione di cui devo trovare le radici, della quale analiticamente non è detto che si possa trovare facilmente la soluzione. Per cui quello che faccio è approssimarla numericamente.
Ora, quello a cui vorrei arrivare è poter usare un metodo di newton.
Sperando che spiegazioni ulteriori non servano (per non allungare troppo il post, casomai chiedete), quello a cui sono ...
Salve...domani ho l'esame di analsisi 2 ma mi manca l'ultimo argomento (probabilità e statistica)...
non ho dedicato tempo sull'argomento in quanto sembra davvero facile....però non saprei cosa studiare per riuscire a svolgere problemi del genere....
-supponendo che in un armadio ci siano 5 paia di scarpe,3 paia di pantaloni,2 giacche,6 camicie,in quanti modi differenti è possibile vestirsi?
-ad una gara partecipano 20 concorrenti...in quanti modi differenti potrebbe essere formata la ...
Esercizio: Sia $f : [0, +oo [ -> RR$ una funzione continua e si supponga che $lim_n (-1)^n f(n) = - 3$.
Provare che risulta $]-3 , 3 [ subset f([0,+oo[ )$.
Idea:
Poiché la successione $y_n = (-1)^n f(n)$ ha limite $-3$, anche le sottosuccessioni $y_(2n)$ e $y_(2n + 1)$ hanno limite $-3$. Dunque:
$lim_n (-1)^(2n) f(2n) = lim_n f(2n) = - 3$
$lim_n (-1)^(2n + 1) f(2n + 1) = lim_n - f(2n + 1) = - 3$ , cioè $lim_n f(2n + 1) = 3$
Comunque fissato un intorno (destro) $V$ di $-3$, esistono degli ...
Ciao, non ho capito bene la dimostrazione di un teorema sugli integrali:
Sia $f:[a,b]->R$, limitata e monotona. Allora f è integrabile. Qualcuno potrebbe brevemente spiegarmi come si dimostra? Grazie mille
Mi riferisco in particolare all'integrale di Riemann.
Stamane ho superato(25) l'esame di Algebra (che come vi ho detto è sia Algebra1 che Algebra2), e ci tenevo a ringraziare tutti coloro che mi hanno fornito i loro preziosissimi contributi e che mi sono stati utilissimi. La svolta è arrivata quando il Prof ad un ricevimento (qualche settimana fa) mi ha fornito gli appunti su cui si basa il suo programma.
Per curiosità
Nello scritto(10gg fa) ho avuto i seguenti argomenti:
1) Teoria dei Gruppi: In particolare gruppi su insiemi GL3 con ...
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