Matematicamente

$int int_(D) ln(x^2+y^2)/((x^2+y^2)^4) dxdy$ , con $D={(x,y)in R^2 : 1<=x^2+y^2<=16}$ . Ho usato le coordinate polari. forse ho scritto un'eresia per tutti voi matematici ma se qualcuno mi corregge gliene sarei grato $D_'={0<=theta<=2pi, 1<=rho<=4}$ , dalla formula degli integrali doppi con cambio di variabile $int_(0)^(2pi)ln(rho^2)*1/(rho^8)*rho d rho d theta$ = $int_(0)^(2pi)[-ln(rho^2)/(6rho^6)-(1/(18rho^6))]_(1)^(4)$= $2pi ((-3ln(16)-1+4^6)/(18*4^6))$ .......................................

Determinare (se esiste) una serie di potenze con raggio di convergenza 1 tale che in $\{x+iy|x^2+y^2=1}$ l'insieme dei punti dove la serie converge è denso e lo stesso vale per il complementare.

ho questo integrale da risolvere $int_(D)1/(sqrt(y^2-x^2))dxdy$ dove D={$x<=y<=x+2 , -x<=y<=-x+4$} ...non ho usato il cambio di variabile (non so se è necessario) ed ho posto la risoluzione così: $int_(-1)^(2)dx int_(-x)^(-x+4)1/(sqrt(y^2-x^2))dy$ ... procedo bene??

ciao ragazzi, uno dei punti di un appello di geometria dice: siano $r: 4x-y-z=1,2x+y+z=-1$ e $s=2x+z=1,y-3z=1$ due rette. 1) calcolare se possibile, la retta t perpendicolare comune ad r e s. nessun problema, ho verificato che sono sghembe e calcolato la perpendicolare comune.. 2) determinare la retta passante per il punto $P=(1/2,0,-1)$ che si appoggia ad $r$ e $s$. di solito dico sempre la mia idea su come svolgerei degli esercizi su cui chiedo aiuto, ma questa ...

le giraffe hanno un collo lungo 5 m, e sangue di densità pari all'acqua. Che differenza di pressione ci aspettiamo alla base del collo quando questo è teso e quando è disteso ? come si svolge l'esercizio ? grazie in anticipo =)

1) in un trapezio isoscele, la base maggiore è lunga il doppio di quella minore, il lato obliquo misura 5 cm e il perimetro 28 cm. Calcola il perimetro di un trapezio simile, avente l'area di 100 cm quadrati

ciao ho problemi con questo esercizio. in classe ne abbiamo fatti tanti ma questa tipologia mi risulta nuova. http://img718.imageshack.us/img718/6383/wp000088.jpg scusate la qualità, se volete lo riscrivo Le 2 righe che sembrano tagliate in realtà sono tagliate di poco. esse terminano: "la tensione di armatura è fissata a 220 V e..." e "trascurando le perdite a..." mi sono calcolato la resistenza di armatura a partire dal dato sulla corrente di spunto ma da li non so più andare avanti. la cosa su cui proprio non ho idee è come ...

Buongiorno a tutti. Come da titolo, mi sto cimentando con lo studio di tale dimostrazione. Dunque, lo scopo è mostrare che $P( omega in Omega : lim(1/n S_n (omega)) = 1/2) =1$ dopo aver mostrato che tale insieme è numerabile. Dimostrazione Innanzitutto abbiamo mostrato il seguente lemma: ${omega in Omega :lim_(n rarr oo)(1/n S_n (omega)) = 1/2 } = {omega in Omega :lim_(m rarr oo)(1/(m^2) S_(m^2) (omega)) = 1/2 }$ (Non sto a postare quella dimostrazione -anche se in effetti in un punto non mi convince, ma ci ragionerò sopra ancora per conto mio prima di lanciare un SOS- perchè il problema vero mi sorge più avanti) A questo punto ...

Mi serve aiuto sui problemi di ripartizione diretta 1-Pietro alberto e Matteo devono dividersi 72 figurine in modo che alberto ne abbia il doppio di pietro e Matteo il triplo di pietro.Quante figurine prende ciascun ragazzo?? Soluzionee per favoree!

Ciao a tutti. So che la formula della devianza può essere "utilizzata" per calcolare la varianza, dividendo la devianza per $n-1$. Quindi la fomula della varianza è uguale a $S^2=(sum(x-X)^2)/(n-1)$ , la devianza è uguale a: $sum(x-X)^2=sum x^2-nX^2$ . Ora vorrei sapere se è giusto questo che ho scritto e se quando è richiesto di calcolare la varianza se è sempre corrretto utilizzare la fomula della devianza. Cioè se un esercizio chiede di calcolare la varianza o lo scarto quadratico medio e si ...

Sia $w=cos(8x)ln(1+4y^2)dx+sin(8x)(lambda*y)/(1+4y^2)dy$ (dove $lambda in RR$) un campo vettoriale. 1)Trovare tutte le $lambda$ tali che $w$ sia conservativo (esatta) in $RR^2$ Da dove inizio?

