Matematicamente

Salve a tutti, ho difficoltà a trovare l'insieme delle x per cui la serie è convergente. Il seguente esercizio è di un'esame: "Per quali \(\ x \in \mathbb{R}\) la seguente serie è convergente: \[\sum \frac{n!}{n^n}([x])^{2n} \] dove [x] è la parte intera di \(\ x \in \mathbb{R}\)" Ho provato a trovare il sudetto insieme, e mi viene che la serie è convergente per ogni \(\ x \in \mathbb{R}\). è corretto? Grazie

Salve a tutti, rieccomi con un dubbio apocalittico, ovvero lo svolgimento di questo tipo di esercizio che nonostante debba essere abbastanza facile, mi crea non pochi dubbi sul suo svolgimento. Purtroppo sui miei libri ho trovato ben poco sull'argomento e sul web l'argomento risulta molto semplificato, se avete consigli su esercizi svolti o teoria sul web riguardo l'argomento vi prego di segnalarmeli Ma veniamo a noi, ecco l'esercizio: Determinare estremo superiore, inferiore ed eventualmente ...

Salve, ho risolto questo limite in questo modo ma volevo aver conferma che fosse corretto prima di procedere. $\lim_{x \to \-infty}ln(1+cos^2(x))$, ho moltiplicato e diviso per l'argomento del logaritmo ottenendo: $\lim_{x \to \-infty}ln(1+cos^2(x))/(1+cos^2(x))*(1+cos^2(x))$, sfruttando il limite notevole la prima parte mi tende a $0$, la seconda invece essendo $1$ piu una quantita che va da $0$ a $1$ alla fine dico che il risultato di questo limite è $0$ è corretto ?

qualcuno saprebbe spiegarmi come si svolgono esercizi tipo questo? data \(f(x)= \log \lVert x \rVert \) per \(x \in \mathbb{R}^n\setminus \{0\}\), con \(n\geq 2\). a) calcolare \(\Delta f\) e dire per quali valori di \(n\) la funzione \(f\) è armonica e il campo \(\nabla f\) è solenoidale b) riconoscere che \( \Delta f \in L^1(B_r)\) dove \( B_r:= \{ x \in \mathbb{R}^n:\ \lVert x \rVert < r \} \) con \(r>0\) e calcolare \( \int_{B_r} \Delta f(x)\ \text{d} x\). c) riconoscere che \( ...

Salve volevo proporvi questo svolgimento per l'esercizio, è corretto? Grazie anticipatamente. Esercizio Data la funzione: $f(x)={(2+log(x),if x in(0,1)),( \alpha x^2 + \beta x,if x>=1):}$ ( Non so perchè non mi da il sistema a due righe :S ma si dovrebbe capire ) Determinare $ \alpha $ e $ \beta$ in modo che: a) f risulti continua in x=1 b) f risulti derivabile in x=1 Ecco il mio svolgimento: $ f(1) = \alpha + \beta $ $\lim_{x \to \1_-}(2+log(x)) = 2$ $\lim_{x \to \1_+} ( \alpha x^2 + \beta x) = \alpha + \beta$ Ricavo quindi la mia prima equazione per il sistema risolutivo, ...

salve a tutti avevo dei dubbi su in semplice limite $\lim_{x \to \0} (sqrt(cosx)-1)/(log(x+1)(tg(4x)))$ allora al denominatore ho 2 limiti fondamentali... successivamente ho $\lim_{x \to \0} (sqrt(cosx)-1)4x^2$ quindi alla fine sostituisco 0 alla x e mi viene 0 per 0 quindi il limite e uguale a 0 giusto? grazie mille x la risposta

Salve a tutti, avrei un problema col seguente limite: $lim_(x->pi/4)(e^(sinx-cosx)-sqrt2cosx)/(1-tanx)$, ho provato ad aggiungere e togliere 1 al numeratore: $lim_(x->pi/4)(e^(sinx-cosx)-1+1-sqrt2cosx)/(1-tanx)$ e a sostituire a $e^(sinx-cosx)-1$ l'infinitesimo equivalente arrivando così alla forma $lim_(x->pi/4)(sinx-cosx-sqrt2cosx+1)/((cosx-sinx)/cosx)$, ma non ho idea di come proseguire... c'è quella $sqrt2$ che mi rovina un pò il lavoro.Ho provato anche a fare un cambio di variabile e ad applicare le formule goniometriche, ma non sono arrivato da nessuna parte. Qualche input? PS: non ...

