Matematicamente
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Ciao, ho un problema con un esercizio sugli integrali tripli. mi si chiede di calcolare la massa dell'ellissoide $ C = {4x^2 + y^2 + z^2 <= 1} $ avente densità $ mu (x; y; z) = |z| $ e fin qua tutto bene, facendo l'integrale dela densità sul volume ottengo una massa uguale a $ \pi $. Poi però mi chiede di determinare il raggio della sfera di centro l'origine avente densità e massa uguali a quelle di prima. Io avevo pensato di ricavare il volume e poi di usare la formula $ V = 4/3 pi r^3 $ ma in questo ...
Ciao, ho un dubbio sul seguente esercizio:
Può esistere un morfismo suriettivo da $(QQ[x])/(x^3-3)$ a $(QQ[x])/(x^3-1)$ ?
Pongo $A=(QQ[x])/(x^3-3)$ e $B=(QQ[x])/(x^3-1)$, per semplificare la notazione.
Per essere un morfismo, lo $0_A$ deve andare nello $0_B$, quindi:
parto dallo $0_A=(x^3-3)$, se considero la sua classe di equivalenza in $B$ ottengo $x^3-3+(x^3-1)$.
Ma $x^3-3+(x^3-1)=0_B hArr x^3-1$ divide $x^3-3 $.
Facendo la divisione ottengo: ...
$p$ è un numero primo ed entrambe le soluzioni dell’equazione $x^2 + px − 444p = 0$ sono intere. Quanto vale $p$?
Io so che: $x=(-p +- sqrt(p^2+37*3*2^4))/2$
La prima condizione che salta all'occhio è che $p^2+37*3*2^4$ deve essere un quadrato perfetto.
Così scrivo: $p^2+37*3*2^4=k^2$ Da cui ricavo:
$(k+p)(k-p) = 37*3*2^4.<br />
<br />
Ora pongo $37*3*2^4=ab$<br />
e ${(k+p=b), (k-p=a):}$<br />
Ottengo che $p= ...
Ciao a tutti,
devo integrare questa equazione differenziale omogenea:
[tex]$y'=\frac{2}{3}\frac{4y^{2}-x^{2}}{x^{2}+y{2}}$[/tex]
Utilizzo la classica sostituzione:
[tex]$y=xu$[/tex]
ed ottengo un'equazione a variabili separabili di questo tipo
[tex]u'=\frac{2}{3x}(\frac{-3u^{3}+8u^{2}-3u-2}{2(u^{2}+1)})$[/tex]
Il fatto è che integrare l'inverso della roba che c'è dentro la parentesi è un'impresa improba (almeno per me)...
C'è qualche trucco che mi sfugge?
Salve ragazzi sto preparando l'esame di analisi I e mi serve un mano sono arrivato al punti di dover studiare la continuità e la derivabilità della funzione, quindi mi appello a voi per una mano nel senso che esiste un metodo uno schema che mi faccia studiare la continuità e la derivabilità della funzione illustrami con un esempio quello che mi dite cosi facciamo prima
grazie mille delle risposte
salve!!Sapete aiutarmi a collegare il concetto di libertà con la fisica??grazie
Ciao a tutti, mi sto esercitando per l'esame di fisica e ho incontrato un problema in cui mi viene dato un piano inclinato e un corpo che viene fatto scivolare su di esso, partendo fermo dalla sua sommità...viene richiesto di calcolare il valore dell'angolo di inclinazione del piano per cui è minimo il tempo di scivolamento...ovviamente sia l'accelerazione del corpo che la lunghezza della distanza percorsa cambiano in funzione dell'angolo...per cui ho pensato di derivare la funzione-tempo e ...
Il primo di questo itinere: http://oldweb.ct.infn.it/~politi/esitf1_190107.doc chiedo scusa se nn è un pdf ma il mio professore non li fornisce...
E qualcuno saprebbe darmi dei consigli pure sul terzo?
Grazie
Ciao, vorrei capire il procedimento giusto per risolvere questo tipo di esercizio con gli integrali definiti.
"Determinare il volume del corpo che si ottiene ruotando attorno all'asse delle x la regione limitata di piano con 0 < x < $ pi $/2 compresa tra i grafici y=tanx, y=1/tanx e y=0 "
Disegnando il grafico, la regione da considerare risulta una specie di "triangolo".
La formula "generale" per i solidi di rotazione sarebbe $ int_(b)^(a) pi f^2(x) dx $ ma in questo caso come devo ...
Salve a tutti!
Avrei bisogno di un aiuto riguardo al seguente esercizio:
Sia $ ZZ $ il gruppo additivo degli interi. Determinare tutti gli omomorfismi f: $ ZZ -> ZZ $.
Definizione di C: l'insieme delle coppie ordinate di numeri reali.
Definizione di R^2: l'insieme delle coppie ordinate di numeri reali.
