Matematica passione...e lavoro
Salve, mi chiamo Maurizio e, anche se iscritto a matematicamente da un po di tempo, è la prima volta che scrivo su questo forum. A tal proposito spero di non avere sbagliato sezione e, in tal caso, mi scuso per questo. Dall'oggetto del post sembra chiaro che la matematica per quello che mi riguarda è sempre stata una passione per me. E devo dire che ho apprezzato ancora di più questa materia da quando, per esigenze lavorative, ho dovuto fronteggiare problematiche le quali presuppongono una preparazione, non indifferente, su determinati argomenti matematici. Mi riferisco in particolare alla programmazione grafica in 3D dove soprattutto il calcolo matriciale,vettoriale sta alla base per potere risolvere determinate questioni. Ovviamente oltre alla conoscenza di un linguaggio di programmazione in cui potere programmare in maniera più o meno fluente. E in effetti devo dire che sfruttando le conoscenze acquisite grazie a un biennio in Ingegneria di parecchi anni fà e alla lettura di varia documentazione, sono riuscito a fronteggiare le problematiche presentate dallo sviluppo di software 3D. Adesso però vorrei approfondire determinati concetti..e qui entra in gioco anche la passione. Voglio dire che forse nel mio lavoro non incontrerò mai una successione numerica (dico forse), ma vorrei ugualmente approfondire o meglio rivedere visto che al biennio universitario studiai determinati argomenti. Ma è passato del tempo e poco è rimasto di quelle nozioni anche se devo dire che la metodologia di ragionamento o per meglio dire la capacità di ragionare che mi ha regalato l'analisi matematica mi è stata molto utile nella pratica e quella è rimasta in me.
Adesso sono qui a chiedere un consiglio su un percorso di studio o meglio ho già pensato a un percorso di studio, ma gradirei un Vs consiglio anche, e soprattutto, sul materiale didattico. Beh io avrei pensato di ripartire dal biennio del liceo come ripasso, più che altro per rivedere quelle nozioni che nella pratica si usano quasi automaticamente, ma le cui definizioni "formali" si ricordano vagamente. E in particolare per questo avrei pensato al Manuale di Matematicamente C3 che, sempre secondo le mie competenze, mi sembra ottimo e di cui apprezzo il fatto che è continuamente aggiornato proprio per la natura e lo spirito del progetto. Fatto questo avrei pensato di passare direttamente a un libro di analisi uno; ho dato una occhiata al programma del liceo scientifico anche se io ho fatto l'industriale, ma per avere un termine di paragone ho scelto lo scientifico dove di matematica credo si faccia qualcosa in più. E mi è sembrato di capire che il programma del triennio scientifico somiglia molto a un programma di analisi uno, anche se suppongo con una metodologia e approccio diverso da quello universitario. Se ho visto bene, potreste consigliarmi un testo di analisi uno adatto allo scopo, ovviamente considerando lo spirito autodidatta della cosa ?. Ringrazio quanti leggeranno il mio (primo) post e altrettanto quanti vorranno rispondermi per un (o tanti) gradito consiglio.
Maurizio.
Adesso sono qui a chiedere un consiglio su un percorso di studio o meglio ho già pensato a un percorso di studio, ma gradirei un Vs consiglio anche, e soprattutto, sul materiale didattico. Beh io avrei pensato di ripartire dal biennio del liceo come ripasso, più che altro per rivedere quelle nozioni che nella pratica si usano quasi automaticamente, ma le cui definizioni "formali" si ricordano vagamente. E in particolare per questo avrei pensato al Manuale di Matematicamente C3 che, sempre secondo le mie competenze, mi sembra ottimo e di cui apprezzo il fatto che è continuamente aggiornato proprio per la natura e lo spirito del progetto. Fatto questo avrei pensato di passare direttamente a un libro di analisi uno; ho dato una occhiata al programma del liceo scientifico anche se io ho fatto l'industriale, ma per avere un termine di paragone ho scelto lo scientifico dove di matematica credo si faccia qualcosa in più. E mi è sembrato di capire che il programma del triennio scientifico somiglia molto a un programma di analisi uno, anche se suppongo con una metodologia e approccio diverso da quello universitario. Se ho visto bene, potreste consigliarmi un testo di analisi uno adatto allo scopo, ovviamente considerando lo spirito autodidatta della cosa ?. Ringrazio quanti leggeranno il mio (primo) post e altrettanto quanti vorranno rispondermi per un (o tanti) gradito consiglio.
