Non capisco il risultato di questa operzione
Salve,
oggi il professore ci ha fatto vedere una cosa che non ho capito molto...
o meglio...
$ sqrt(4(x-1))^2 = 2|x+1| $
io non capisco 2 cose:
1. perche fa x+1 e non x-1? dopo tutto (x-1)^2 non e' nient altro che (x-1)(x-1) quindi mi basta togliere una parentesi e mi rimange solo (x-1) no???
non capisco perche ci va il piu.
2. non capisco perche ha messo quelle 2 barre dritte al posto delle parentesi... il professore parlava di valore assoluto se non ho capito male...
bhooo
qualcuno puo darmi una drittA?
grazie
oggi il professore ci ha fatto vedere una cosa che non ho capito molto...
o meglio...
$ sqrt(4(x-1))^2 = 2|x+1| $
io non capisco 2 cose:
1. perche fa x+1 e non x-1? dopo tutto (x-1)^2 non e' nient altro che (x-1)(x-1) quindi mi basta togliere una parentesi e mi rimange solo (x-1) no???
non capisco perche ci va il piu.
2. non capisco perche ha messo quelle 2 barre dritte al posto delle parentesi... il professore parlava di valore assoluto se non ho capito male...
bhooo
qualcuno puo darmi una drittA?
grazie
Risposte
Salve giogiomogio,
il radicale è questo:
$ sqrt(4(x-1)^2)$
giusto???
Cordiali saluti
il radicale è questo:
$ sqrt(4(x-1)^2)$
giusto???
Cordiali saluti
si esatto ma secondo me fa 2(x-1)
no?
no?
Il risultato esatto è \(2\lvert x-1 \rvert\) dove le "barrette" come le hai chiamate tu sono il simbolo della funzione modulo o valore assoluto il cui uso è reso necessario dal fatto che la quantità \(x-1\) potrebbe essere negativa, mentre un radicale di indice pari non può esserlo.
in che senso un radicale di indice pari?
grazie
grazie
\(\sqrt[n]{a}\): il numerino \(n\) si chiama indice di radice ed è un numero intero positivo che, per tanto, può essere pari oppure dispari. Se è dispari il radicando \(a\) può essere un qualunque numero reale positivo, nullo o negativo ed il segno del radicale sarà lo stesso di \(a\); se, invece, l'indice di radice è pari allora il radicando deve essere un numero positivo o nullo e il radicale stesso è positivo o nullo. Il tutto ovviamente lavorando in \(\mathbb{R}\).
credo di aver capito,
in pratica con la cubica posso giocarci dentro anche con i numeri negativi in quanto - per - per - da sempre meno...
ma se si tratta di una radice quadrata per forza di cose non si puo fare su un numero negativo perche da sempre un numero positivo la legge quadrata.
pero' in questo caso non capisco che bisogno c'è di mettere 2|x-1| e non di lasciare 2(x-1).
percche anche se 2(x-1) fosse negativo, moltiplicato per il suo gemello negativo darebbe sempre piu comunque.
quindi mi chiedo che senso ha forzarlo con il valore assoluto.
in sinstesi:
ammettiamo di voler trovare la radice quadrata di 9.
puo essere 3 o -3 in quanto entrambi darebbero 9, giusto?
quindi tornando al caso di prima, anchse se x-1 darebbe negativo, che ma le fa??? tanto verrebbe moltiplicato per l'altro membro negativo che darebbe piu.
quindi la radice quadrata di 9
perche forzarla a |-3| (nel caso negativa) e quindi a 3, quando si potrebbe lasciare a -3 dato che -3x-3=9 ???
grazie
in pratica con la cubica posso giocarci dentro anche con i numeri negativi in quanto - per - per - da sempre meno...
ma se si tratta di una radice quadrata per forza di cose non si puo fare su un numero negativo perche da sempre un numero positivo la legge quadrata.
pero' in questo caso non capisco che bisogno c'è di mettere 2|x-1| e non di lasciare 2(x-1).
percche anche se 2(x-1) fosse negativo, moltiplicato per il suo gemello negativo darebbe sempre piu comunque.
quindi mi chiedo che senso ha forzarlo con il valore assoluto.
in sinstesi:
ammettiamo di voler trovare la radice quadrata di 9.
puo essere 3 o -3 in quanto entrambi darebbero 9, giusto?
quindi tornando al caso di prima, anchse se x-1 darebbe negativo, che ma le fa??? tanto verrebbe moltiplicato per l'altro membro negativo che darebbe piu.
quindi la radice quadrata di 9
perche forzarla a |-3| (nel caso negativa) e quindi a 3, quando si potrebbe lasciare a -3 dato che -3x-3=9 ???
grazie
Non te le prendere a male ma dalla tua ultima risposto capisco che hai bisogno di fare una bella ripassata sui radicali prima di poter andare avanti sulla questione. Usa il tuo libro di testo ed il materiale presente sul sito, poi ti concentri sulla necessità del modulo.
"WiZaRd":
Non te le prendere a male ma dalla tua ultima risposto capisco che hai bisogno di fare una bella ripassata sui radicali prima di poter andare avanti sulla questione. Usa il tuo libro di testo ed il materiale presente sul sito, poi ti concentri sulla necessità del modulo.
non ho nessun libro
mi passeresti un link o una sezione da dove cominciare?
grazie
Salve giogiomogio,
il risultato del radicale $ sqrt(4(x-1)^2)$ scaturisce, se vogliamo fare un particolare ragionamento, dalla valutazione del campo di esistenza di questo.
Mi sai dire qual'è il campo di esistenza del radicale $ sqrt(4(x-1)^2)$??
Aspetto una tua risposta.
Cordiali saluti
il risultato del radicale $ sqrt(4(x-1)^2)$ scaturisce, se vogliamo fare un particolare ragionamento, dalla valutazione del campo di esistenza di questo.
Mi sai dire qual'è il campo di esistenza del radicale $ sqrt(4(x-1)^2)$??
Aspetto una tua risposta.
Cordiali saluti
ciao,
se con "campo di esistenza" intendi "dove e' possibile dare un risultato con questo calcolo" e quindi dove il radicando è positivo o nullo ma non negativo, la risposta è "qualsiasi numero".
se invece intendevi altro, ti chiedo scusa.
C.E.={x R | x =IR}
se con "campo di esistenza" intendi "dove e' possibile dare un risultato con questo calcolo" e quindi dove il radicando è positivo o nullo ma non negativo, la risposta è "qualsiasi numero".
se invece intendevi altro, ti chiedo scusa.
C.E.={x R | x =IR}
grazie alla tua domanda credo di avere capito a cosa serve il modulo.
siccome il campo di esistenza e' = IR
per forza di cosa il radicando dev'essere positivo quindi 2|x-1| dove se |x-1| è negativo quest'ultimo dovrà essere positivo in quanto (x-1)^2 da sempre un numero positivo.
esempio
$ sqrt(4(x-1)^2) $ dove x = -2
diventa
2(-2-1) = 2|-3| = 6
infatti
$ sqrt(4(-2-1)^2) $ = $sqrt(4(-3)^2) = $$ sqrt(36) $ = 6
siccome il campo di esistenza e' = IR
per forza di cosa il radicando dev'essere positivo quindi 2|x-1| dove se |x-1| è negativo quest'ultimo dovrà essere positivo in quanto (x-1)^2 da sempre un numero positivo.
esempio
$ sqrt(4(x-1)^2) $ dove x = -2
diventa
2(-2-1) = 2|-3| = 6
infatti
$ sqrt(4(-2-1)^2) $ = $sqrt(4(-3)^2) = $$ sqrt(36) $ = 6
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