Matematicamente

Supponiamo di avere \(f\in L^1(\mathbb R^n)\). E' vero che la funzione \((x,y)\mapsto f(x-y) \in L^1(\mathbb R^n\times\mathbb R^n)\) ? Secondo me no. Infatti, \[\int_{\mathbb R^n \times \mathbb R^n} |f(x-y)|\,dx\,dy = \int_{\mathbb R^n} \left ( \int_{\mathbb R^n} |f(x-y)|\,dx\right)\,dy\] oppure il contrario (prima in dy e poi in dx), ma in entrambi i casi l'integrale "più interno" è finito e costante, dunque l'integrale su tutto \(\mathbb R^n \times \mathbb R^n\) divergerebbe... Cosa ne ...

Scusate ragazzi ma come si fa a calcolare il lavoro di questo tipo di trasformazione? Per tutte le altre trasformazioni fondamentali non ho avuto problemi, ma per questa nel libro di testo che uso io(Zemansky) non se ne parla e anche cercando in rete non ho trovato nulla. Oltretutto come si ottiene il rendimento di questo tipo di trasformazione? grazie a tutti

due contadini si incontrano mentre pascolano i loro buoi.uno dei due dice all altro dammi due dei tuoi buoi cosi ne avro tanti quanti ne hai tu. l altro risponde semmai dammene due dei tuoi,cosi ne avro il doppio di quanti ne hai tu.quanti buoi a testa hanno i deu contadini?

Ragazzi qual è il risultato di quest'espressione? (1/a^2 + 1/b^2) [(a+b) /(a - 1) - (a+b)/(a+1) x (a^3 - a)/(2a^2 - 2b^2) - (a^2/a^2 - b^2) - (a - b)/(a + b) /(a-b)/2a - b) ]^2 Aiutatemi vi prego :D Grazie a tutti in anticipo

$x'(t)=y(t)+e^t$ $y'(t)=2y(t)-x(t)+1$ Sono corrette queste soluzione? Grazie $D(y)(t)=y(t)+e^t$ $D(y)(t)=2y(t)-x(t)+1$

Buonanotte a tutti ho bisogno di chiarimenti riguardo questo esercizio: Si consideri un esperimento il cui risultato è uno dei valori {-1,0,1} con probabilità {1/4,1/2,1/4} rispettivamente. La variabile aleatoria X è la somma dei risultati di due prove indipendenti dell'esperimento. Calcolare a) Pdf e cdf di X; b) Pr {X>0}. Domanda 1) Quando si costruisce una pdf e una cdf di una variabile basta "riempire" la tabella? Domanda 2) Nel definire lo spazio campione degli eventi composti, e ...

$AA x in N$, sia , $D(x)={y in N:$ y è un divisore di $x}$ i) si verifichi che $AA x in N, D(x)!=O/$, e si determini $AA x in N\{0}$, il max di $D(x)$ Per verificare che $AA x in N, D(x) != O/$ ho proceduto in questo modo: Preso un $x in N$ es $n=8$, questo avrà come suo divisore $2$ oppure $4$ poichè: $n=b*c => 8=2*4, AA c in N$ quindi in definitiva: $AA x in N, EE y in N : x=y*c, AAc in N$ (va bene???) ii) inoltre dice, considerare la seguente ...

Salve, ma il ciclo di Carnot è realmente realizzabile?

\(\displaystyle \)salve a tutti! sono nuovo del forum vorrei dei chiarimenti circa l'annullamento delle derivate parziali prime nella ricerca dei punti critici di $f(x,y)=x^2(x^2+4y^2-4)$ e queste le derivate prime da annullare $\{(2x(2x^2+4y^2-4)=0),(8yx^2=0):}$ ora non vorrei sembrare banale... come procedo nell'annullamento? quali sono le coppie giuste di numeri da usare? scusatemi se vi sembro banale ma necessito di una spiegazione grazie 1000

Se voglio verificare l'ordine del metodo di Newton-Raphson per la funzione: $ f(x) = sen(x) $ Calcolo: $ g(x)=x-tg(x) $ Da cui: $ g'(x) = -tg(x)^2 $ e $ g^((2))(x) = -2tg(x)-2tg(x)^3 $ e $ g^((3))(x) = -2-2tg(x)^2-6tg(x)^2*(1+tg(x)^2) $ Sapendo che in csi $ f(csi)=sen(csi)=0 $ avrò che $ tg(csi)=0 $ quindi il metodo avrà $ g'(csi) $ e $ g^((2))(csi) $ nulle risultando quindi del terzo ordine (!!!) Ma il metodo di Newton-Raphson non è al massimo del secondo ordine?

Ciao, sono uno studente del II anno del C.d.L. in Matematica (Bari). Sto preparando l'esame di topologia e ho un problema con la definizione di spazio T1. Il mio testo di riferimento, il Sernesi 2, definisce T1 uno spazio topologico in cui i punti sono sottoinsiemi chiusi e dà come proposizione che uno spazio è T1 se e solo se per ogni coppia di punti x e y esistono due aperti U e V tali che U contiene x e non y, mentre V contiene y e non x. Su Wikipedia si dà quella che per il Sernesi è una ...

