Funzione a due variabili

[Mgiglio1]

Ho questa funzione
$f(x,y)$=$x$y$log(xy^2)$+$yx^2$
Mi si richiedono massimi e minimi...io trovo il gradiente ,metto a sistema le derivate parziali e le impongo =0:
$y+2xy+y(log(xy^2))=0$
$2x+x^2+x(log(xy^2))=0$
Qua mi perdo perchè non riesco a calcolare i punti critici,siccome arrivo a risultati alquanto strani.
Potreste aiutarmi? grazie

[ciampax]

Io mi chiedo se a scuola avete mai sentito parlare di raccoglimento a fattore comune:

[tex]$y\left[1+2x+\log(xy^2)\right]=0,\qquad x\left[2+x+\log(xy^2)\right]=0$[/tex]

Ora dovrebbe risultare più semplice, che ne dici?

[Mgiglio1]

Si me l'hanno insegnato...infatti cosi ho fatto -.-

[Giuly191]

E allora dov'è il problema? Se fai la differenza tra le due relazioni tenendo conto che $y!=0$ e $x!=0$ trovi facilmente i due punti stazionari che sono $(1,pme^(-3/2))$.