Matematicamente

Ciao a tutti. Ultimamente sto ripassando esercizi sui limiti in vista dell'esame, ma ce n'è uno che proprio non mi riesce.Ho difficoltà con i limiti che tendono all'infinito. Il limite è il seguente: $ lim_(x -> -oo ) (4+sen(logx^2+x)) / (1+sqrt(1-x) ) $ Ho provato con l'Hôpital, ma ottengo solo più groviglio di prima. Probabilmente bisogna fare un confronto asintotico, ma non sono molto brava in questo. Oppure con un cambio di variabile, si potrebbe far tendere x a zero, in quel caso sarebbe più semplice per me. ...

Sia $NN={1,2,3,...}$ Sia $(F_n)_(n in NN)$ la successione di Fibonacci, così definita: ${(F_1=1),(F_2=1),(F_(n+2)=F_(n+1)+F_n ):}$ Dimostrare che $AA n in NN$ si ha $F_(n+3)*F_n-F_(n+2)*F_(n+1)=(-1)^(n+1)$

Ciao a tutti. Non riesco ben a capire come applicare la conservazione della quantità di moto tra la sezione di ingresso e la sezione di uscita del seguente condotto: Premetto che nella sezione di ingresso la velocità ha un profilo del tipo: [tex]u(r)= ((R_1)^2 - r^2 ) m/s[/tex], mentre nella sezione di uscita è uniforme. Io avrei scritto una equazione del genere, ma sono insicuro sui segni: [tex]$F = -\rho \int{u(r)^2 dS} - p_1S_1 + \rho U_2^2S_2 + p_2 S_2$[/tex] E' corretta? ps. Ricordo che l'equazione a cui faccio ...

Dopo tanto tempo ho ripreso in mano i limiti per lo studio di una funzione irrazionale... Ho cercato di ricordare da sola come fare ma nel calcolo dell'asintoto obliquo mi sono bloccata :oops: :oops: Per il calcolo della q. Mi date una dritta? Ecco qui: $lim_{x \to \infty}(sqrt((x^3-x^2)/(x+1))-x)$ Invece la funzione è questa qui: $sqrt((x^3-x^2)/(x+1))$ PS: Anche $x+1$ è sotto radice, ma non so perchè non me lo mette. Grazie mille in anticipo!

Sono riuscito a risolvere tutti gli esercizi sui limiti tranne questo: [math]\lim_{n \to \infty} \frac{2^{1-n}+3^{1-n}}{2^{-n}+3^{-n}}[/math] Una forma indeterminata di tipo 0/0. Limiti notevoli non credo che esistano per questo caso. Avete qualche idea? Grazie! Aggiunto 2 ore 55 minuti più tardi: Grazie! Quindi... [math]\lim_{n \to \infty}=\frac{3^{-n}(3+\frac{2^{1-n}}{3^{-n}})}{3^{-n}(1+\frac{2^{-n}}{3^{-n}})}[/math] [math]\lim_{n \to \infty}=\frac{3+\frac{2^{1-n}}{3^{-n}}}{1+\frac{2^{-n}}{3^{-n}}}[/math] [math]\lim_{n \to \infty}=\frac{3+2(\frac{3}{2})^n}{1+(\frac{3}{2})^n}[/math] [math]\lim_{n \to \infty}=\frac{(\frac{3}{2})^n (2+\frac{3}{(\frac{3}{2})^n})}{(\frac{3}{2})^n (1+\frac{1}{(\frac{3}{2})^n})}[/math] [math]\lim_{n \to \infty}=\frac{2+\frac{3}{(\frac{3}{2})^n}}{1+\frac{1}{(\frac{3}{2})^n}} = 2[/math]

Salve il mio dubbio è sulle funzini localmente integrabili in $L^1_loc(RR)$, che dovrebbero essere un importante spazio di funzioni che inducono distribuzioni regolari, ad esempio $f(x)=x$ lo è, l'integrale è finito su ogni compatto che scelgo, mentre non lo è su tutto $RR$, ma non capisco perchè prendessi un chiuso abbastanza grande l'integrale sarrebbe molto più grande e quindi non in $L^1$, qual è la linea di demarcazione allora. Scusate per la ...

