Matematicamente
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Salve =)
ho visto che esistono gia dei topic aperti su questo argomento, ma nonostante li abbia letti non riesco a farmi una buona idea di come si riesca a sviluppare in serie di laurent una qualsivoglia funzione.
come prima cosa, avendo la funzione, trovo e classifico le singolarità. nel caso sia removibile mi riconduco interamente alla serie di taylor, nel caso di un polo di ordine n lo sviluppo di L. avrà n termini, nel caso di una essenziale lo sviluppo ha infiniti termini.
Le mie ...
Esercizio 1 Supponiamo di avere due urne, ognuna con 5 palline; nella prima urna, 2 sono
bianche e 3 rosse mentre nella seconda urna, 4 sono bianche e la restante rossa. Estraggo una
pallina dalla prima urna:
se e bianca, la reinserisco (nella prima urna) e estraggo una pallina dalla seconda urna;
se e rossa, la inserisco nella seconda urna e da questa estraggo una pallina.
Determinare:
1. la probabilita di ottenere una pallina rossa alla seconda estrazione;
P(X2 = R) = P(X2 = R j X1 = ...
allora vi posto questo es di termodinamica abbastanza semplice però ci stò sbattendo la testa.. allora in un recipiente chiuso del volume di 15L è contenuto solo vapore acqueo alla temperatura di 550 C e alla pressione 1 atm.Il recipiente viene raffreddato dall'esterno fino ad una temperatura di 20C,temperatura alla quale la tensione di vapore dell'acqua è pari a 17.5mmHg.Calcolare la quantità di vapore acqueo che condensa durante il raffreddamento assuendo che il volume di acqua condensata sia ...
Cari ragazzi,
un problema mi perseguita.
Come faccio a calcolare l'integrale su \(\displaystyle R \) della funzione $f_n(x)=e^{-nx^4}$ per poi calcolare il limite di tale integrale al divergere di $n$. Il risultato è 0. Non devo usare metodi numerici e ricorrere alle serie. L'unica idea che mi viene è cercare una funzione/successione maggiorante il cui integrale al divergere di $n$ fa zero.
1) Ho qualche problema con le coordinate polari.
Sò che, ad esempio: [math]x=\rho \cos \theta, y= \rho \sin \theta[/math] è una circonferenza, che [math]x=a cos t[/math][math] y=b sint[/math] è un ellisse ; [math]x=a cost,[/math][math] y=a sint,[/math][math] z=bt[/math] è un'elica etc. ma non sò riconoscere le varie figure quando sono nella forma [math] \rho= qualcosa[/math] tipo, giusto per fare un paio di esempi, [math]\rho=\sin \theta \cos \theta [/math] o [math]\rho=2[/math]. Ho cercato in diversi libri ed in internet ma non ho trovato nulla. Mi potreste dare una mano a capire le ...
Ciao, ho dei dubbi sulla ricerca dei punti di stabilità.
Se scrivo il potenziale (non l'energia potenziale!), e poi vado a fare l'Hessiano ho che: se il $det>0$ e se gli elementi della diagonale sono negativi, ho un massimo del potenziale, cioè un minimo dell'energia potenziale, e quindi ho un equilibrio stabile.
Se considero invece l'energia potenziale, nell'Hessiano questa volta avrò le derivate dell'energia potenziale e non più del potenziale. Se il $det>0$ e se gli ...
Esercizio: Sia $f : RR -> RR$ convessa.
Se $x_1 < x_2 in RR$ e se $ f(x_1) <= f(x_2)$, allora $f$ è crescente su $[ x_2 , +oo [$.
Svolgimento:
Poiché non è richiesta la derivabilità di $f$ mi è venuto in mente un lemma che stabilisce che una condizione equivalente alla convessità è la seguente:
$AA x < y < z in RR$ si deve avere che $(f(y) - f(x))/(y - x) <= (f(z) - f(x))/(z - x) <= (f(z) - f(y))/(z - y)$
Scelgo altri due punti $xi < mu in [ x , +oo [$, e applico due volte il lemma (prendendo come punti prima ...
Volevo porvi una questione sulle funzioni uniformemente continue ed in particolare sul teorema di Cantor-Heine.
Il teorema è dimostrato per assurdo, con la negazione della tesi di uniforme continuità. Quindi:
\(\displaystyle \exists \varepsilon > 0 \) tale che \(\displaystyle \forall \delta > 0 \exists \) x1,x2 \(\displaystyle \epsilon \) dominio di f tali che |x1-x2|< \(\displaystyle \delta \) ma |f(x1) - f(x2)| > \(\displaystyle \varepsilon \).
Scegliendo \(\displaystyle \delta \) = 1/n ...
Equazioni Goniometriche (75830)
Miglior risposta
Salve a tutti. Avrei urgentissimo bisogno dello svolgimento delle seguenti
equazioni goniometriche (cliccare sull'immagine per vederla completa):
Le prime due vanno svolte con la condizione x compreso tra 0° e 360°.
La terza riconoscendo le proprietà degli angoli complementari e degli angoli associati.
La quarta contiene una sola funzione goniometrica dell'arco incognito.
