Matematicamente

Posto qui e non in Statistica e Probabilità in quanto è un topic un po' più matematico che non altro. Dunque, mi trovo a dover ricavare la funzione di densità della somma di tre variabili casuali uniformi (0,1) (o rettangolari che dir si voglia, o Beta(1,1)) dette variabili sono indipendenti, per cui al punto prima dell'esercizio, dove mi chiedeva la somma di due di esse, ho applicato il prodotto di convoluzione e ho ricavato la mia brava distribuzione triangolare. la mia domanda è ...

Come funziona questa tipologia di risoluzione di integrali? Ho due sempio sul libro $int 1/(e^x+e^-x)$ $=>\ e^x=t \ => \ x=log t \ => \ dx=1/t dt$ $int 1/(e^x+e^-x)=int 1/(t+1/t)1/t td= int 1/(1+t^2)=artg t$ e poi ho quest'altro esempio $int (senx)/cosx$ $=> \ cosx=t \ => \ -senxdx=dt$ $int (senx)/cosxdx= int -dt/t=-log|t|+c$ Nel primo ha ricavato la x e poi fatto la derivata nel secondo invece ha calcolato direttamente la derivata! Se dovessi svolgere il secondo esercizio in base a come è stato svolto il primo avrei $int (senx)/cosx$ $\ => \ cosx=t \ => \ x=arccos \ t \ => \ dx=1/sqrt(1-x^2)dt \ =>\ senx= sen(arcos \ t)$ $int (sen(arcos \ t))/t 1/sqrt(1-x^2)dt ....$ che poi ...

Mi è venuto un dubbio...in questo problema di Cauchy: ${(y'''-y=e^(2x)+e^x),(y(0)=y'(0)=y''(0)=0):}$ dopo aver considerato l'omogenea ed aver trovato che $y(x)=c_1+c_2e^(-x)+c_3e(2x)+u(x)$, volendo applicare il criterio della somiglianza, posso considerare separatamente $e^2x$ ed $e^x$ calcolando così $u_1(x)$ e $u_2(x)$ e definendo $u_1(x)+u_2(x)=u(x)$?

Secondo le soluzioni del professore l'ordine di infinitesimo, per [tex]$x->0$[/tex] della funzione [tex]$f(x)=sinx+log(1-x)$[/tex] è 2. Secondo me è incorretto. Quando abbiamo la somma di più funzioni, l'ordine di indinitesimo non è uguale al minor ordine di queste? [tex]$sinx$[/tex] non è di ordine 1? Grazie per la dritta

salve ! qualcuno di voi saprebbe spiegarmi perchè il Ferro dell'emoglobina ha affinità per il CO? cioè perchè in presenza di CO il ferro si lega dalla parte del Carbonio e non dell'ossigeno? Il prof ha detto che il ferro attrae maggiormente il doppietto elettronico del carbonio rispetto a quello dell'ossigeno..ma PERCHE'? perchè il Carbonio presenta un orbitale p vuoto e il ferro 2 orbitali d incompleti?..

Giorno a tutti, sto studiando il dominio di questa funzione. $sqrt(log_(\pi/6)|arcsen((2x^3-x)/2)|-1)$ Devo imporre ${(log_(\pi/6)|arcsen((2x^3-x)/2)|-1>=0),(|(arcsen(2x^3-x)/2)|>0), (-1<= (2x^3-x)/2 <=1):}$. Giusto? Quando vado a studiare il logaritmo mi viene $log_(\pi/6)|arcsen((2x^3-x)/2)|>1 -> |arcsen(2x^3-x)/2)|>=\pi/6$ o $<= \pi/6$ ? Ora come me li studo i valori assoluti dell'arcosen? li devo mettere compresi tra -1,1 ?

Ho due esercizi che non riesco a capire come approcciare per risolverli. Il primo è un limite di successione: $\lim_{n \to \infty}(sin^2(3 + sinn))^n$ Penso che si debba fare una maggiorazione o minorazione, ma non riesco a trovare quella giusta. Invece il secondo esercizio è studiare la continuità e la derivabilità al variare $a,b in RR$ in $[-1;1]$ ${([1/|x|]^a, se x in [-1;1] - {0}), (b, se x=0):}$ Per la continuità se non sbaglio dovrebbe essere che a non può essere > 0, mentre se è < 0 è continua, con b che deve ...

