Matematicamente

Ciao a tutti, volevo chiedere una cosa riguardo a un argomento. Io vorrei calcolare l'asintotico di una certa funzione: ad esempio: $|ln(1+(1)/(n+2)) - ln(1+1/n)|$ per $n ->infty$ Ora, io so che se sto "guardando" per $n ->infty$ gli infiniti di ordine inferiore sono trascurabili,quindi è lecito pensare cosi: $|((n+3)/(n+2)) - ((n+1)/n)|=2*|1/(n*(n+2))| $ e da qui verifico subito che la mia funzione è asintotica a $2$/$n^2$ So che in qualche modo c'entra lo sviluppo di Taylor, ma se ...

Qualcuno mi fa capire cosa significa: Scritto $x=N^star-{1} = Omega$ sotto la forma $p_1^(n_1)*p_2^(n_2)*...*p_t^(n_t)$ (con $p_1 < p_2 <…< p_t$ numeri primi positivi, $n_i >0, AA i in {1, 2,…,t}$), si consideri l’applicazione $f : x =p_1^(n_1)*p_2^(n_2)*...*p_t^(n_t) in Omega -> p_1*p_2*…*pt in N$ Studiare iniettività e suriettività di $f$. Qualcuno può spiegarmi quell'insieme da cos'è formato? Da quanto ho capito abbiamo degli elementi $x$ che sono espressi come il prodotto di numeri primi positivi ad ognuno dei quali eleviamo un valore n, sempre ...

Vorrei chiedervi un chiarimento circa la dimostrazione di un teorema che ho incontrato nel corso di Meccanica Razionale.Esso illustra la relazione che intercorre tra la derivata temporale assoluta(compiuta da un certo osservatore) e la derivata temporale relativa(compiuta da un secondo osservatore): $d/dt ul(u)(t) = hat(d)/dt ul(u)(t) + ul(omega) xx ul(u)(t)$ $AA ul(u)=ul(u)(t)$ dove la derivata a primo membro rappresenta quella assoluta,quella al secondo membro la relativa e $omega$ la velocità angolare del secondo ...

Dimostare che $\prod_{k=0}^n (1+x^(2^k))=(1-x^(2^(n+1)))/(1-x)$ Vorrei procedere con la dimostrazione per induzione. Allora provo $n=0$: $1+x=(1-x^2)/(1-x)$ $1+x=(1-x)(1+x)/(1-x)$ $1+x=1+x$ Ok. Per n=0 è verificata. Ora provo con il passo induttivo $n+1$. Deve essere verificata questa uguaglianza: $\prod_{k=0}^(n+1) (1+x^(2^k))=(1-x^(2^(n+2)))/(1-x)$ Ma il primo membro è uguale a: $(1-x^(2^(n+1)))/(1-x)*(1+x^(2^(n+1)))= (1-x^(4n+4))/(1-x)$ E risulta quindi diverso da $(1-x^(2^(n+2)))/(1-x)$ Perchè??Forse sbaglio qualcosa con le potenze? Grazie per l'aiuto...!

1) due palline uguali portano cariche uguali pare a 2,45x10(-7) e sono poste alla distanza di 15cm. la loro forza di repulsione elettrica,in linea di principio,potrebbe equilibrare la loro attazione gravitazionale. ? quanto dovrebbe valere in questo caso la loro massa? 2)un pallina metallica caricata con una carica Q=1,80x10(-6)C è posta a contatto contemporaneamente con due palline identiche scariche. le tre palline vengono poi allontanate e poste ai vertici di un triangolo equilatero di ...

Salve a tutti. Sto studiando in quinta liceo e sono davvero entusiasta del programma che stiamo affrontando. Ogni anno mi sembra ancor più meravigliosa di prima (se possibile) questa materia. In ogni caso, curiosando in intenet ho notato che ci sono molte dimostrazioni "diverse" del teorema di unicità del limite. Volevo proporre quella da me studiata, nella speranza possa servire a qualcuno essendo secondo me una dimostrazione semplice e chiara (molto più di altre che ho letto). Intanto ...

Si consideri l’applicazione: $omega: f in R[x] -> f(1) in R$ i) Studiare iniettivita e suriettivita di $omega$. ii) Di quale sottoinsieme di $R$ l’insieme $L$ dei polinomi in $R[x]$ che ammettono $1$ come radice puo essere visto come antiimmagine rispetto a $omega$? iii) Caratterizzare, facendo uso del teorema di Ruffini, i polinomi in $L$. iv) Individuare in $L$, se esistono (giustificare le risposte): un ...

