Matematicamente
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Ciao a tutti, mi sto esercitando per l'esame di fisica e ho incontrato un problema in cui mi viene dato un piano inclinato e un corpo che viene fatto scivolare su di esso, partendo fermo dalla sua sommità...viene richiesto di calcolare il valore dell'angolo di inclinazione del piano per cui è minimo il tempo di scivolamento...ovviamente sia l'accelerazione del corpo che la lunghezza della distanza percorsa cambiano in funzione dell'angolo...per cui ho pensato di derivare la funzione-tempo e ...
Il primo di questo itinere: http://oldweb.ct.infn.it/~politi/esitf1_190107.doc chiedo scusa se nn è un pdf ma il mio professore non li fornisce...
E qualcuno saprebbe darmi dei consigli pure sul terzo?
Grazie
Ciao, vorrei capire il procedimento giusto per risolvere questo tipo di esercizio con gli integrali definiti.
"Determinare il volume del corpo che si ottiene ruotando attorno all'asse delle x la regione limitata di piano con 0 < x < $ pi $/2 compresa tra i grafici y=tanx, y=1/tanx e y=0 "
Disegnando il grafico, la regione da considerare risulta una specie di "triangolo".
La formula "generale" per i solidi di rotazione sarebbe $ int_(b)^(a) pi f^2(x) dx $ ma in questo caso come devo ...
Salve a tutti!
Avrei bisogno di un aiuto riguardo al seguente esercizio:
Sia $ ZZ $ il gruppo additivo degli interi. Determinare tutti gli omomorfismi f: $ ZZ -> ZZ $.
Definizione di C: l'insieme delle coppie ordinate di numeri reali.
Definizione di R^2: l'insieme delle coppie ordinate di numeri reali.
Ho letto che c'è una corrispondenza biunivoca tra C e R^2. ma mi chiedevo se si potesse dire di più. Possiamo dire che C e R^2 sono praticamente lo stesso insieme?
1)Calcolare l'area della porzione di piano passante per i punti (1,0,0),(0,2,0),(0,0,3), contenuta nel primo ottante. (Non so proprio come fare a calcolare. Ho la formula davanti, avrei bisogno di una curva ma non so come trovarla.)
2)Sia C il contorno del triangolo di vertici [tex](1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)[/tex] orientato in senso orario guardando dal punto (1,1,1). Calcolare:
$ int_( w)^( ) xy dx + yz dy + zx dz $ (stesso discorso)
Sia B una famiglia di parti di $R^2$ costituita dal punto (0,0) e dalle rette passanti per tali punti. B è una base per una topologia A di $R^2$. Denotiamo con S tale spazio topologico.
1) S è connesso?
2) S è compatto?
3) S è metrizzabile?
4) Provare che ogni funzione di S in S è continua in (0,0)
5) Quali sono le successioni di S convergenti in (0,0)? Quali sono le successioni di S convergenti?
Svolgimento:
1) uno spazio topologico S si dice connesso se S è ...
salve, ho completato un esercizio su un endomorfismo, ma non riesco a fare l'ultima parte.
Ecco l'esercizio: $fh : (x,y,z) ∈ R3 −→ (x+z,x+hy,25x+z) ∈ R3, h ∈ R$
io so che l'endomorfismo è diagonalizzabile per h diverso da -4 e 6, ora devo risolvere la seguente parte:
c) Determinare i valori del parametro h tali che (1, −1, 5) sia un autovettore di fh. RISPOSTA: h = 7.
so che bisogna trovare un vettore proporzionale, ma non ho capito come si calcola un vettore proporzionale.
non riesco a capire se la successione
$ f_n=sqrt(n) $ se $-1/(2n)<= x <= 1/(2n)$
$ f_n=0 $ altrimenti
con la definizione di norma
$ || f || = sqrt(int_(-pi)^(pi) |f(x)|^2 dx )$
sia o non sia di Cauchy. qualcuno mi puo dare una mano?
Ciao a tutti, ho questa serie:
$ sum_(n = 0)^(+oo) sin ((4^n)x)/2^n $
mi si chiede di determinare l'insieme $ E = {x in RR : "la serie e' convergente in " x} $
suppongo di dover trovare la convergenza della serie e di dover poi porre il limite uguale a x, però la serie mi risulta particolarmente ostica... il criterio del rapporto e della radice non portano a bei risultati e non ho grandissima familiarità con quello del confronto... mi sapete dare un appiglio?
Data la matrice:
$((5,5,5,5,5), (5,5,5,5,5), (5,5,5,5,5), (5,5,5,5,5),(5,5,5,5,5))$
se ne calcolino gli autovalori e se ne discuta la diagonalizzabilita.
il mio problema e calcolare gli autovalori..riducendola per righe, ottengo 2 autovalori $\Lambda1$ =5 con molteplicità 1 e $\Lambda2$=0 con molteplicità 4
guardando le soluzioni ho notato ke $\Lambda1$ è uguale a 25,ma se riduco la matrice non ottengo lo stesso risultato? devo per forza calcolare gli autovalori senza ridurla?perche se cosi fosse ci metterei una ...
