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Calcolare $intint|x-y|(log(x^2+y^2))/(x^2+y^2)dxdy$ con $D = 1<=x^2+y^2<=2$
Il dominio è una corona circolare. Passando a coordinate polari ho
$-2<=\rho<=2$
$-0<=\theta<=2PI$
$intint|\rhocos\theta+\rhosen\theta|log(\rho^2)/\rho$
Ma come calcolo quell'integrale in valore assoluto??
Ciao a tutti! Mi sono appena iscritta al forum...sto preparando l'esame di analisi 2 e volevo chiedervi se qualcuno poteva aiutarmi con il seguente problema di Cauchy:
y '' + 4y = x + (cosx)^2 condizioni iniziali: y(0)=0, y'(0)=1
Suppongo che bisogna usare il metodo di variazione delle costanti ma ho trovato delle difficoltà...
Vi ringrazio in anticipo =)
Problema di discussione (70172)
Miglior risposta
potreste spiegarmi come risolvere questo problema?? Non riesco a venirne a capo...
In riferimento al piano cartesiano x0y sono assegnati i punti A (4,0) e B (2,0) e la retta r per B di coefficiente angolare -4/3. Si scrivano le equazioni delle due circonferenze tangenti in A all'asse x e tangenti alla retta r. Indicati con C e C' i centri delle due circonferenze e con D e D' i rispettivi punti di contatto di queste con la retta r, si determini l'area e il perimetro del quadrilatero CDD'C'. ...
devo diagonalizzare questa matrice (che sarebbe la matrice associata ad una forma bilineare)
$ ( ( 0 , 1 , 0 ),( 1 , 0 , 0 ),( 0 , 0 , 1 ) ) $
trovo il polinomio caratteristico che è(verificato con maxima):
$ -x^3+x^2+x-1 $
lo scompongo con ruffini ed ho che è uguale a
$ (x-1)(1-x^2) $ ed a $ (x+1)(-x^2+2x-1) $
risolvo solo la prima scomposizione ed ho che le radici del polinomio caratteristico sono
$x=1,x=-1$
passo agli autospazi
$V(1)= ( ( -1 , 1 , 0 ),( 1 , -1 , 0 ),( 0 , 0 , 0 ) ) $ riduco a scala.. e mi viene che il sistema è equivalente ad ...
facendo un esercizio mi sono imbattuto in un dubbio.
cosa intende secondo voi quando dice che il corpo viene lanciato con velocità $v_0$ dalla distanza r?intende verso l'esterno o verso l'interno,cioè verso la terra? la velocità $v_0$ vale $v_0=sqrt((G*M_t)/r)$
se viene lanciato verso il nulla(ovvero nella direzione opposta alla terra(esterno)) allora che distanza raggiungerebbe?
secondo miei calcoli non si fermerebbe mai. quindi penso che intenda un lancio verso la terra. ...
Ciao a tutti,ho un problema nel trovarmi la direzione comune(se non erro è il punto improprio nel fascio di rette parallele) alle rette r1) x+y+z=1; y-z=0 ed r2 ) x+2y=0; x+y+z=1 ,ad occhio vedo che il piano comune fra qst rette è x+ y+z =0 ma la spiegazione geometrica di questa situazione non la saprei discutere ,come dovrei procedere?,ho pensato con la complanarità o con il fascio di piani ma non riesco a sviluppare qste idee per via algebrica ,qulacuno potrebbe aiutarmi ?
buonasera a tutti, nel testo che sto studiando mi sono imbattuto in questo integrale che risolto, senza che nel testo vengano date spiegazioni, fornisce il seguente risultato
$ -pi a b int_(u)^(oo) (z dlambda )/ ([(a^2+lambda)(b^2+lambda)lambda^3]^(1/2))=sqrt(1-x^2/a^2-y^2/b^2) $
dove $u$ rappresenta la radice positiva dell'equazine $1-x^2/(a^2+u)-y^2/(b^2+u)-z^2/u=0$, nel mio caso $u=0$ trovandomi in $z=0$
qualcuno ha idee su come venga effettuato il calcolo perchè sto uscendo matto...
grazie in anticipo
Svolgendo uno studio di funzione mi sono ritrovato a dover calcolare questo limite:
$ lim_(x -> +oo ) ((2x^2+5x+2)/(x+2))-log(e^(2x)-4e^x+3) $
Ora provando a calcolare separatamente i due limiti cioè $ lim_(x -> +oo ) ((2x^2+5x+2)/(x+2))+ lim_(x -> +oo ) -log((e^(2x)-4e^x+3)) $
Applicando al primo limite De L'Hospital e al secondo le proprietà dei logaritmi per cui posso calcolare $ lim_(x -> +oo ) 1/(log(e^(2x)-4e^x+3)) $ ottengo rispettivamente $ +oo -0 $ ma il risultato dovrebbe essere 1.
Cosa sbaglio?
Mi aiutate a risolvere questo problema?
In un trapezio isoscele gli angoli adiacenti alla base maggiore misurano 30°. Calcola la misura delle basi, sapendo che l'area è 420 cm quadrati e l'altezza misura 8 cm.
ecco il testo:
Una sbarra sottile ed omogenea AB, di massa M e lunghezza d, `e libera di
ruotare con attrito trascurabile intorno ad un asse fisso orizzontale passante
per il suo estremo A. Inizialmente la sbarra si trova in quiete nella posizione
di equilibrio stabile. Un proiettile di massa m, in moto orizzontale con velocit`
a costante v0, urta anelasticamente l’estremo inferiore B della sbarra,
rimanendovi conficcato .