Maurizio.
Risposte
Beh mi sto convincendo che forse il mio post non è poi così chiaro e forse per questo è stato consultato tante volte, ma senza una risposta!! (sigh). Comunque sarà anche perchè in questi giorni mi sono reso conto che su questo forum l'argomento su consigli libri di testo e simili è stato trattato in diverse occasioni. E devo dire che alla fine sono riuscito, leggendo qua e la, a costruirmi in maniera autonoma una risposta. Sapete, il mio biennio in Ingegneria risale a circa 22 anni fa (adesso ne ho 46!!) e diciamo che allora feci il biennio come anni, ma riusci' a dare solo le materie del primo anno, compresa analisi e geometria. Ma è passato troppo tempo e anche i testi dell'epoca scritti dagli stessi professori Catanesi che insegnavano le materie non sono più in mio possesso e sinceramente, mi piacerebbe visionare qualcosa di diverso. Anche perchè, come ho letto nei vari post, si parla di vari testi di cui non sapevo neanche l'esistenza. Per esigenze di lavoro ho da fare molto con algebra/geometria, ma ritengo che a parte la passione per la materia la comprensione dell'analisi è alla base per una buona comprensione della algebra/geometria.
Comunque anche se mi sono costruito la risposta da solo non vuol dire che non mi piacerebbe ricevere ulteriori consigli
Ad ogni modo vi ringrazio comunque.
Ciao,
Maurizio
Comunque anche se mi sono costruito la risposta da solo non vuol dire che non mi piacerebbe ricevere ulteriori consigli
Ad ogni modo vi ringrazio comunque. Ciao,
Maurizio
Ciao, scusa se ti rispondo solo ora ma avevi scritto un post un po' lungo e ieri non avevo avuto tempo di leggerlo. Comunque di libri di analisi per l'università ce ne sono moltissimi. Preferisci qualcosa di un po' più pratico o qualcosa di più teorico con magari un approccio più geometrico/topologico?
P.S: come non hai incontrato le successioni? Non usate metodi iterativi nella grafica 3D? O anche solamente per la soluzione di sistemi lineari sparsi.
P.S: come non hai incontrato le successioni? Non usate metodi iterativi nella grafica 3D? O anche solamente per la soluzione di sistemi lineari sparsi.
Ciao, beh forse l'esempio delle successioni non calzava proprio a meraviglia o meglio a volte mi ritrovo a fare cose che mi riesce difficile identificare con un nome ben preciso ... la verità è che ho bisogno di un bel ripasso su alcune cose, anche perchè sono certo di poter fare meglio il mio lavoro.
Beh magari sarei orientato per qualcosa di teorico con un approccio geometrico. Nei vari post ho letto bene dello Zwirner, ma certo non so se fa proprio al caso mio. E poi vorrei ripassare le nozioni del biennio/liceo per poi andare direttamente su testi universitari ed è da considerare anche questo sulla scelta del testo.
Vorrei fare così perchè leggendo il programma di matematica del triennio scientifico mi sembra simile al programma di analisi uno, anche se immagino con un approccio e un livello di profondità diverso. A tal proposito forse per me ci vorrebbe un testo per così dire di vecchio ordinamento perchè ritengo dovrebbe essere meno sintentico.
Grazie, Maurizio.