Ciao a tutti!
Mi servirebbe una mano per dimostrare che l'area del quadrilatero in figura ABCD con AB=x (noto) e CD=AD=BC=y (noto) può essere scritta in funzione di $\theta$ nel modo seguente: $A(\theta)=\frac{1}{4}\cdot |x^2-y^2|\cdot \sqrt{\frac{4y^2}{x^2+y^2-2xy\cos\theta}-1}$.
Grazie mille.
Salve, sono nuovo del forum. Ho un problema con un tema d'esame di geometria.
il testo recita: Trovare due rette distinte che abbiano come proiezione ortogonale sul piano x-y+z=0 la retta x-y+z=y=0.
ho capito che è il procedimento inverso a trovare una proiezione ortogonale di una retta su un piano. Scrivo il fascio di piani definito dai piani della proiezione ortogonale e poi impongo che il generico piano sia ortogonale al piano dato ma non so se è il procedimento è giusto . Inoltre 2 rette ...
Testo del problema:
Un proiettile di massa m colpisce una sfera rigida di legno, di raggio R e densità $rho$ inizialmente a riposto su un piano orizzontale scabro, con coefficienti di attrito statico e dinamico $mu_s$ e $mu_d$.
il proiettile prima dell'impatto, viaggia orizzontalmente ad un'altezza pari al raggio della sfera con velocità $V_0$ e si conficca nel legno fino ad arrivare nel centro della sfera (urto centrale). Calcolare:
a) la ...
Proprio questa stamattina, dopo tanto studio , ho finalmente dato l'esame di geometria 3 (topologia generale ed algebrica) e prima di dedicarmi ad un altro esame per la sessione estiva, il prof vedendomi interessato mi ha detto di dare uno sguardo ad alcuni esercizi, che sono una sorta di applicazioni di alcuni teoremi che abbiamo dimostrato nel corso, come: Gruppo fondamentale della circonferenza e della superficie sferica n-dimensionale; ora leggendo qualcosa mi sono imbattuto in questo ...
Salve,
ho un dubbio sullo studio di funzione su un compatto
la mia funzione è
[tex]f(x.y)=x^2+y^2-x-y+1[/tex] da studiare su [tex]A=\{(x,y):y \geq 0, x^2+y^2 \leq 1\}[/tex]
il gradiente viene [tex]\nabla f?(2x-1, 1y-1)[/tex]
e troviamo un minimo in A(1/2.1/2=)
poi la studio sul bordo del dominio e trovo che
[tex]f(x,0)=x^2-x+1 \rightarrow f'(x)=2x-1 \rightarrow x=\frac{1}{2}[/tex] abbiamo u massimo,
mentre studiandola sulla semicirconferenza, passo in coordinate polari e ...
Salve,
allora premetto che conosco l'algebra degli o piccoli,
premetto che conosco alcuni sviluppi noti e riesco attraverso essi a trovare le approssimazioni di alcune funzioni trascendenti.
Al momento di calcolare i limiti arriva il problema e vi spiego anche il perchè:
Sviluppo tutto a un certo ordine n alto per evitare che si semplifichino...
...bene e adesso??
mi spiego meglio con un esempio
[tex]\lim_{x \to 0}\frac{e^{x^2}-cosx-\frac{3}{2}x^2}{x^4}[/tex]
sviluppiam e dovrebbe ...
Gentili utenti del forum,
studiando gli autovalori e la diagonalizzabilità delle matriti mi sono imbattuto in un simpatico asserto:
ogni matrice ortonormale (che forse alcuni chiamano ortogonale) può possedere, come autovalori reali, soltanto +1 oppure -1.
Qualcuno potrebbe giustificarmi tale affermazione?
Grazie mille
Scusate ho una cosa che mi turba, ho un sitema meccanico costituito da due punti P e Q posti in un piano orizzontale Oxy. Devo calcolare le reazioni vincolari in condizioni di quiete...
Non ho scritto tutto il testo del problema perchè è poco rilevante per la domanda che sto per porvi, la questione è la seguente: il potenziale costituito dalla forza peso è nullo, perchè stanno a quota $z=0$ ma la forza peso che agisce sui punti non è mica nulla? Il proff nella soluzione considera ...
Salve, sono un ex-fisico teorico, da diversi anni lavoro con la matematica finanziaria. Un problema che occorre a volte in finanza e' di dover calcolare il valore approssimato di un integrale tipo
[tex]F(\lambda)=\int_{-\infty}^\infty e^{i\lambda x} f(x)\, dx,[/tex]
dove [tex]f(x)[/tex] e' una funzione integrabile e [tex]\lambda[/tex] e' un parametro reale, per [tex]|\lambda|\to 0[/tex]. So che ci sono tecniche come il "metodo delle fasi stazionarie", che permettono di approssimare questi ...
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