Ciao a tutti! Mi aiutate a capire come procedere per risolvere questi due problemini ? : "Il rapporto tra i lati di due quadrati è 3/4 . Qual è il rapporto tra le diagonali?" E poi "Il rapporto tra le basi di due rettangoli simili è 7/5. Qual è il rapporto tra le altezze?" In entrambi i casi, il testo mi porta come risultati numeratore e denominatore capovolti, come mai ? Devo risolvere semplicemente i problemi ?

Che significato hanno i simboli $|==$ e $|--$?

Ciao a tutti, non ho capito come si fa lo studio del segno nelle disequazioni, me lo potete spiegare?

disequazioni di secondo grado qualcuno mi sa spiegare gentilmente le disequazioni di secondo grado??

Salve ragazzi! Sto studiando un pò di topologia in analisi II,ma vedendo un video ho visto che Poincarè diceva che era importantissima e fondamentale soprattutto per la geometria! Ma perchè? Qual è il suo uso?

Una piastra riscaldante assorbe una potenza elettrica $\P_{el}=2 text{ kW}$. Determinare la temperatura della piastra dopo un tempo $\t = 10’$ dall’accensione sapendo che la temperatura iniziale è $T_i =20 ^\circ text{C}$, la massa della piastra è $\M =2 text{ kg}$, il suo calore specifico è $\c_p= 1200 text{ J/(kg K)}$ ed infine il 5% della potenza elettrica è dissipato nell’ambiente. *** $\W_{TOT} = W_u + W_d = W_u + 0,5W_u \rArr W_u = 2/3 W_{TOT} = 1333 text{ W}$. ($\W_u$ = potenza utile; $\W_d$ = potenza dispersa) Rendimento della macchina ...

in un sistema monodimensionale, A,B,C sono coincidenti ed i loro orologi sono sincronizzati, per TA=0, B parte con VB=+0.9c e C con VC=-0.9c. per TA=1" A emette un impulso luminoso (JA); quando B viene colpito emette a sua volta un impulso (JB) di ritorno che colpisce sia A che C. Lo stesso fa anche C (impulso JC) che colpisce sia A che B. Si richiede di calcolare tutti i valori della tabella ove i diversi T indicano i tempi indicati dai rispettivi orologi: evento ...

Stavo studiando per conto mio alcuni argomenti di teoria dei numeri. In particolare ero interessato alle varie definizioni formali di numero intero. Io sono partito dimostrando che la relazione $R sube NN^2 times NN^2 $ definita come $(a,b) R (c,d) iff a + d = c + b$ è una relazione di equivalenza, e fin qui nessun problema. Da ciò si possono definire in numeri interi come l'insieme quoziente di $NN^2$ secondo tale relazione di equivalenza. Poi, per potermi riportare alla notazione usuale dei numeri ...

Sono due giorni che tento di risolvere il "rompicapo" di sviluppare un programma che faccia il fattoriale di un numero positivo n. Quello che ho scritto è #include <iostream> using namespace std; int main() { int n,i,f; cout<<"Inserisci n\n"; cin>>n; i=1; for (f=1;;i++) { f=f*i; cout<<"il fattoriale è " << f <<endl; } return 0; } Proprio non capisco dove sbaglio. Il prof ci ha ...

ciao, ho la necessità di determinare il campo di esistenza della funzione $1/(sen(2x-1))$. Ho provato in questo modo: la funzione è definita per $sen(2x-1)≠0$ quindi per $2x-1≠\pi+k\pi$ e ancora per $x≠(\pi+1)/2+k/2\pi$. E' corretto? Grazie

Ciao ragazzi! Mi servirebbe una mano in elettronica... Ho un circuito (comparatore a finestra) e devo analizzarlo... mi servirebbe sapere come variano i diodi al variare di Vi.

Ciao a tutti, sono un po' arrugginita con le trasformate di Fourier, per cui non mi ricordo come si svolge quella che vi propongo... probabilmente è molto banale, spero mi perdonerete.. $C(f) = \1-j0.5\pifT$ per |fT|

Scusate, perché posso scrivere $(4-3)/100+7/100 -> (4-3+7)/100$ cioè sotto un'unico denominatore? A intuito lo capisco, cioè è come se stessi sommando $4/1-3/1+7/1$, ma il fatto di accorpare dei numeri staccati , anche se divisi perlo stesso denominatore un pò mi disorienta. Ha un nome la proprietà che sto applicando? $(somma)/x+(somma)/x= (somma+somma)/x$.