... la verità è che ho bisogno di un bel ripasso su alcune cose, anche perchè sono certo di poter fare meglio il mio lavoro.Beh magari sarei orientato per qualcosa di teorico con un approccio geometrico. Nei vari post ho letto bene dello Zwirner, ma certo non so se fa proprio al caso mio. E poi vorrei ripassare le nozioni del biennio/liceo per poi andare direttamente su testi universitari ed è da considerare anche questo sulla scelta del testo.
Vorrei fare così perchè leggendo il programma di matematica del triennio scientifico mi sembra simile al programma di analisi uno, anche se immagino con un approccio e un livello di profondità diverso. A tal proposito forse per me ci vorrebbe un testo per così dire di vecchio ordinamento perchè ritengo dovrebbe essere meno sintentico.
Grazie, Maurizio.
Salve, da come si era messa la cosa pensavo almeno una decina di titoli me li daranno 
. Vabbè ho spulciato ancora con la funzione cerca del forum e devo dire che ho trovato molto materiale a tal proposito. Quindi vi rinnovo il mio grazie perchè di certi titoli non ne sapevo proprio l'esistenza. Magari prima di acquistare vedo se riesco a visionarne qualcuno in biblioteca. Perchè come diceva qualcuno a parte comprarli i libri, poi bisogna pure leggerli
. Vabbè ho spulciato ancora con la funzione cerca del forum e devo dire che ho trovato molto materiale a tal proposito. Quindi vi rinnovo il mio grazie perchè di certi titoli non ne sapevo proprio l'esistenza. Magari prima di acquistare vedo se riesco a visionarne qualcuno in biblioteca. Perchè come diceva qualcuno a parte comprarli i libri, poi bisogna pure leggerli
Guarda lo Zwirner per ripassare il programma del liceo (o superiori) va bene, poi per quanto riguarda la grafica 3D forse dovresti orientarti su qualche testo di geometria lineare o dove si affrontino in modo approfondito vettori, matrici e quant'altro ad essi collegato.
Poi volevo chiederti di preciso quali aspetti della grafica 3D affronti: modellazione, rendering, animazione, texturing, altro?
Poi volevo chiederti di preciso quali aspetti della grafica 3D affronti: modellazione, rendering, animazione, texturing, altro?
Ciao, lo Zwirner lo prenderei volentieri, ma purtroppo ho cercato in rete e tutto quello che sono riuscito a trovare è lezioni di analisi matematica 1/2. Per le superiori è tutto non disponibile. L'unica che mi resta da vedere è la biblioteca se trovo qualcosa. Comunque ho letto che anche il Dodero-Baroncini potrebbe essere una validissima soluzione.
Si in effetti ci sono dei testi di computer graphics che si preoccupano di trattare le nozioni matematiche necessarie alla programmazione grafica per l'appunto. E io ne ho acquistato qualcuno e devo dire che mi è stato molto utile. E lavorando con vettori e matrici, per la maggiore, è rinata la voglia di rivedere molti di quei concetti che in parte sono andati dimenticati, ripartendo dalle basi e via via cercare di affrontare argomenti più complessi.
Diciamo che con le informazioni che possiedo anche se alcune un po 'appiccicate' tipo post-it riesco a fronteggiare buona parte delle problematiche che mi si presentano. Ma, ripeto, vorrei rivedere delle cose un po per passione e un po perchè sono convinto che possano servire da stimolo per fare meglio.
La tipologia di programmi che sviluppo fa uso di grafica 3D in parte, ma necessita la conoscenza inerenti linguaggi di programmazione embedded, g-code per macchine a cnc e altre cose. Ma il denominatore comune in molte occasioni è la matematica soprattutto, come dicevi anche tu, in buona parte algebra lineare/geometria.
L'animazione in questi software interviene quando si devono fare delle simulazioni del lavoro che la macchina dovrà svolgere. Se dovessi dare un peso alle componenti di un software del genere direi che la parte grafica ha un peso considerevole, ma rappresenta l'output di un procedimento a monte che presuppone un determinato tipo di lavoro dove la matematica anche se in particolare determinati argomenti, appunto, assume un ruolo fondamentale. Ma è fondamentale anche nella fase di post-grafica, quando si dialoga direttamente con certi dispositivi.