Ciao a tutti ho davanti un esercizio che dice: Una particella di massa $m$ è in un potenziale $U(z)=mgz+\epsilon \frac{D}{2}z^{2}$ dove $g, D > 0; 0 \leq \epsilon < < 1 $ descrivere la situazione a parole. Quale traiettoria la particella per $\epsilon = 0$ e per $\epsilon > 0$? Dunque... qui vorrei il vostro parere. Io ho pensato di questo: Avendo il potenziale in cui è la particella, se ne faccio le tre derivate parziali rispetto a x, y, e z dovrei ottenere il campo vettoriale, ...

Ciao a tutti!:) Ho un dubbio sulla diagonalizzazione ortogonale di una matrice: Si può dire che una matrice A (o un endomorfismo associato alla matrice A) è ortogonalmente diagonalizzabile se E SOLO se la matrice A è simmetrica? E' giusta questa affermazione?

Ciao, devo calcolare un'integrale doppio in cui il dominio è [tex]1 \le x^2+y^2 \le 2x[/tex] e non ho proprio idea di come faccia il prof a ricavarlo. Allora...dalla prima parte capisco che devo escludere dal dominio tutta la parte occupata dalla circonferenza di centro l'origine e raggio uno, mentre dalla seconda capisco che devo prendere tutti i punti al di sotto della retta di equazione y=2x ...ma allora perché al prof esce una porzione di circonferenza di centro 1 e raggio 1,compresa tra 2 ...

dato un insieme di persone,tutte le persone si fanno gli auguri,quanti sono gli auguri che le persone si scambiano in tutto? la formula è n(n-1)/2 . come ci si arriva??????????????

ciao a tutti.vorrei avere un parere su questo esercizio: una paratoia rettangolare AB,incernierata in A è tenuta chiusa da un peso P fissato alla paratoia.Essa è larga L e alta AB ,il peso P è applicato in E.Trovare l'altezza h di acqua affinchè si apra la paratoia,conoscendo la distanza AE e l'angolo che la paratoia crea con l'orizzontale.Dati: $L=1.2m$ $AB=b=0.9 m$ $P=9810N$ $AE=0.64m$ $alpha=60°$ (per interderci l'altezza da determinare h è pari ...

Posto qui e non in Statistica e Probabilità in quanto è un topic un po' più matematico che non altro. Dunque, mi trovo a dover ricavare la funzione di densità della somma di tre variabili casuali uniformi (0,1) (o rettangolari che dir si voglia, o Beta(1,1)) dette variabili sono indipendenti, per cui al punto prima dell'esercizio, dove mi chiedeva la somma di due di esse, ho applicato il prodotto di convoluzione e ho ricavato la mia brava distribuzione triangolare. la mia domanda è ...

Come funziona questa tipologia di risoluzione di integrali? Ho due sempio sul libro $int 1/(e^x+e^-x)$ $=>\ e^x=t \ => \ x=log t \ => \ dx=1/t dt$ $int 1/(e^x+e^-x)=int 1/(t+1/t)1/t td= int 1/(1+t^2)=artg t$ e poi ho quest'altro esempio $int (senx)/cosx$ $=> \ cosx=t \ => \ -senxdx=dt$ $int (senx)/cosxdx= int -dt/t=-log|t|+c$ Nel primo ha ricavato la x e poi fatto la derivata nel secondo invece ha calcolato direttamente la derivata! Se dovessi svolgere il secondo esercizio in base a come è stato svolto il primo avrei $int (senx)/cosx$ $\ => \ cosx=t \ => \ x=arccos \ t \ => \ dx=1/sqrt(1-x^2)dt \ =>\ senx= sen(arcos \ t)$ $int (sen(arcos \ t))/t 1/sqrt(1-x^2)dt ....$ che poi ...