Sto facendo un po' di prove di matematica per i test di ammissione, mi servirebbe aiuto con questa: "In quanti punti si intersecano le curve $ y = x^3 +1 $ e $ y = x $? (risp: 1)" Io per trovare le intersezioni metto a sistema le due funzioni: $ { ( y=x^3+1 ),( y=x ):} rArr { ( x=x^3+1 ),( y=x ):} rArr { ( x=(x+1)(x^2-x+1) ),( y=x ):} rArr { ( (x+1)(x^2-x+1)-x=0 ),( y=x ):} $ e poi mi blocco, che nervoso .

1. in un parallelogramma l'altezza misura 10,5 cm e la base relativa è i suoi 4/5. calcola l'area del parallelogramma. 2. in un parallelogramma l'altazza misura 36 cm. calcola la misura della base sapendo che il parallelogramma è equivalente a un quadrato avente il lato lungo 18 cm. 3. in un parallelogramma la base misura 22 cm. calcolane l'area sapendo che l'altezza relativa è congruente al lato di un quadrato avente l'area di 225 cm 2. 4. in un triangolo rettangolo i cateti e l'ipotenusa ...

Se $f(x)$ ammette polinomio di MacLaurin di ordine 2 allora essa è continua in un intorno dello $0$. MI si chiede di dimostrare che è l'affermazione FALSA attraverso un controesempio. Non capisco perchè è falsa... se esiste il polinomio di ordine 2 significa che è stata derivata almeno due volte.... come fa a non essere continua ?

Dimostrazione della derivata direzionale di una funzione differenziabile : Partiamo con la formula della derivata direzionale : $\frac{\delta f}{\delta \lambda}(x,y) = \lim_(t->0) \frac{f(x + t\alpha, y + t\beta) - f(x,y)}{t}$ Considero il punto $(x,y)$ come un vettore $\vec v = (x,y)$, e $\lambda = (\alpha,\beta)$. Quindi riscrivo il limite : $\lim_(t->0) \frac{f(\vec v +t \lambda) - f(\vec v)}{t}$ Vediamo ciò come la derivata prima di f. Quindi, usando la definizione di derivata di una funzione composta : $f'(x,y) = f_x(x + t\alpha, y + t\beta)\alpha + f_y(x + t\alpha, y + t\beta)\beta$. Per $t=0$ si ha : $f'(t) = f_x(x,y)\alpha + f_y(x,y)\beta$, CVD Come vi sembra questa ...

Se una funzione f è definita in un insieme A ed è derivabile in un punto $(x_0,y_0)$, di massimo o minimo relativo per f, interno all'insieme A, allora il gradiente di f si annulla in $(x_0,y_0)$. DIM : Ho ragionato in questo modo. Ammettiamo che $(x_0,y_0)$ sia un punto di max relativo. Quindi abbiamo $f(x_0,y_0)>=f(x,y)$. Ora, supponiamo y costante e quindi trasformiamo la funzione in una sola variabile x. Essendo il punto di massimo relativo, in quel punto la tangente sarà ...

Ciao a tutti, in un libro che sto studiando si parla di "$C^1$-intorno di una funzione $f\in C^1(\R^n,\R^m)$". Il libro dà molte cose per scontate, in primis la metrica usata sullo spazio delle funzioni C^1. Io conosco la seguente definizione di $C^1$-intorno: "sottoinsieme di $C^1(\R^n,\R^m)$ contenente, per qualche $\epsilon>0$, l'insieme $\{g\in C^1(\R^n,\R^m)|\sum_{i=1}^n \text{sup}_{x\in\R^n}(|g_i(x)-f_i(x)|+|\nabla g_i(x)-\nabla f_i(x)|)\leq\epsilon\}.$" Quindi, se non sto dicendo una cavolata, la metrica che uso su $C^1$ è la ...

In un recipiente del peso di 10 kg contenente 100 L d'acqua ( d= 1 g/mL ) si immerge un corpo dal volume di 1 L e dal peso di 5 kg sostenuto da una corda senza che esso tocchi il fondo del recipiente; questo poggia su un piatto di una bilancia che segna ? come si svolge ? grazie in anticipo =)

ciao =) io faro' un esame orale relativo alle risposte sbagliate di un compito scritto ma nn mi è chiaro xk ho sbagliato e come avrei dovuto ragionare: Questa è la domanda: Siano un piano x+y=0 e la retta r : X=ht, y=t, z=2t la risposta giusta è : per ogni h esiste un piano per r e ortogonale al piano dato......PERCHE???? io invece ho messo per qualche valore di h la proiezione ortogonale di r sul piano dato è la retta s. x=y=z......PERCHE NON e giusta? grazie in anticipo....

Ciao , ho un altro quesito da porvi: Ho l'esercizio Siano dati i seguenti sottospazi vettoriali di $\mathbb{R}^4$: $V={(x,y,z,w):x+2z=w,y-z=0} \ \ W=<(0,1,1,2),(-2,0,1,0),(-2,2,3,4)>$ Stabilire se esiste qualche relazione insiemistica tra V e W (se uno è contenuto nell'altro) Come faccio a stabilirlo analiticamente? La mia idea è vedere se i vettori di $V$ sono dipendenti da quelli di $W$, trasformo in vettori le equazioni di $W$ e ottengo: $V=<(-2,1,1,0),(1,0,0,1)>$ se questi 2 vettori sono combinazione ...