Si in effetti ci sono dei testi di computer graphics che si preoccupano di trattare le nozioni matematiche necessarie alla programmazione grafica per l'appunto. E io ne ho acquistato qualcuno e devo dire che mi è stato molto utile. E lavorando con vettori e matrici, per la maggiore, è rinata la voglia di rivedere molti di quei concetti che in parte sono andati dimenticati, ripartendo dalle basi e via via cercare di affrontare argomenti più complessi.
Diciamo che con le informazioni che possiedo anche se alcune un po 'appiccicate' tipo post-it
riesco a fronteggiare buona parte delle problematiche che mi si presentano. Ma, ripeto, vorrei rivedere delle cose un po per passione e un po perchè sono convinto che possano servire da stimolo per fare meglio.La tipologia di programmi che sviluppo fa uso di grafica 3D in parte, ma necessita la conoscenza inerenti linguaggi di programmazione embedded, g-code per macchine a cnc e altre cose. Ma il denominatore comune in molte occasioni è la matematica soprattutto, come dicevi anche tu, in buona parte algebra lineare/geometria.
L'animazione in questi software interviene quando si devono fare delle simulazioni del lavoro che la macchina dovrà svolgere. Se dovessi dare un peso alle componenti di un software del genere direi che la parte grafica ha un peso considerevole, ma rappresenta l'output di un procedimento a monte che presuppone un determinato tipo di lavoro dove la matematica anche se in particolare determinati argomenti, appunto, assume un ruolo fondamentale. Ma è fondamentale anche nella fase di post-grafica, quando si dialoga direttamente con certi dispositivi.
Uhmmm...però,molto interessante,fra l'altro ultimamente anch'io sono alla ricerca di un testo del genere.Se non sono indiscreto,questo approfondimento di grafica 3D ti serve solo per lavoro o anche per qualche progetto personale?
Ciao e grazie
P.S. premetto che sono un niubbo di questa branca della matematica,però ne sono ugualmente molto affascinato.
Ciao e grazie
P.S. premetto che sono un niubbo di questa branca della matematica,però ne sono ugualmente molto affascinato.
Un autore che si occupa di geometria orientata alla grafica computerizzata è Jean Gallier:
http://www.cis.upenn.edu/~jean/
ha scritto vari libri sull'argomento, ci sono le informazioni sulla pagina personale. Spulciando bene nel sito si trova anche del materiale gratuito, il libro Basics of analysis and algebra for computer science, che a me piace:
http://www.cis.upenn.edu/~jean/gbooks/geomath.html
http://www.cis.upenn.edu/~jean/
ha scritto vari libri sull'argomento, ci sono le informazioni sulla pagina personale. Spulciando bene nel sito si trova anche del materiale gratuito, il libro Basics of analysis and algebra for computer science, che a me piace:
http://www.cis.upenn.edu/~jean/gbooks/geomath.html
@Albesa81
Diciamo che tutto è partito sapendo delle esigenze di una azienda con cui ho contatti di lavoro e appassionandomi alla problematica cominciai a studiarla personalmente per poi finire a tirare fuori un progetto lavorativo
@dissonance
Volevo ringraziarti per i links che mi hai segnalato. Ma, se posso, volevo chiederti dei consigli su dei testi che vorrei adottare come un percorso di studio da autodidatta da svolgere con il tempo . Da premettere che i testi li ho ricavati spulciando tra i vari post nel forum.
Ripasso biennio/liceo:
- Nella Matematica 1/2 - Dodero/Baroncini
Analisi 1
- Lezioni di Analisi 1/(forse anche 2 se ce la farò
) - Zwirner
Per l'eserciziario di analisi 1 ho visto per lo Zwirner, ma da quello che ho capito non è più disponibile in commercio! Ma è consigliabile prendere un eserciziario dello stesso autore del libro di teoria o può essere di un autore diverso ?