A) Per quali valori della velocit`a v0 del proiettile il sistema sbarra ...
L'equazione è questa: $ 2 cos^2x-1=0 $
arrivato a questa soluzione $cosx= \pm sqrt(2)/2$ io do come risultato tutti gli angoli che hanno il coseno uguale a + e - $sqrt(2)/2$..che sono $ pi/4 + k pi/2 $ , invece la soluzione è $ pi/4 + kpi$ ..dove sto sbagliando? so che potrebbe essere una caz**ta
Salve,
so di fare una domanda terra-terra, sono un po' arruginito e non riesco a "vedere" in quali casi ci possa essere cancellazione numerica nella seguente espressione:
$sqrt(x_1^2 + x_2^2) - sqrt(x_1^2 - 1)$ con $x_1 \geq 1$ e naturalmente $x_1,x_2 \in R$
Sotto la prima radice c'è una somma e mi sembra che cmq si prenda $x_2$ piccolo a piacere siccome nell'altra radice c'è una differenza non ci sia cancellazione, o c'è da scomporre q.cosa sotto le radici (anche se mi sfugge cosa)?
Grazie ...
Si considerano le seguenti operazioni in$Z$
$x*y = x+y+1$
$x◊y = |x|+y$
$xΔy = xy+1$
Ragazzi io ho il seguente esercizi:
Verificare se l'operazione considerata è un semigruppo, l'operazione è commutativa, se esistono elementi neutri a sinistra, a destra, identità , elementi invertibili
Magari posto l'immagine dell'esercizio:
http://imageshack.us/photo/my-images/33/esercizion.jpg/
Per la moltiplicazione cioè x*y, non ho avuto problemi(anche se vorrei capire come verificare se esistono elementi neutri ...
Non capisco come fare il punto b di questo esercizio:
I bulloni della testata di un motore devono essere serrati con un momento torcente di 88 m*N.
Se la chiave è lunga 28 cm, quale forza deve esercitare il meccanico alla sua estremità e perpendicolarmente ad essa?
Se la testa esagonale del bullone ha un diametro di 15 mm, calcolate la forza applicata dalla chiave vicino a ciascuno dei sei angoli.
a) torc=F*r -> F=torc/r= 314 N
b) come faccio?
Scusate le domande sceme ma riesco a bloccarmi proprio su queste XD
Se io questo esercizio: Stabilire se la funzione
h(x)= cos(sen(e^x)) − |3x − 1 + (5 − 2x)| è derivabile nel punto x=-4
devo solamente studiare prima il modulo e quindi divido la funzione in due parti una per x
Buongiorno,
ho il seguente esercizio da fare:
"Calcolare la derivata direzionale della funzione $f(x,y) = xy^3 +2x^2y + x$ nel punto $P=(3,1)$ lungo la direzione del versore V, avente la stessa direzione e lo stesso verso della retta r di equazione $3x-2y-7=0$, orientata nel verso delle x crescenti. "
L'esercizio è piuttosto semplice. Trovo N, vettore perpendicolare alla retta R, $N=(3, -2)$. Il vettore parallelo sarà dunque: $W(2,3)$. E fin qui tutto ok. A questo punto ...
Buongiorno.
Ho cercato nel forum ma non ho trovato niente di utile quindi apro un altro topic.
Dunque la mia domanda è, cos'è la segnatura?
Il mio prof l'ha definita così:
premessa: M è la matrice associata di una quadrica, ed A è la sottomatrice di M33.
"S(A) indica la segnatura di A, ossia la differenza tra il numero di autovalori positivi e autovalori negativi di A."
Nel mio esercizio devo proprio ricercare questa segnatura:
Data la quadrica di equazione ...
Il quesito è quello in figura, la risposta da me segnata è la E ma ci sono arrivato verificando che non erano possibili sempre la A, la C e la D e che nei casi di compatibilità avevamo appunto 2 cavalieri e 3 furfanti! Non sono in possesso delle soluzioni....qualcuno può darmi una mano?
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Ragazzi non riesco a capire una cosa, spero mi aiutiate
devo classificare le quadriche del fascio di equazione:
$ x^2+2y^2+(2+k)z^2+2yz-6y-6z+1=0 $
scrivo la matrice associata:
$ ( (1 , 0 , 0 , 0 ),( 0 , 2 , 1 , -3 ),( 0 , 1 , (2+k) , -3 ),( 0 , -3 , -3 , 1 ) ) $
trovo il determinante che è:
$ -7k-15 $
e lo pongo uguale a 0 per determinare per quali valori del parametro h la quadrica è specializzata, esce che lo è per:
$ k=-15/7 $
sostituisco questo valore nella matrice per trovare il rango..
$ ( ( 1 , 0 , 0 , 0 ),( 0 , 2 , 1 , -3 ),( 0 , 1 , -1/7 , -3 ),( 0 , -3 , -3 , 1 ) ) $
riduco a scala ed il rango esce che è 4 ...
ciao a tutti,
non riesco ad impostare l'integrale per trovare il baricentro del primo arco della cicloide. ovviamente mi interessa conoscere l'ordinata, dato che l'ascissa è ovviamente in pigreca.
non riesco ad impostare l'integrale:
[tex]\int dxdy y[/tex]
che compare nella formula.
quali sono gli estremi di integrazione? come rigiro l'integrale per tenere conto che la cicloide mi vien data in forma parametrica?
potrei ottenere facilmente l'equazione cartesiana della cicloide, ma non è questa ...
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