Ho letto che c'è una corrispondenza biunivoca tra C e R^2. ma mi chiedevo se si potesse dire di più. Possiamo dire che C e R^2 sono praticamente lo stesso insieme?
1)Calcolare l'area della porzione di piano passante per i punti (1,0,0),(0,2,0),(0,0,3), contenuta nel primo ottante. (Non so proprio come fare a calcolare. Ho la formula davanti, avrei bisogno di una curva ma non so come trovarla.)
2)Sia C il contorno del triangolo di vertici [tex](1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)[/tex] orientato in senso orario guardando dal punto (1,1,1). Calcolare:
$ int_( w)^( ) xy dx + yz dy + zx dz $ (stesso discorso)
Sia B una famiglia di parti di $R^2$ costituita dal punto (0,0) e dalle rette passanti per tali punti. B è una base per una topologia A di $R^2$. Denotiamo con S tale spazio topologico.
1) S è connesso?
2) S è compatto?
3) S è metrizzabile?
4) Provare che ogni funzione di S in S è continua in (0,0)
5) Quali sono le successioni di S convergenti in (0,0)? Quali sono le successioni di S convergenti?
Svolgimento:
1) uno spazio topologico S si dice connesso se S è ...
salve, ho completato un esercizio su un endomorfismo, ma non riesco a fare l'ultima parte.
Ecco l'esercizio: $fh : (x,y,z) ∈ R3 −→ (x+z,x+hy,25x+z) ∈ R3, h ∈ R$
io so che l'endomorfismo è diagonalizzabile per h diverso da -4 e 6, ora devo risolvere la seguente parte:
c) Determinare i valori del parametro h tali che (1, −1, 5) sia un autovettore di fh. RISPOSTA: h = 7.
so che bisogna trovare un vettore proporzionale, ma non ho capito come si calcola un vettore proporzionale.
non riesco a capire se la successione
$ f_n=sqrt(n) $ se $-1/(2n)<= x <= 1/(2n)$
$ f_n=0 $ altrimenti
con la definizione di norma
$ || f || = sqrt(int_(-pi)^(pi) |f(x)|^2 dx )$
sia o non sia di Cauchy. qualcuno mi puo dare una mano?
Ciao a tutti, ho questa serie:
$ sum_(n = 0)^(+oo) sin ((4^n)x)/2^n $
mi si chiede di determinare l'insieme $ E = {x in RR : "la serie e' convergente in " x} $
suppongo di dover trovare la convergenza della serie e di dover poi porre il limite uguale a x, però la serie mi risulta particolarmente ostica... il criterio del rapporto e della radice non portano a bei risultati e non ho grandissima familiarità con quello del confronto... mi sapete dare un appiglio?
Data la matrice:
$((5,5,5,5,5), (5,5,5,5,5), (5,5,5,5,5), (5,5,5,5,5),(5,5,5,5,5))$
se ne calcolino gli autovalori e se ne discuta la diagonalizzabilita.
il mio problema e calcolare gli autovalori..riducendola per righe, ottengo 2 autovalori $\Lambda1$ =5 con molteplicità 1 e $\Lambda2$=0 con molteplicità 4
guardando le soluzioni ho notato ke $\Lambda1$ è uguale a 25,ma se riduco la matrice non ottengo lo stesso risultato? devo per forza calcolare gli autovalori senza ridurla?perche se cosi fosse ci metterei una ...
Ciao a tutti!
Mi servirebbe una mano per dimostrare che l'area del quadrilatero in figura ABCD con AB=x (noto) e CD=AD=BC=y (noto) può essere scritta in funzione di $\theta$ nel modo seguente: $A(\theta)=\frac{1}{4}\cdot |x^2-y^2|\cdot \sqrt{\frac{4y^2}{x^2+y^2-2xy\cos\theta}-1}$.
Grazie mille.
Salve, sono nuovo del forum. Ho un problema con un tema d'esame di geometria.
il testo recita: Trovare due rette distinte che abbiano come proiezione ortogonale sul piano x-y+z=0 la retta x-y+z=y=0.
ho capito che è il procedimento inverso a trovare una proiezione ortogonale di una retta su un piano. Scrivo il fascio di piani definito dai piani della proiezione ortogonale e poi impongo che il generico piano sia ortogonale al piano dato ma non so se è il procedimento è giusto . Inoltre 2 rette ...
Testo del problema:
Un proiettile di massa m colpisce una sfera rigida di legno, di raggio R e densità $rho$ inizialmente a riposto su un piano orizzontale scabro, con coefficienti di attrito statico e dinamico $mu_s$ e $mu_d$.
il proiettile prima dell'impatto, viaggia orizzontalmente ad un'altezza pari al raggio della sfera con velocità $V_0$ e si conficca nel legno fino ad arrivare nel centro della sfera (urto centrale). Calcolare:
a) la ...
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