Matematicamente
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Domande e risposte
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Sia $n in NN={1,2,3,...}$
Determinare tutte le soluzioni $(x,y) in NN^2$ dell'equazione $(xy)/(x-y)=n$, in modo tale che $x-y$ sia un quadrato perfetto
ragazzi mi dite se è giusto il modo di procedere?
devo calcolare la serie di laurent della seguente funzione :
$f(z) = 1/((z-2)(z-1))$ nell'intevallo : $1<|z|<2$.
anzitutto scompongo in termini semplici...ottenendo: $f(z) = 1/(z-2) - 1/(z-1)$
si tratta di calcolare la serie di laurent in una corona circolare dove non sono presenti punti singolari.
svilupperò quindi entrambi gli addendi separatamente.
$f_1(z) = 1/(z-2) = 1/(z-2-1+1) = 1/((z-1)-1) = -1/(1-(z-1))$ se vale poi $|z-1|<1$ cioè $|z|<2$
allora vale ...
preso X uno spazio topologico e I=[0,1]. su X x I si consideri la seguente relazione di equivalenza $(x,s) sim (y,t)$ se e solo se $ (x,s) = (y,t)$ o $s=t=1$
e si consideri $C=(XxI)/sim$
mostrare che C è connesso per archi.
ora C è un cono quindi è palesemente connesso per archi perchè si può passare da un punto all'altro del cono passano per il vertice.
volevo parò dare un tragitto che mi colleghi un punto generico di C e il vertice. quindi prendo $[(x,i) in C$ dove x ...
Salve a tutti.
Propongo il seguente esercizio di cui la mia soluzione è stata giudicata non corretta. Aspetto il vostro parere al fine di capire il perchè di questo presunto errore.
Un volano conduttivo, raggio 10 cm, ruota liberamente intorno al proprio perno conduttivo con velocità angolare 100 rad/s. Un filo conduttivo di resistenza 100 Ω è collegato al perno ad un'estremità mentre l'altra estremità striscia, a contatto elettrico, sul bordo del volano senza impedirne significativamente ...
Un libro su cui sto studiando (Arfken: Mathematical Methods for Physicists), deriva una formula usando questo risultato (p. 392):
[tex]$\int_{0}^{-i\infty} \frac{e^{-xu}}{1+iu}du = \int_{0}^{\infty} \frac{e^{-xu}}{1+iu}du,$[/tex]
dove il cambio dei limiti nell'integrale e' giustificato col teorema di Cauchy. Conosco il teorema di Cauchy, ma non mi e' chiaro perche' giustifica questo passaggio. Qualcuno mi puo' aiutare a capire?
Ciao a tutti. Ho un integrale che mi è saltato fuori da un integrale doppio:
$ int_()^() cos(sqrt(4-x^2)) dx $
ma non riesco proprio a risolverlo! ho provato per sostituzione, per parti, ma nulla!
qualche idea?
grazie
Un ragazzo nella speranza di rintracciare un amico visita a caso 4 dei sei locali , nei quali l'amico solitamente trascorre la serata . Sapendo che quest'ultimo non cambia locale durante la serata , quale è la probabilità che il nostro trovi l'amico al primo tentativo ? E che lo trovi Comunque ?
Il ragionamento che propongo io è il medesimo :
Per il primo incontro bisogna considerare 1/6 ossia la probabilità che l'amico si trovi in uno dei sei locali , il binomiale 5su3 , ossia tutte le ...
Salve!
Al compito di analisi 2 è uscita questa equazione differenziale
$y'=y2-3y+2 $
Ci ho ragionato per un pò, ma non sono riuscito a risolverla.
Dopo il compito ho cercato su internet e ho trovato che questa è l'equazione di Riccati e la sua soluzione è $y(x) = (e^(c_1+x)-2)/(e^(c_1+x)-1)$
Io ho saltato un paio di lezioni, ma questo nome non l'ho mai sentito...questa equazione differenziale come si risolve?
Ho poi questa successione di funzioni $ n sin(nx) e^(-nx)$
Si chiedeva di verificare se la ...
Ok abbiamo questa serie parametrica:
$\sum_{n=1}^{\infty}(\frac{n-1}{n+1})^{n^{2}}a^{n}\foralla\in\R$
dunque analizzando la condizione necessaria per la convergenza ottengo che se a
la funzione è questa: $ e^((1-x)/(1+x)) $ ..
devo studiare come si comporta questa funzione per x
Ciao a tutti.
L'esercizio è preso da un tema d'esame;
Si considerino due lastre infinite e parallele, percorse da una densità di corrente superficiale [tex]j_s[/tex] uniforme, disposte come in figura. Si calcolino:
a) Il campo magnetico da tale distribuzione di corrente in tutto lo spazio.
b) Determinare direzione modulo e verso della forza per unità di superficie che una lastra risente per la presenza dell'altra.
