Matematicamente
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Si consideri la curva $\gamma$ di equazioni parametriche:
$\{(x = cos theta),(y = sin theta),(z = 2theta/pi):}$
$\0<=theta<=pi/2$
-Sia S la superficie ottenuta congiungendo ogni punto di $\gamma$ con la suo proiezione sul piano $\z=0$. Scrivere una parametrizzazione di S.
-Sia T la superficie ottenuta congiungendo ogni punto di $\gamma$ con l'origine, scriverne una parametrizzazione.
Dunque a occhio mi sembra si tratti di un pezzettino di spirale nello spazio ($\RR^3$). ...
Ciao a tutti, sapreste darmi una mano con questo esercizio?
$ n(sen(x))e^{-nx} $
Io ho incominciato a svolgerlo così:
$ -e^{-nx}<= n(senn(x))e^{-nx} <= e^{-nx} $
Per i carabinieri la funzione converge a 0, dopodichè studio la derivata che è uguale a $ n^2 e^{-nx} (cosx-sinx)>=0 $
cioè cosx>sinx cioè per pigreco quarti + kpigreco. E ora come finisce l'esercizio?
salve ragazzi, ho un problema con un esercizio, in pratica dopo avermi chiesto la dimensione e una base dei due sottospazi U e W, mi chiede di trovare una rappresentazione cartesiana della somma, e una base dell'intersezione.
Il problema è che non ho capito il metodo per trovare la rappresentazione cartesiana e la base di somma e intersezione, mentre sono capace di trovarle per i sottospazi singoli.
Ecco il testo dell'esercizio:
$U = {(x,y,z,t) ∈ R4 : x+y−2z−t = 0, y−z−t = 0, x − z = 0}$,
$W = L((−1, 0, 1, 0), (−1, 1, 1, 1)).$
b) Determinare ...
Ciao a tutti, ho un problema a mettere in evidenza qualcosa in questo esercizio: $(sqrt(x+1)-sqrt(1-x))(x+1)(1-x)+8x(sqrt((x+1)^3)+sqrt((1-x)^3))>=0$ io ho provato a fare in questo modo:
$sqrt((x+1))(x+1)(1-x)-sqrt((1-x))(x+1)(1-x)+8xsqrt((x+1)^3)+8xsqrt((1-x)^3)>=0$
$sqrt((x+1)^3)(1-x)-sqrt((1-x)^3)(x+1)+8xsqrt((x+1)^3)+8xsqrt((1-x)^3)>=0$
$sqrt((x+1)^3)[(1-x)+8x]-sqrt((1-x)^3)[(x+1)+8x]>=0$
$sqrt((x+1)^3)[7x+1]-sqrt((1-x)^3)[9x+1]>=0$ e non riesco a fare niente più perchè poi quando vado a studiare tutto ho un polinomino di grado 5...
Ciao a tutti, volevo farvi una domanda un pò ingarbugliata: se calcolo la derivata prima di una somma e poi ne devo calcolare la derivata seconda ad esempio: $1/x+1/(2x)$ che risulta essere: $-1/(x^2)-2/(4x^2)= -3/(2x^2)$, si può fare che azichè calcolare la derivata seconda della funzione di partenza partendo da $-3/(2x^2)$, la calcolo partendo da $-1/(x^2)-2/(4x^2)$???
Ho questa funzione
$f(x,y)$=$x$y$log(xy^2)$+$yx^2$
Mi si richiedono massimi e minimi...io trovo il gradiente ,metto a sistema le derivate parziali e le impongo =0:
$y+2xy+y(log(xy^2))=0$
$2x+x^2+x(log(xy^2))=0$
Qua mi perdo perchè non riesco a calcolare i punti critici,siccome arrivo a risultati alquanto strani.
Potreste aiutarmi? grazie
Questo limite spunta fuori dallo sviluppo in serie di un atro limite:
$lim_{x \to 0} ((1-a)x^3+(17/12)x^4-(1/3)x^5+o(x^5))/(|x|^b)$
Tra le soluzioni c'è che se $a \ne 1$ e $b \ge 3$ il limite non esiste. Perchè? Al denominatore abbiamo un valore assoluto, pertanto lo considero sempre positivo. Se $b \ge 3$ "prevale" il denominatore che tende sempre a $0^{+}$ sia da destra che da sinistra, e quindi il limite dovrebbe fare $+oo$. Dove sbaglio?
