Problema (70832)

[lollodimatteo98]

non riesco a fare questo probleme: In un trapezio retttangolo la BM e lunga 9 cm, la Bm è lunga 2.6 cm e la diagonale maggiore misura 15 cm. Calcola l'area e la misura del perimetro del trapezio.

[frankuaku]

Innanzituto troviamo l'altezza col teorema di Pitagora, con la diagonale maggiore e la BM, che dà 12.
Poi troviamo il pezzo ke serve per trovare il lato obliquo facendo BM - Bm che dà 6,4.
Quindi, sempre col nostro teorema, troviamo il lato obliquo, che dà 13,6.
Ora troviamo perimetro e area: il perimetro misura 37,2 cm, mentre l'area 69,6 cm2.

Spero di averti aiutato
Frank :hi

[enrico___1]

Utilizzi Pitagora sul triangolo avente come ipotenusa la diagonale maggiore, e come cateti la base maggiore e l'altezza del trapezio rettangolo.
L'altezza vale: h=

[math]\sqrt{DM^2-BM^2}=\sqrt{15^2-9^2}=\sqrt{144}=12\; cm[/math]

dove con DM indichi la diagonale maggiore

[math]
Area=\frac{(BM+Bm)\cdot h}{2}=\frac{(9+2.6)\cdot 12}{2}=69.6 cm^2
[/math]

Il perimetro P=

[math]BM+h+Bm+\sqrt{(BM-Bm)^2+h^2}=9+12+2.6+\sqrt{(9-2.6)^2+12^2}=37.2 cm[/math]