Flusso attraverso semisfera

[jermy92]

"Dato un campo elettrico uniforme di intensità E parallelo all'asse x, quanto vale il flusso attraverso una semisfera di sezione A ed asse parallelo all'asse x?"
Risposta: A E
Qualcuno sa spiegarmi perché?? Il flusso attraverso una superficie chiusa non dovrebbe essere nullo?
Grazie in anticipo!!

[gio73]

"jermy92":Il flusso attraverso una superficie chiusa non dovrebbe essere nullo?

Non ricordo un tubo di Fisica II, ma per quanto riguarda la semisfera non mi sembra una superficie chiusa.

[jermy92]

Hai ragione non è chiusa...io consideravo anche la base... ma il testo non lo dice!!
Però nonostante questo non mi spiego come risolva l'integrale del flusso elettrico in EA...il campo è uniforme, d'accordo, dunque lo si può portare al di fuori dell'integrale...ma l'angolo tra la normale all'elementino di superficie e il vettore campo elettrico non varia punto per punto??? Il risultato EA non si ottiene solo quando il campo elettrico è parallelo in ogni punto alla normale alla superficie, così che il coseno dell'angolo è uguale ad 1?

[Sk_Anonymous]

In teoria dovresti svolgere l'integrale. Tuttavia, quando il campo è uniforme, puoi considerare la proiezione della superficie su un piano perpendicolare al campo.

[gio73]

Allora, torno a dire che fisica II proprio non la ricordo, ma vorrei capire l'aspetto che riguarda la matematica:
tu dici che langolo tra la normale all'elementino di superficie (che sarà il prolungamento del raggio o sbaglio?) e il vettore campo elettrico (che saranno sempre paralleli tra loro, ancora vero? il campo è uniforme) varia da punto a punto: giusto, ma a te non interessa quello che succede all'elementino singolo, ti interessa la somma globale (mi sono espressa bene?);
dunque poichè abbiamo una semisfera le componenti verticali della normale agli elementini sulla parte superiore (verso l'alto) saranno annullati dalle componenti verticali della normale agli elementini sulla parte inferiore (verso il basso).
Idem sinistra destra.
Ho capito bene?

[Sk_Anonymous]

In generale, si può scrivere il flusso elementare in $[2]$ modi:

$[DeltaPhi=vecE*vecnDeltaS] rarr [DeltaPhi=E_(\bot)DeltaS] vv [DeltaPhi=EDeltaS_(\bot)]$

In questo caso risulta conveniente la seconda forma:

$[DeltaPhi=EDeltaS_(\bot)] rarr [Phi=ES_(\bot)]$

[jermy92]

Ok!!! Grazie mille a entrambi!! Mi avete illuminato Adesso mi torna!!