Ho letto pure che per uno studio rivolto più a un indirizzo Ingegneristico, potrebbe andare bene anche - Calcolo infinitesimale e algebra lineare - Bramanti (2004) -
Tra l'altro ho visto sul sito Zanichelli che l'autore ha pubblicato una edizione divisa in due volumi, analisi 1 e 2, che a detta di lui dovrebbero sostituire a lungo andare il testo di Calcolo infinitesimale. Ci stanno anche gli eserciziari dello stesso autore.
Però non vorrei che se da un lato la sinteticità potrebbe anche fare al mio caso dall'altro precluda la chiara comprensione di determinati argomenti.
Diciamo che tutto è partito sapendo delle esigenze di una azienda con cui ho contatti di lavoro e appassionandomi alla problematica cominciai a studiarla personalmente per poi finire a tirare fuori un progetto lavorativo
@dissonance
Volevo ringraziarti per i links che mi hai segnalato. Ma, se posso, volevo chiederti dei consigli su dei testi che vorrei adottare come un percorso di studio da autodidatta da svolgere con il tempo
. Da premettere che i testi li ho ricavati spulciando tra i vari post nel forum.Ripasso biennio/liceo:
- Nella Matematica 1/2 - Dodero/Baroncini
Analisi 1
- Lezioni di Analisi 1/(forse anche 2 se ce la farò
) - ZwirnerPer l'eserciziario di analisi 1 ho visto per lo Zwirner, ma da quello che ho capito non è più disponibile in commercio! Ma è consigliabile prendere un eserciziario dello stesso autore del libro di teoria o può essere di un autore diverso ?
Ho letto pure che per uno studio rivolto più a un indirizzo Ingegneristico, potrebbe andare bene anche - Calcolo infinitesimale e algebra lineare - Bramanti (2004) -
Tra l'altro ho visto sul sito Zanichelli che l'autore ha pubblicato una edizione divisa in due volumi, analisi 1 e 2, che a detta di lui dovrebbero sostituire a lungo andare il testo di Calcolo infinitesimale. Ci stanno anche gli eserciziari dello stesso autore.
Però non vorrei che se da un lato la sinteticità potrebbe anche fare al mio caso dall'altro precluda la chiara comprensione di determinati argomenti.
Io ti sconsiglio i testi che vogliono trattare troppe cose insieme ad es. Calcolo infinitesimale e Algebra lineare : la parte di Algebra lineare è trattata troppo sinteticamentee , secondo me se uno non la conosce già un po' diventa di difficile comprensione considerando anche che tu non puoi seguire delle lezioni ( e delle esercitazioni ) personalmente .
maurizio.brc e dissonance,grazie delle informazioni
Sono assolutamente d'accordo.Io ho studiato sul Bramanti/Salsa (by the way,Salsa è stato mio docente di equazioni differenziali =) e devo dire che l'approccio che usa è molto didattico e generalista,forse adatto a una matricola universitaria che si accinge ad affrontare il primo corso di analisi ma decisamente troppo superficiale per chi vuole approfondire.
Io ti sconsiglio i testi che vogliono trattare troppe cose insieme ad es. Calcolo infinitesimale e algebra lineare : la parte di Algebra lineare è trattata troppo sinteticamentee , secondo me se uno non la conosce già un po' diventa di difficile comprensione considerando anche che tu non puoi seguire delle lezioni ( e delle esercitazioni ) personalmente .
Sono assolutamente d'accordo.Io ho studiato sul Bramanti/Salsa (by the way,Salsa è stato mio docente di equazioni differenziali =) e devo dire che l'approccio che usa è molto didattico e generalista,forse adatto a una matricola universitaria che si accinge ad affrontare il primo corso di analisi ma decisamente troppo superficiale per chi vuole approfondire.
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