Ciao. Ho trovato su questo sito un test sui limiti notevoli. L'unico quesito che ho sbagliato (anche se ci son arrivato per intuito) è il seguente: Calcolare [tex]$\lim_{x\to0} \frac{sinx^3}{(sinx)^3}$[/tex] Suppongo che sia utile utilizzare il limite notevole [tex]$\lim_{x\to0} \frac{sinx}{x}=1$[/tex] Il problema è... come lo applico? Potreste gentilmente chiarirmi le idee? Grazie!

Buon giorno a tutti ho questo esercizio,che è tutta la mattina che mi sta rendendo nervoso. Evil or Very Mad Evil or Very Mad Ho $f(t)=log(t^3+2t-2).$ l'equazione della retta tangente al grafico della funzione inversa$ f^-1(x)$ nel punto$ (0,f^-1(0)) $cosa sarà? Io so che la funzione inversa è ottenuta invertendo x con y in questo caso quindi la mia funzione sarà un esponenziale probabilmente devo vedere quando farà a 0.Ma poi come procedo? Grazie in anticipo,buona giornata..

Ciao a tutti! $lim x$->0 $((3^ (tanx) -2^(4tanx) )/ (x^3 +3x ))$ Era risolvibile anche con l'Hospital, io mi trovo come su wolfram: http://www.wolframalpha.com/input/?i=lim&a=*C.lim-_*Calculator.dflt-&f2=%28%283^+%28tanx%29+-2^%284tanx%29+%29%2F+%28x^3+%2B3x+%29%29&f=Limit.limitfunction_%28%283^+%28tanx%29+-2^%284tanx%29+%29%2F+%28x^3+%2B3x+%29%29&f3=0&f=Limit.limit_0&a=*FVarOpt.1-_**-.***Limit.limitvariable--.**Limit.direction---.*-- Cioè: $(1/3)(log(3/16))$ E' giusto? Grazie dell'attenzione, da questo limite deriva l'esito del mio esame!

Salve a tutti, avrei una domanda da porre a chiunque voglia rispondermi: Se ho un anello $A$ e devo dimostrare che è un UFD, è giusto cercare di provarlo trovando un omomorfismo $phi : A -> B$ con $B$ UFD? Cioè la domanda è questa, è vero che se ho un anello UFD e trovo un omomorfismo tra questo anello e un altro (che non so se sia UFD) allora anche quest'ultimo deve essere per forza UFD?

un contenitore d acqua ha un foro in una parete.l acqua scorre attraverso il foro alla velocita di 5m/s.l area del foro è 0.1m^2!la pressione esterna al contenitore è quella atmosferica!qual è la forza che agisce in direzione orizzontale sul contenitore a causa del foro? ho calcolato la variazione della massa..poi non so come ricavare la forza dalla legge della quantita di moto..chi mi aiuta?

Qualcuno può dirmi come si risolve questo esercizio ? non posso postare tentativi perché non ho la più pallida idea di cosa si tratti.. L'equazione $ 4/x = x(x-1) $ -Ha una soluzione reale -Non ha alcuna soluzione reale -Ha tre soluzioni reali -Ha infinite soluzioni reali -Ha due soluzioni reali

