Matematicamente

ciao a tutti, avrei bisogno di qualche aiutino per capire meglio come si ottiene l'espressione matematica della trattrice di Newton-Huygens. a parole mie: la trattrice è la curva descritta da un punto inizialmente nella posizione $(0,a)$, trascinato da una "sbarra" inestensibile lunga $a$, che ha l'altro estremo fissato sulle ascisse ed in moto (tale estremo) con velocità costante. io non so arrivare alla soluzione con dei ragionamenti, ma riesco appena a giustificare ...

Ho notato alcune simmetrie tra il teorema di Helmholtz e la formula del campo elettrico ottenuto tramite potenziale scalare a partire dalla legge di Faraday-Lenz. Quest'ultima è una derivazione del teorema? Se si, come ci si arriva? Teorema di Helmholtz: $a(r)=-1/(4pi) nabla* \int_V (nabla*a(r))/r dv + 1/(4pi) nabla^^ \int_V (nabla^^a(r))/r dv$ Campo elettrico tramite potenziale scalare e vettore $E=-nablaphi -(delA)/(delt)$ La prima parte del teorema combacia a meno del $1/(4pi)$, con la seconda parte ($1/(4pi)$ a parte) non riesco ad eliminare in maniera ...

.. del passaggio al limite sotto il segno di derivata (successioni di funzioni). Ho cercato ovunque ma non la trovo. Sul libro è scritto una schifezza e non si capisce niente. Mi potete aiutare?

Ciao a tutti, mi sono appena imbattuto in un risultato che mi lascia qualche perplessità....risolvendo un integrale ho ottenuto $ arctan(sqrt(a^2-r^2)*tan(x)/a)|_0^(2pi)=2pi $ scusate l'ignoranza ma non dovrebbe fare $0$? grazie in anticipo a tutti

Siano $S={a,b}$ e $T={1,2}$ l'insieme di tutte le applicazioni $f:S->T$ i) Determinare quanti e quali sono gli elementi di X, specificando per ognuno l'immagine di a e b. ii) Di tali applicazioni discutere iniettività e suriettività. Come posso svolgere il quesito i)

un padre e un figlio hanno complessivamente 48 anni, sapendo che l'eta' del padre e' il triplo del figlio calcola l'eta' del padre. grazie

su tutti i libri,siti, ecc. che ho consultato la somma di una serie geometrica di ragione q é : $ 1/ (1-q) $ se q

Supponiamo di avere $n>0$ colori e ad ogni punto del piano ($\mathbb R ^2$) associamo uno e un solo colore. Dimostrare che esiste un rettangolo con i vertici dello stesso colore. La tesi vale anche se i colori sono numerabili? ps. Non ho una soluzione della seconda parte

Semplice, ma carino. Sono dati una circonferenza [tex]$\mathrm{C}$[/tex] di raggio [tex]$r$[/tex] ed un poligono regolare [tex]$\Gamma$[/tex] di [tex]$n$[/tex] lati in essa inscritto. Si fornisca un'espressione [tex]$S(n)$[/tex] della superficie di [tex]$\Gamma$[/tex] in funzione di [tex]$n$[/tex]. Si calcoli infine [tex]$\lim_{n \rightarrow +\infty} S(n)$[/tex] e se ne dia un'interpretazione geometrica.

posto $S={1,-1,2}$,si considerino in $SxS = S^2$ la seguente relazione: $(a,b) pi (c,d) <=>a^2 + b^2 = c^2 + d^2$ determinare l'insieme quoziente di $S^2$ rispetto alla relazione di qeuivalenza $pi$,specificando il numero delle classi distinte e gli elementi di ognuna.In particolare,si dica se ci sono classi di ordine 1 o 2. Qualcuno può aiutarmi a svolgere questo esercizio???

in un problema di ottimizzazione strutturale mi sono trovato a dover minimizzare un funzionale di questo tipo: $int_a^b f(y,int_0^xy\ dx)\ dx$ rispetto alla variabile $y$. La cosa strana sta nella dipendenza dell'integranda dalla funzione primitiva di $y$ e non dalla derivata come succede con funzionali più classici. Per risolvere l'apparente intoppo ho deciso di minimizzare rispetto a $int_0^xy\ dx$ e poi derivare la soluzione ottima trovata per ricavarmi la ...

