Moto oscillatorio
Mi potreste spiegare brevemente il perchè la velocità è zero in quei punti? Grazie
Risposte
Devi immaginare il moto come la proiezione di un punto che percorre una circonferenza con origine in [tex]O (0;0)[/tex] sull'asse delle ascisse.
Ti accorgerai che la velocità massima della proiezione viene raggiunta in prossimità del punto 0 che corrisponde a[tex]\pi/2[/tex] mentre i minimi in prossimità di 0 e[tex]\pi[/tex] che dovrebbero essere la soluzione del tuo problema .
Ti accorgerai che la velocità massima della proiezione viene raggiunta in prossimità del punto 0 che corrisponde a[tex]\pi/2[/tex] mentre i minimi in prossimità di 0 e[tex]\pi[/tex] che dovrebbero essere la soluzione del tuo problema .
quindi considerando un periodo come una circonferenza, la velocità è zero a metà periodo???
è 0 ogni [tex]\pi[/tex] quindi 0° , [tex]\pi[/tex] , [tex]2 \pi[/tex]... [tex]n\pi[/tex]
ma come?
ammesso che i punti segnati siano T e 2T: con T=periodo
$d/(dt) sin(wt) = w*cos(wt)$
e $cos(wt)$ si annulla per $wt = pi/2 + kpi$ ed è massima in valore assoluto in $kpi$
poi lo vedi anche dalla figura. la sinusoide ha tre punti critici ogni periodo, un massimo ($wt=pi/2$) in cui la pendenza(cioè la velocità) è nulla, un flesso ($wt=pi$) in cui la pendenza è massima in valore assoluto e il minimo ($wt=3/2 pi$) in cui ancora la derivata è nulla
ammesso che i punti segnati siano T e 2T: con T=periodo
$d/(dt) sin(wt) = w*cos(wt)$
e $cos(wt)$ si annulla per $wt = pi/2 + kpi$ ed è massima in valore assoluto in $kpi$
poi lo vedi anche dalla figura. la sinusoide ha tre punti critici ogni periodo, un massimo ($wt=pi/2$) in cui la pendenza(cioè la velocità) è nulla, un flesso ($wt=pi$) in cui la pendenza è massima in valore assoluto e il minimo ($wt=3/2 pi$) in cui ancora la derivata è nulla
Io mi sono basato su questo modello : http://www.walter-fendt.de/ph14i/circmotion_i.htm
Scegliendo l'opzione velocità si vede come [tex]V_x[/tex] si annulli a [tex]k \pi[/tex]. Nel caso abbia sbagliato chiedo perdono, sono umano
Scegliendo l'opzione velocità si vede come [tex]V_x[/tex] si annulli a [tex]k \pi[/tex]. Nel caso abbia sbagliato chiedo perdono, sono umano
guarda il grafico. l'ampiezza parte da zero e in $pi/2$ è massima (=$x$) quindi semplicemente le lettere x,y nella tua applet sono invertite rispetto a questo caso
Capito, il mio errore sta nell'aver considerato il grafico in figura e non quello di v che essendo la derivata di x è sfasato di [tex]\pi/2[/tex], cosi come anche la soluzione del problema.
Pardon
Pardon
ho capito bene?
Si è esatto.
Hai capito perchè è cosi' ?
Hai capito perchè è cosi' ?
non l'ho capito perchè wt è massimo a π/2 e a 3/2 π
La velocità, in un grafico spazio-tempo è la tangente alla funzione. Perciò si tratta di determinare quando la tangente ha valore 0.
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