Mi è venuto un dubbio...in questo problema di Cauchy: ${(y'''-y=e^(2x)+e^x),(y(0)=y'(0)=y''(0)=0):}$ dopo aver considerato l'omogenea ed aver trovato che $y(x)=c_1+c_2e^(-x)+c_3e(2x)+u(x)$, volendo applicare il criterio della somiglianza, posso considerare separatamente $e^2x$ ed $e^x$ calcolando così $u_1(x)$ e $u_2(x)$ e definendo $u_1(x)+u_2(x)=u(x)$?

Secondo le soluzioni del professore l'ordine di infinitesimo, per [tex]$x->0$[/tex] della funzione [tex]$f(x)=sinx+log(1-x)$[/tex] è 2. Secondo me è incorretto. Quando abbiamo la somma di più funzioni, l'ordine di indinitesimo non è uguale al minor ordine di queste? [tex]$sinx$[/tex] non è di ordine 1? Grazie per la dritta

salve ! qualcuno di voi saprebbe spiegarmi perchè il Ferro dell'emoglobina ha affinità per il CO? cioè perchè in presenza di CO il ferro si lega dalla parte del Carbonio e non dell'ossigeno? Il prof ha detto che il ferro attrae maggiormente il doppietto elettronico del carbonio rispetto a quello dell'ossigeno..ma PERCHE'? perchè il Carbonio presenta un orbitale p vuoto e il ferro 2 orbitali d incompleti?..

Giorno a tutti, sto studiando il dominio di questa funzione. $sqrt(log_(\pi/6)|arcsen((2x^3-x)/2)|-1)$ Devo imporre ${(log_(\pi/6)|arcsen((2x^3-x)/2)|-1>=0),(|(arcsen(2x^3-x)/2)|>0), (-1<= (2x^3-x)/2 <=1):}$. Giusto? Quando vado a studiare il logaritmo mi viene $log_(\pi/6)|arcsen((2x^3-x)/2)|>1 -> |arcsen(2x^3-x)/2)|>=\pi/6$ o $<= \pi/6$ ? Ora come me li studo i valori assoluti dell'arcosen? li devo mettere compresi tra -1,1 ?

Ho due esercizi che non riesco a capire come approcciare per risolverli. Il primo è un limite di successione: $\lim_{n \to \infty}(sin^2(3 + sinn))^n$ Penso che si debba fare una maggiorazione o minorazione, ma non riesco a trovare quella giusta. Invece il secondo esercizio è studiare la continuità e la derivabilità al variare $a,b in RR$ in $[-1;1]$ ${([1/|x|]^a, se x in [-1;1] - {0}), (b, se x=0):}$ Per la continuità se non sbaglio dovrebbe essere che a non può essere > 0, mentre se è < 0 è continua, con b che deve ...

Ciao. Ho trovato su questo sito un test sui limiti notevoli. L'unico quesito che ho sbagliato (anche se ci son arrivato per intuito) è il seguente: Calcolare [tex]$\lim_{x\to0} \frac{sinx^3}{(sinx)^3}$[/tex] Suppongo che sia utile utilizzare il limite notevole [tex]$\lim_{x\to0} \frac{sinx}{x}=1$[/tex] Il problema è... come lo applico? Potreste gentilmente chiarirmi le idee? Grazie!

Buon giorno a tutti ho questo esercizio,che è tutta la mattina che mi sta rendendo nervoso. Evil or Very Mad Evil or Very Mad Ho $f(t)=log(t^3+2t-2).$ l'equazione della retta tangente al grafico della funzione inversa$ f^-1(x)$ nel punto$ (0,f^-1(0)) $cosa sarà? Io so che la funzione inversa è ottenuta invertendo x con y in questo caso quindi la mia funzione sarà un esponenziale probabilmente devo vedere quando farà a 0.Ma poi come procedo? Grazie in anticipo,buona giornata..