Mi è capitato un esercizio dove data la seguente funzione a due incognite: $ f(x,y)=x^2-3xy-y^2+2x $ mi è chiesto di stabilire in quali punti il gradiente è parallelo alla bisettrice del I quadrante. Per prima cosa allora ho svolto le derivate prime rispetto ad x ed y: $ f'(x)=2x-3y+2 $ e $ f'(y)=-3-2y $. Sapendo che il coefficiente angolare della retta y=x è proprio uno dovrei quindi trovare una retta con lo stesso coefficiente, ma non saprei proprio andare avanti non avendo alcuna idea su ...

1)ciascun cateto di un triangolo rettangolo isoscele misura 15 cm. calcola la misura dell'ipotenusa,approssimando il risultato ai decimi. 2) calcola il perimetro e area di un triangolo rettangolo avemte un angolo acuto di 15° sapendo che l'ipotenusa misura 16 x(non è la "x" è il per) radice quadrata 2 cm. 3) l'ipotenusa di un triangolo rettangolo isoscele misura 4,8 cm.calcola perimetro e area. approssima i risultati ai centesimi. 4)in un trapezio rettangolo il lato obliquo forma un ...

ciao ragazzi, per studiare la convergenza di questo integrale indefinito: $ int_(<0>)^(<+oo >) <sin x/x> $ occorre studiare il limite a +infinito dell' integranda giusto? ecco il limite va ovviamente a zero con ordine 0 giusto? senx=1 x=1 : 1-1=0 posso trarre la conclusione che esso converge poiché l'ordine è minore di uno secondo criteri di convergenza? grazie

terne pitografiche devo saperne 30

Un esercizio mi chiede di dimostrare se queste funzioni sono sommabili: $ f(x,y)=sum_(n=1)^(oo)((2xy)^(n))/n $ con $(x,y)$ appartenenti al disco di centro $(0,0)$ e raggio unitario $ f(x,y)=sum_(n=1)^(oo)((x^(2)+y^(2))^n)/n $ con $(x,y)$ appartenenti al disco di centro $(0,0)$ e raggio unitario ma io non ho idea di come fare, forse dovrei dimostrare che sono funzioni non negative e misurabili, ma non capisco come muovermi..qualcuno può darmi una mano? Grazie mille!

Scrivere l'equazione dell'ellisse riferita al centro e agli assi sapendo che il semiasse maggiore misura 4 che l'ellisse è tangente alla retta [math]x + 2y - 8 = 0[/math] nel punto A e che i fuochi stanno sull'asse x. Calcolare le coordinate dei fuochi e l'eccentricità. Verificare che il punto A appartiene all'iperbole equilatera xy = 6 e calcolare la misura del perimetro e dell'area del quadrilatero avente per vertici i punti d'intersezione dell'ellisse con l'iperbole. Questo è il testo, ...

Ciao. Sto affrontando un esercizio e non ne esco. Si chiede di costruire un'applicazione $F:l^2 \to l^2$ che sia lineare, continua e con immagine NON chiusa. ($l^2$= spazio delle successioni a quadrato sommabile) Per cominciare ho cercato di costruire l'immagine: deve essere un sottospazio vettoriale perché l'applicazione è lineare, deve essere uno spazio di dimensione infinita perché quelli di dimensione finita sono chiusi. Dopo molti ragionamenti sono riuscito a costruire solo ...

ciao ragazzi vorrei un chiarimento su un punto di questo esercizo: a)Stabilire la posizione reciproca del piano $pi :-X -2Z - 1/2 = 0$ con il piano $pi' : x - 2y + 3z = -1$ e, in seguito, di $pi$ con la retta $r : { 2x +3z = -1; -2x+1/2y-3z=-1/3}$ considerando i sistemi associati a queste equazioni ho ricavato che i piani $pi$ e $pi'$ sono incidenti, lo stesso vale per piano e rette e che l'intersezione tra $pi$ e $r$ è $A=(-1/2,-8/3,0).$ b) Determinare il ...

avrei un paio di semplici domande sulle serie a segni alterni: 1)il mio libro di analisi riporta come esempio di una serie a segni alterni il seguente caso generale $sum_{n=1}^oo (-1)^(n+1)a_n$ vorrei sapere se può essere studiata come a segni alterni una serie fatta in questo modo $sum_{n=1}^oo (-1)^(n)a_n$ 2) questa serie $sum_{n=0}^oo n(n+1)x^n$ può essere studiata per le$ x<0$ come una serie a segni alterni(per poi applicare il criterio di leibnitz) trasformandola in questa serie $sum_{n=0}^oo (-1)^n|n(n+1)x^n|$ ? in ...