Matematicamente
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Devo calcolare la somma di questa serie $ S(x)=sum_(1)^(oo)x^(5n)/n $, la derivo e ottengo $S'(x)=5sum_(1)^(oo)x^(5n-1)$, cambio indici $S'(x)=5sum_(0)^(oo)x^(5n)$. A questo punto scrivo la somma di quella serie geometrica che dovrebbe essere: $S'(x)=5/(1-x^5)$ $x in (-1,1)$.
Per ottenere quella che mi serve dovrei integrare $S'$, ma mi sembra un bel pastrocchio, cosa che mi fa pensare di aver sbagliato qualcosa.
Qualcuno sa dirmi se ho fatto bene?
salve a tutti, la mia domanda è rapida e il dubbio è causato da una pulce nell'orecchio che ha detto la prof durante l'esame e non so se l'ho capita male io o se si è espressa male lei! ma chiedendo ad altri alla fine dell'esame avevano fatto come me... dunque!
lei ci ha dato questo dominio!
$D={(x;y;z)in R^3: x^2+y^2+z^2<=1 ; x>=0 ; y>=0 ; z>=0}$
e ci dava una funzione da integrarci dentro...
ora tralasciando la funzione.... io vedendo che il dominio era uno spicchio di sfera mi son detto "questa va fatta con le ...
Un caso particolarmente semplice di trasformazioni di galileo è quello in cui due sistemi inerziali $S$ e $S'$ sono riferiti a terne cartesiane ortogonali parallele ed equiverse, con le origini sovrapposte ad un'istante iniziale $t=0$ e con $S'$ in moto con velocità $v$ nella direzione e verso positivo dell'asse delle x di $S$:
$\{(x'=x-vt),(y'=y),(z'=z),(t'=t):}$
Ho due domande...
Come si può generalizzare il sistema di ...
Salve a tutti!
Da poco ho intrapreso la lettura del libro "The Physics of Musical Instruments".
Nella parte che riguarda il pianoforte viene proposto il calcolo delle forze necessarie per spingere un tasto. Viene detto che è necessario anzitutto vincere la forza di attrito statico. In seguito viene detto che a tale forza deve essere aggiunta quella necessaria per accelerare il tasto, il martelletto ($m_h$) e le altre parti della meccanica ($m_a$). Ecco la frase ...
Ho due contenitori uguali, contenenti (non fino all'orlo) la stessa quantità, uno di acqua e l'altro di vino.
Dal contenitore dell'acqua prendo una quantità "x" di acqua e la verso nel vino.
Dal contenitore del vino (che ora è però un po’ annacquato) prendo la stessa quantità “x” di vino annacquato e lo verso nell'acqua.
Dopo questi due travasi, avrò più acqua nel contenitore del vino o più vino nel contenitore dell’acqua?
Per un vertice, ovviamente, passano infinite parabole. Lo si vede subito graficamente. Allora perchè conoscendo SOLO il vertice sono in grado di impostare TRE EQUAZIONI, sufficienti per trovarmi le tre variabili a,b,c che identifica la parabola di eq. $ax^2+bx+c=y$?
Esempio Vertice (1,2)
PRIMA EQUAZIONE. Il vertice appartiene alla curva:
(1) $a+b+c=2$
SECONDA EQUAZIONE. x vertice
(2) $- b/(2a)=1$
TERZA ...
Mi è venuta in mente una cosa.
Dimostrare che [tex]A_5[/tex] è l'unico gruppo semplice di ordine 60.
Non ho ancora mai pensato ad una dimostrazione, ma comincio adesso, e scriverò qui le mie osservazioni. Se avrete voluto scrivere anche voi le vostre osservazioni mi farà piacere!
ciao a tutti, mi date una mano per trovare le soluzioni di questa disequazione:
4arctanx + π(x-2) >= 0
Salve,
chiedo scusa per non essermi ancora presentato nella giusta sezione, ma risolvendo questo esercizio mi è sorto un dubbio che non sono riuscito ancora a risolvere.
Premetto che ho già cercato sul web e ,di conseguenza anche, nel vostro forum, ma sono riuscito a trovare qualcosa che mi potesse essere d'aiuto.
Il dubbio, così atroce da chiedere aiuto , è il seguente:
Ho un primale P di un problema di programmazione lineare e un punto X. A questo punto X corrisponde una ...