Figura:
Ora so che il campo magnetico sarà così dato: ...
Ciao!
Ho un dubbio nel dimostrare se $ZZ_12[sqrt([3])]$ sia un campo e/o un dominio.
Ho pensato di considerare il morfismo di anelli di valutazione:
$g :ZZ_12[x]--->RR$
$f----->f(sqrt([3]))$
$sqrt([3])$ è algebrico su $ZZ_12$ perché radice di $(x^2-[3])$ che è anche irriducibile, quindi $(ZZ_12[x])/(Kerg)=(ZZ_12[x])/(x^2-[3])$ e per il teorema fondamentale di omomorfismo per anelli $Kerg ~= Img=ZZ_12[sqrt([3])]$.
A questo punto non posso dire che $(ZZ_12[x])/(Kerg)$ è campo $ iff x^2-[3]$ è ...
ragazzi mi spiegate gentilemnte come faccio a capire al volo come è fatta(quindi graficamente) una retta la cui pendenza è -1 oppure -2 oppure 1 oppure 2??....
so che è una domanda molto banale... ma non ci riesco
Ciao ragazzi,
avevo un dubbio sul quesito 5:
in tutti i siti o visto che sommano le due aree, ma come il mio libro dice
"l'integrale rappresenta la somma algebrica delle due aree A1 e A2 [...] poichè però una delle due si trova al di sopra e l'altra al di sotto delle asse x, le loro misure orientate avranno segni opposti e la loro somma sarà perciò zero" (
ragazzi vi chiedo un aiuto urgentissimo...ho 3 quesiti...
1)Enunciare il "teorema della media" e darne un'interpretazione geometrica.
2)Per le serie a termini positivi esistono varie condizioni sufficienti che garantiscono la convergenza o la divergenza positiva; enunciare un criterio a tua scelta e fornire un esempioe della sua applicazione.
3)Determinare l'INTEGRALE PARTICOLARE dell'equazione differenziale a variabili separabili, verificante la condizione y'=x y^2 con ...
Salve a tutti,
Ho risolto solo due dei punti del seguente esercizio (sulla soluzione non sono sicuro) invece il terzo punto del esercizio non riesco a farlo.
Mi potete dare un mano. Grazie in anticipo.
Siano dati
$I_1={(x,y) \in RR^2|x=-1, -1\leq y\leq 1}$
$I_2={(x,y)\in RR^2|x=1, -1\leq y\leq 1}$
$U_1={(x,y)\in RR^2|y=1, -1\leq x\leq 1}$
$U_2={(x,y)\in RR^2|y=-1, -1\leq x\leq 1}$
Sia $Q=I_1 \uu I_2 \uu U_1 \uu U_2$ ove si definisce la relazione di equivalenza seguente:
$\AA (x,y), (x',y') \in Q$, $(x,y)\cc(R)(x',y')$ se $(x,y)=(x',y')$ oppure $(x, y), (x', y')\in I_1 $, $(x,y),(x',y')\in I_2 $
a) Si provi ...
Ciao a tutti, sono nuovo di questo forum, sono Luca piacere Ho bisogno di una mano, facendo la mia tesina sulla cibernetica mi sono imbattuto in un riferimento (fantasma) ad una legge di faraday che non conoscevo, in particolare a riguardo del funzionamento di un transponder che Kevin warwick s'è impiantato anni fa per il suo progetto Cyborg 1.0, secondo la mia fonte questo transponder sfrutterebbe un principio enunciato da faraday secondo il quale una bobina investita da onde radio ...
ciao!
l'altro giorno all'appello di analisi non sono proprio riuscito a risolvere questo studio di funzione:
$f(x)=(sinhsqrt(|x^2-4|))/(coshsqrt(|x^2-4|)+5)$
dove dovevo trovare:
1) Punti in cui è derivabile
2) Studiare la monotonia
3) Determinare gli estremanti locali
4) Grafico approssimativo della funzione
ad essere sincero non ho saputo neanche cominciarlo...
si può semplificare la funzione prima di derivarla? perché così non saprei proprio farla... grazie 1000 in anticipo
Ciao a tutti.
Ho una trasformazione di questo tipo nel piano P,V
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Piccola nota iniziale:
Ciò che ho notato è che rispetto alle altre figure del piano P,V qui c'è una scala numerica sia su P che su V, infatti leggendo i dati iniziali ovvero $Pa$ e $Va$ combaciano con le cordinate del piano.
Domanda: calcolare il rendimento.
Si sa che:
A->B ISOBARA
B->C ADIABATICA
C->D ISOBARA
D->A ...
Quanto fa questo limite ?
$ lim_(|x| -> oo ) (x*y*z)/|x|^2 $
con
$ x in RR ^3 $
Grazie anticipatamente per la risposta.
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