Per favore, potete dirmi se ho svolto correttamente questo esercizio? ${(y'''-4y'=e^(2x)),(y(0)=y'(0)=y''(0)=0):}$ $y'''-4y'=e^(2x)$ Considero l'omogenea: $\lambda^3-4\lambda=0 ->$ $ \lambda_1=-2;$ $ \lambda_2=0;$ $ \lambda_3=2$ $y(x)=c_1+c_2e^(-2x)+c_3e^(2x) + u(x)$ $u(x)= Axe^(2x)$ $u'(x)= Ae^(2x)+2Axe^(2x)$ $u''(x)= 2Ae^(2x)+2Ae^(2x)+4Axe^(2x)$ $u'''(x)= 4Ae^(2x)+4Ae^(2x)+4Ae^(2x)+8Axe^(2x)=12Ae^(2x)+8Axe^(2x)$ Ne consegue che $12Ae^(2x)+8Axe^(2x)-4Ae^(2x)-8Axe^(2x)=e^(2x)-> A=1/8$ $u(x)=1/8xe^(2x)$ Quindi ${(y(x)=c_1+c_2e^(-2x)+c_3e^(2x)+1/8xe^(2x)),(y'(x)=-2c_2e^(-2x)+2c_3e^(2x)+1/8x2e^(2x)+1/8e^(2x)),(y''(x)=4c_2e^(-2x)+4c_3e^(2x)+1/4x2e^(2x)+1/4e^(2x)+1/4e^(2x)):}$ Avrò che: ${(y(0)=c_1+c_2+c_3=0),(y'(0)=-2x_2+2c_3+1/8),(y''(0)=4c_2+4c_3+1/4+1/4):} ->{(c_1=...),(c_2=...),(c_3=...):}$ e li sostituisco in $y(x)$, esatto?

Se ho questa retta: [tex]x=2y-z=0[/tex] Diventa in forma parametrica: [tex]\left\{\begin{matrix} x=t\\ t=2y-z\end{matrix}\right.[/tex] Per ricavare un vettore direttore ricavo y e z e ottengo: [tex]z=2y-t[/tex] [tex]y=\frac{t+z}{2}[/tex] Il vettore direttore allora sarà [tex]v(1,1,-1)[/tex] o no? Se è corretto, come mai per y prendo come coefficiente di t [tex]1[/tex] e non [tex]\frac{1}{2}[/tex] ?

Buongiorno, dovrei imparare a fare uno studio di funzione, vorrei mettere man mano che vado avanti una parte dell'esercizio, spero che qualcuno mi dia un aiutino per risolverlo. Grazie $1/((logx)^2-3log(x))$ per l'insieme di definizione pongo $(logx)^2-3log(x)!=0$ ppoi però anche sapendo le proprietà dei logaritmi non so come andare avanti, perchè se fosse semplicemete: $log(x)^2-3log(x)!=0$ farei $log((x^2)/(x^3))$ ma in realta l'esponente include tutto il logaritmo.....

Caio a tutti, non ho afferrato questo argomento: se ho questo esercizio: calcola la $k+1$-esima derivata della $k$-esima derivata di una funzione $f(x)$. $f^(k)= (-1)^(k+1) ((k-1)!)/(1+x)^(k)$ io questa potrei anche pensarla come: $f^(k+1)= [(-1)^(k+1) (k-1)!]' * [1/(1+x)^(k)]'$ dato che $ [(-1)^(k+1) (k-1)!]' $ è la derivata di una costante.. mi risulta fuori che la derivata e' zero .. che è sbagliato! potete aiutarmi?

Ciao a tutti, spero di aver centrato la sezione. Stavo ragionando su questo concetto che ho intravisto e cercavo chiarificazioni, $ { e^(jnt)}n in ZZ $ è una sottoalgebra di $ C^0[0,2 pi] $ che separa i punti e denso in esso rispetto alla norma del sup e la norma in $L^2$, inanzitutto in che senso separa i punti in $[0,2 pi] $? di una sottoalgebra so solo che che è un sottoinsieme di una algebra che conserva le caratteristiche, quando ho cercato qualche riga mi sono confuso ...

Y'=y^2 -3y +2 y(0)=2 RAGAZZI per favore e gentilezza mi scrivete i vari passaggi per risolvere questo problema di cauchy? grazie mille

In un esercizio: Siano in [tex]R^4[/tex] i sottospazi: [tex]V_1=((x,y,z,t)|x-y=z=0)[/tex] e [tex]V_2=((x,y,z,t)|x+t=y-2z+t=0)[/tex] Determinare base equazione e dimensione di [tex]V_1+V_2[/tex]. Se non sbaglio dovrei rifarmi o alla formula di Grassman o alla somma diretta, quindi verifico prima mettendo a sistema le due equazioni se vi è una soluzione, in quel caso devo applicare Grassman, altrimenti se l' intersezione è vuota si può calcolare la somma diretta, giusto? Mi chiedevo ...