Non conosco la risposta di questa domanda e non è un esercizio è solo una cosa che mi son chiesto
Se $U \sub RR^n$ è un aperto semplicemente connesso allora è omeomorfo ad $RR^n$?
Sia $X={a_n=sin(n \pi + 1/n) \in \mathbb{R}, n \in \mathbb{N}-{0}}$, allora $min X=-sin(1)$.
Sappiamo che il seno è dispari, pertanto $-sin(1)=sin(-1)$, pertanto esiste un $n$ appartenente all'insieme (per definizione di minimo) tale che $a_n = sin(-1)$ ovvero $n \pi + 1/n = -1$
Come è possibile? Si vede subito che sommando due numeri positivi non posso ottenere una quantità negativa. Come è il fatto?
Salve,il limite è il seguente: $rarr$ $lim_{x\rightarrow 0} (log(1+sqrtx)+log(1-sensqrtx))/(x+sensqrtx)$
Ho fatto gli sviluppi di Taylor per $log(1+t)$ e $sen(t)$; posto $t=sqrtx$ mi sono calcolato gli sviluppi di Taylor di $log(1+sqrtx)$,$sensqrtx$ e $log(1-sensqrtx)$.Mi è sorto un dubbio che il libro non mi ha chiarito nel sostituire $sqrtx$ in $o(t^n)$.
In ogni caso questo è quanto mi risulta in conclusione:
$lim_{x\rightarrow 0} ...
Ragazzi ho un dubbio su questo esercizio
sia $f(x,y)=|x|log(y+1)$
e dato il dominio $X={(x,y)in RR: y+1>0 , x!=0}$
verificare che sia differenziabile in X
ha senso verificare questas condizione calcolando il limite della differenziabilità nel punto (0,-1)???
premetto che la mia è una domanda non per farmi fare l'esercizio ma più che altro è un dubbio sull'impostazione di quest'ultimo...
grazie in anticipo
Salve, come si dimostra che in una funzione di trasferimento il rapporto tra polinomi deve essere tale da
avere il numeratore di grado minore o uguale a quello del denominatore?
Grazie
$int 1/(6x^2+x-1)$
Voi questo integrale come lo svolgereste? io stavo pensando a una scomposizione in fratti semplici ma non riesco a trovare le radici...
c'è una regola anche per questo tipo di equazione?
Giorno a tutti...oggi ho un problemino con una serie.
Devo studiare il carattere delle 2 serie:
1)$ sum_(n = 1)^(+oo) (-1)^(n-1) arctg (1/sqrt(n+1))$
2)$ sum_(n=1)^(+oo) (n/4log((n+4)/(n+1)))^n<br />
<br />
1)ho usate leibniz visto che il termine arctg è infinitesimo per $n->+00$, la derivata è minore di zero e quindi la serie converge...<br />
<br />
2)ho usato il criterio della radice, mi trovo una forma di $oo*0$ che risolvo con hopital con le opporutne semplificazione con il risultato di 0
Ciao a tutti: ho un dubbio riguardo al calcolo dello sviluppo in serie di Laurent di una funzione del tipo $ k/z $, mi spiego meglio:
utilizzando le formule, per $ |z| > 0 $
$ k sum_(n = 0)^(oo ) 0^n/z^(n+1) $
qualcosa non torna come sviluppo quindi k/z?!
Grazie in anticipo!
è vero che se esiste il minimo e massimo in una relazione d'ordine allora l'elemento minimale e massimale di tale relazione ordine è unico??
poichè esistenza di minimo e massimo (che sono unici) implica esistenza di minimale e massimale(quindi anch'essi unici)??
grazie
ps:mi basta una risposta secca si/no..
Ragazzi perchè quando scrive la prima equazione equazione cardinale per risolvere il secondo punto non mette il termine 7mg. La forza peso delle tre masse non sono per niente trascurabili......
teresa è in fila alla posta .Si guarda intorno e pensa:
Salve ragazzi vi sottopongo ad un test che non riesco a risolvere.
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Allora ho un problema da sottoporvi facile, ma che mi lascia qualche perplessità
allora se io ho un piano orizzontale su cui c'è un corpo, se questo corpo ha velocità v1 (nota) e conosciamo il coefficiente di attrito tra il corpo e la superfice, vogliamo sapere il corpo quanto spazio percorre
Allora ho iniziato con il considerare le forze agenti sul corpo, forza normale e gravità non le considero essendo perpendicolari allo spostamento per cui l'unica forza che devo considerare è la forza ...
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