Salve a tutti! Allora oggi ho parecchie difficoltà su questo problema di Cauchy:
$ y'=ylog(y^2-x) $
$ y(0)=a>0 $
Ora premetto che mi mancano proprio le basi perchè per ragioni di salute non ero a lezione e i testi che ho non ne parlano... Ho visto un po' di teoria su degli appunti di un'amica...
Detto questo:
il testo chiede di mostrare che y>0 sul suo intervallo di esistenza
Io ispirandomi più che altro a esercizi di cui ho la soluzione ho visto che y' esiste se ...
Ho un problema di meccanica lagrangiana sul moto di un punto materiale con vincolo fisso e olonomo e in presenza di forze conservative e posizionali.
Ho un punto materiale vincolato su un paraboloide [tex]$z=a(x^2+y^2), a\leq0$[/tex] e collegato all'originale da una molla di costante di richiamo [tex]$k\geq0$[/tex]; sto studiando il moto proiettato sul piano [tex]$Oxy$[/tex], usando le coordinate polari.
Precisamente quello che mi interessa è il moto radiale; tramite la ...
Devo dimostrare la irrazionalità del numero $root(3)(3)$ chiedo se qualcuno mi puo mostrare come si fa questa dimostrazione.
chi è capace a risolvere un monomio e ridurlo in forma normale?
dire quali delle seguenti funzioni converge in (0,0)
a)$log(1+xy)/(sqrt(x^2+y^2))$ sono passato alle coordinate polari e mi viene 0 non dipende da teta e quindi la risposta è che converge
b)$log(1+x+y)/(sqrt(x^2+y^2))$ ho detto che non converge in quanto passando alle coordinate polari il risultato dipende da seno e coseno e quindi da teta
c)$x^2/y$; converge a 0 e risolto sempre con le coordinate polari
d)$ye^(-1/(x^2))$ ;facendo le coordinate polari mi viene $lim rho->0 (rho*sentheta)/(e^(1/((rhocostheta)^2)))$ e quindi poichè ...
Sto studiando il carattere di questa successione di funzioni:
$ f_n(x) = (nx^2)/(1+x^2) arctan(1/(nx^2)) $.
Per $ x!=0 $, la successione converge puntualmente alla funzione $ f(x) = 1/(1+x^2) $.
Il problema è ora verificare la convergenza uniforme.
Infatti:
$ |f_n(x) - f(x)| = |(nx^2 arctan(1/(nx^2)) - 1) / (1+x^2)| $.
A questo punto non so come procedere. Ho provato con varie maggiorazioni, ma sono tutte inutili (tutte quelle che ho provato non mi dicono nulla sulla convergenza della funzione). Ho provato derivando, ma non riesco a capire ...
Scusate ma questa domanda mi assale. 5 entesimi sono 0,5 ovvero 0€,5cent; 1 centesimo sono o,1 ovvero 0€,1cent e mezzo centesimo saranno 0,05? ovvero 0€,0decimi,5cent. E' giusto?
Grazie in anticipo...
Mi potreste aiutare a fare le seguenti formule inverse?? grazie a tutti in anticipo!
y= -5+m*x (calcolare m)
y= -m*x+10 (calcolare m)
p= 2b+2h (calcolare b e h)
p= m1*v1-m2*v2 (calcolare v1)
2*y= k*2+10 (calcolare k)
y= -m*x+5*k (calcolare k)
grazie... mi potreste dare però, oltre al risultato anche una breve spiegazione su come fare le formule inverse con addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione??
Salve a tutti,
Ho questo esercizio che chiede:
"Trovare il numero di zeri dell'equazione $ 1/5x^5-x^3+2x+1=0 $ ".
Ora, si vede facilmente che per x=0 il risultato è positivo e per x=-1 è negativo. Essendo la funzione continua, questo dovrebbe significare per il teorema degli zeri, che esiste almeno una radice nell'intervallo (-1,0). Ma come faccio a sapere quante sono?
come mi consigliate di sviluppare dentro questo limite?
$ lim_(x -> 0) (cosx + (senx)^2)^(1/(x(e^x-1))) $
Salve a tutti,
frequneto l'università e sto preparando l'esame di analisi 2. Ho un problema però con la teoria. Vi sono esercizi in cui mi viene chiesto di studiare la convergnenza delle serie utilizzando il metodo del confronto o del confronto asintotico. Ora so che per il metodo del confronto devo appunto confrontare la mia serie, chiamiamola "an", con una serie "bn", e so che ovviamente devo già conoscere l'andamente della serie bn per stabilire quello di an.
Il metodo del confronto dice ...
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