Determinare l'equazione cartesiana della sfera S che contiene la circonferenza C di equazione: x^2+y^2+z^2-2x-6z+1=0 e x+y-z-1=0 come circonferenza di raggio massimo. ps. sono molto confuso su quest'esercizio. perchè la circonferenza, secondo me in questo caso particolare, è l'intersezione di una sfera con un piano, ma se è cosi la sfera da determinare non è la sfera della circonfernza data? datemi un consiglio perchè mi sento fuori strada proprio con questo esercizio

Ciao a tutti, più volte ho usato il metodo di eliminazione di Gauss per determinare un determinante, ma spesso quando sono in presenza di parametri liberi, i risultati non mi tornano. Un esempio: devo trovare gli autovalori di questa matrice $ A=( ( 1 , -1 , 1 ),( -1 , 1 , 1 ),( 0 , 0 , k ) ) $ quindi, usando il metodo di Sarruss, ottengo: $ det(A-lambdaI)=det( ( 1-lambda , -1 , 1 ),( -1 , 1-lambda , 1 ),( 0 , 0 , k-lambda ) )=(1-lambda)^2(k-lambda)-(k-lambda)=-lambda^3+(k+2)lambda^2-2klambda= $ $ =lambda(-lambda^2+(k+2)lambda-2k)=lambda(k-lambda)(lambda-2) $ Invece, usando il metodo di Gauss, ottengo: $ ( ( 1-lambda , -1 , 1 ),( -1 , 1-lambda , 1 ),( 0 , 0 , k-lambda ) ) rArr R2+1/(1-lambda)R1 rArr ( ( 1-lambda , -1 , 1 ),( 0 , ((1-lambda)^2-1)/(1-lambda) , ((1-lambda)+1)/(1-lambda) ),( 0 , 0 , k-lambda ) ) $ ora, devo moltiplicare le righe in modo che i pivot siano pari a $ 1 $, ...

Ciao a tutti, ho un dubbio su questo esercizio, nel senso che o non ho capito niente io (possibile XD) o è un trabocchetto Una lamina conduttrice piana a forma di corona circolare, di raggi interno ed esterno pari a r1 = 10.0 cm e r2 = 27.0 cm, disposta coassialmente ad un filo rettilineo indefinito. Il filo è percorso da una corrente di intensità i = 20 A, mentre la lamina si muove di moto uniforme con velocità v = 10.0 m/s verso il basso mantenendosi coassiale al filo. Determinare: a) la ...

Visto che nessuno posta sull'argomento probabilità ci provo io. Sia $X$ una v.a. t.c. $E(X)=0$ e con $P(a\le X \le b)=1$ allora $E(e^{sX})\le e^{\frac{s^2(b-a)^2}{8}}$ per ogni $s>0$. In generale se esiste una v.a. $Z$ t.c. $E(X|Z)=0$ e $P(f(Z)\le X \le f(Z)+1)=1$ per una generica funzione $f$ e con $c>0$ allora $E(e^{sX}|Z)\le e^{\frac{s^2c^2}{8}}$ per ogni $s>0$. Da queste due discende un notevole risultato di concentrazione per martingale: Sia ...

riesco a trovare correttamente le derivate parziali ma giunto al sistema trovo difficoltà per parecchi esercizi,questo ne è un esempio $f(x,y)=y^2(x^2+1)*arctg(x)+2x^2y^2-xy^2+2y^3-6y$ per il sistema devo imporre le due derivate parziali uguali a zero e ricavare i punti critici ma non so esattamente come fare,il libro fa solo esempi di sistemi risolvibili tramite sostituzione o sottrazione membro a membro,questo invece è un esercizio preso da vecchie prove d'esame questo dovrebbe essere il sistema ...

ragazzi stò svolgendo questo esercizio: $(Z, *), a*b=a+b+3$ Ho preso in considerazione l'insieme $Z$ con l'operazione di moltiplicazione $*$. Ho letto nella teoria che l'insieme degli interi, con l'operazione di moltiplicazione non è un gruppo ma è un monoide commutativo. Ho provato a verificare associatività, esistenza dell'identità, esistenza dell'elemento simmetrizzabile e mi trovo: associatività ok! elemento neutro $u=-3$ elemento simmetrizzabile ...

Ragazzi ho un problema con la compilazione,credo sia la funzione inserimento perché é l'ultima che scritto,anche se l'ho controllata.. #include "g.h" G::G(){testa=NULL;} G::~G(){elem*q; for(q=testa;q!=NULL;q=q->pun){testa=testa->pun; delete q; delete[] q->codice; q=testa;} } void G::inserisci(const char* ...

Ciao a tutti, non capisco come affrontare questo esercizio, suggerimenti? Una particella carica (m=1.0 g) posta all'estremità di un filo di lunghezza 55 cm è in equilibrio in un campo elettrico uniforme orizzontale di intensità 12000 N/C in un punto posto a 12 cm dalla posizione di equilibrio del pendolo in assenza di campo. Sapendo che il campo punta verso destra, determinare il valore assoluto e il segno della carica puntiforme... Aiuto!!! Non capisco nemmeno troppo bene il significato di ...

Salve ragazzi stavo cercando di capire una cosa riguardo alle relazioni d'ordini e riguardo al massimo,minimo,elemento minimale e massimale. Se ho questo insieme ${2,3,4,5,6}$ al quale associamo la relazione di divisibilità $|$, l'insieme non ammette nè massimo nè minimo, perchè? Mentre quali sono gli elementi minimali e massimali? Inoltre vorrei fare un'altra domanda se siamo in $(N, <=)$ in questo caso il minimo è 0, mentre il massimo non esiste, ma ad esempio ...