La quinta è riconducibile ad una sola funzione goniometrica (conviene esprimere tutte le ...
un rombo ha larea di 180 cm q e le due diagonali una i 3\8 dell altra calcola l area di un quadrato avente il lato congruente alla somma delle due diagonali del rombo x favore aiutatemi
Salve ragazzi..vorrei un aiuto su come realizzare un metodo che mi faccia contare gli archi tra due nodi di un grafo passati come parametro , sto impazzendo e non riesco proprio ..
questa è la mia realizzazione di grafo, realizzato con matrice di adiacenza
static const int maxnodi = 50;
int const NULLO = -1;
template<class T>
class grafo
{
public:
typedef int peso;
typedef int nodo ;
typedef T tipoelem;
grafo();
~grafo();
void creagrafo();
bool ...
Non riesco a capire come risolvere questi limiti, usando i limiti notevoli.
$lim_(x->0)(xtan(3x))/(1-cos^3(2x))$ con risultato $1/2$
$lim_(x->0)(cos^2(2x)-cos^2(x))/(x^2)$ con ris $-3$
qualcuno può aiutarmi?
Salve, sono nuovo qui, ma spesso leggo topic che trovo molte volte utili per i miei studi universitari (fisica, 2°anno).
Volevo sentire il vostro parere su come svolgere praticamente questo esercizio (dal punto di vista concettuale mi sembra piuttosto immediato). L'esercizio è questo:
"Sia dato G:={(x,y)∈R2 |y=x^2,0≤x≤1}. Si provi che G⊂R2 ha misura esterna nulla."
Si tratta in pratica di dimostrare che il grafico di una funzione ha misura di Lebesgue nulla in R2. Ora mi chiedevo l'approccio ...
Salve! Per quale motivo la serie armonica $f(x)=\sum_{n=1}^\infty\ 1/n$ diverge??? A me verrebbe da dire convergente... $\lim_{n \to \infty}1/n $ tende a zero!
Ciao a tutti, volevo chiedervi se secondo voi ho risolto bene questo esercizio.
Classificare le singolarità della seguente funzione:
$f(z)=(1-cos(2z))/(z^4sin(1/(z+1)))$
Io ho sviluppato con McLaurin il seno:
$sin(1/(z+1))=sum_(k=0)^(+oo)(-1)^k1/((z+1)^(2k+1)(2k+1)!)$
Sostituendo, ottengo:
$f(z) = sum_(k=0)^(+oo)(-1)^k((z+1)^(2k+1)(2k+1)!)(1-cos(2z))/z^4$
Quindi l'unica singolarità da studiare è quella in $z=0$.
Ho provato a fare
$lim_(z->0)f(z)=lim_(z->0)sum_(k=0)^(+oo)phi(z,k)(1-cos(2z))/z^4$
con $phi(z,k) = (-1)^k((z+1)^(2k+1)(2k+1)!)$
Allora:
$lim_(z->0)phi(z,k) = alpha < oo$
Mentre per fare
$lim_(z->0)(1-cos(2z))/z^4$
ho applicato de l'Hopital. Posso farlo in quanto ...
Buon pomeriggio a tutti.
Sto cercando di capire il comportamento di una data funzione ricorsiva , ma ci sono delle cose che non mi tornano. Ecco il codice:
int D(int a[], int n) {
if (n==0) return 0;
if (n==1) return a[0];
if (n%2) return D(a,n/2) + a[n/2] + D(a+n/2+1,n/2);
return D(a,n/2) + D(a+n/2,n/2);
}
Ora, alla funzione in questione vengono passati l'indirizzo della ...
"Dato un campo elettrico uniforme di intensità E parallelo all'asse x, quanto vale il flusso attraverso una semisfera di sezione A ed asse parallelo all'asse x?"
Risposta: A E
Qualcuno sa spiegarmi perché?? Il flusso attraverso una superficie chiusa non dovrebbe essere nullo?
Grazie in anticipo!!
Ciao, in questi giorni ho provato a risolvere qualche limite ma mi sono imbattuta nel seguente:
$ lim_{n rightarrow +infty} (n^3 arctg[1- (frac{2^n +n+1}{2^n+1})^{sqrt{n+cos n}}])$
L'argomento dell'arcotangente tende a 0 come è facile vedere, infatti:
$ (frac{2^n +n+1}{2^n+1})^{sqrt{n+cos n}}=(1+frac{n }{2^n+1})^{sqrt{n+cos n}}=(1+frac{1}{frac{2^n+1}{n }})^{frac{2^n+1}{n }cdot frac{n}{2^n+1}sqrt{n+cos n}} $
il quale tende a 1.
Quindi siamo in presenza di una forma indeterminata $0 cdot infty$.
Dopo aver verificato questo ho cercato di calcolare il valore del limite notando che l'esponente aveva lo stesso comportamento di $sqrt n$ e che il numeratore e il denominatore della frazione ...
Per dimostrare che la funzione $f(x) := sum_(k=0)^(+oo) (3/4)^k * sin( 4^k x )$ non è derivabile in nessun punto $x in RR$ come si potrebbe procedere?
è possibile utilizzare lo sviluppo di taylor per approssimare funzioni di cui non è banale calcolarne il dominio? mi spiego meglio:
se ho una funzione insidiosa di cui devo calcolare il dominio, posso approssimarla per mezzo del polinomio di Taylor e poi fare il limite di f(x) per x-->0 e vedere che valore assume tale funzione? oppure ciò serve solamente per rendere prolungabile una funzione in un punto?
oppure serve solo per errori, maggiorazione di errori e calcolo di limiti nella forma ...
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