Ciao a tutti, avrei questo integrare da calcolare, solo che ho alcuni dubbi in alcuni punti, che vi espongo man mano sperando nel vostro aiuto. l'integrale è: $\int_[-infty]^[+infty]e^(-|x-2|)dx$ Io lo svolgerei così: innanzitutto ho che $x-2>=0 <=>x>2$, e quindi spezzo l'integrale originale in due intervalli, nei quali giro il segno dell'esponente per via del modulo assoluto. Quindi diventa: $\int_[-infty]^[+infty]e^(-|x-2|)dx = \int_[-infty]^[2]e^(x-2)dx + \int_[2]^[+infty]e^(-x+2)dx = I+II$ primo dubbio: per lo studio del limite per $x->2$ nella scomposizione dell'integrale, ...

Vorrei sapere perchè la funzione $y=sin(1/n^3)$ è crescente con $\n in [1,+infty)$. Ora, guardando il grafico la mia prof mi ha detto che devo considerare solo l'intervallo $\(0,pi/2]$ quindi il seno sarà per forza crescente in quell'intervallo! Ora, perchè devo guardare solo quell'intervallo? Grazie mille Vito L

Ciao ragazzi ho un problema con una forma differenziale in tre variabili che non ho mai svolto finora. La forma è questa: $\omega=(x^2+y^2+z^2)dxdydz$. Il problema lo trovo quando vado a calcolare il potenziale cioè devo fare l'integrale: $int_()^() x^2dxdydz$ So che devo considerare $y$ e $z$ costanti ma come si procede? Sapreste aiutarmi per favore? Grazie

Ragazzi ho un dubbio, sul mio testo trovo spesso la scritta sin^2(x).....come mi dovrei comportare? come sin(x^2) o come (sin(x))^2?

Salve a tutti, qualcuno potrebbe aiutarmi nello studio della convergenza di questa serie di potenze? $\sum_{n=1}^\infty\frac{(-1)^{n}n!}{(n+2)!+135}(x-1)^n$ Io ho pensato di utilizzare il criterio del rapporto per calcolare il raggio di convergenza, ma non riesco a risolvere il limite. Grazie per l'aiuto che mi darete!

Ciao a tutti! mi potete spiegare come si trova, in generale, l'immagine di un'applicazione lineare?

La mia domanda è: se il supporto della distribuzione dipende dal parametro, lo stimatore di MV di quel parametro è sempre sufficiente?

Salve, ho da calcolare il dominio della seguente funzione e volevo chiedere se è giusto: $f(x):ln(1+2cos^2(x))$ devo intanto dire che l'argomento del logaritmo deve essere strettamente positivo, quindi pongo $1+2cos^2(x)>0$, da cui poi ho che $cos^2(x)>(-1)/2$ ora essendo che il coseno è al quadrato verra sempre positivo e quindi posso dire che questa disequazione vale $AA$$x$$in$$RR$ immagino giusto ? visto che coseno va da ...

Devo svolgere questi problemi ma non riesco a capire come Calcolare quanti ml di una soluzione di acido nitrico HNO3 (d=1,27 g/ml) al 17,3% m/m occorrono per preparare 55 ml di una soluzione 21,5% m/V di tale acido. Calcola la tensione di vapore di una soluzione contenente 3,05 g di iodio in 78,3 g di cloroformio CCl4 alla temperatura di 22°C. La tensione di vapore del solvente puro alla stessa temperatura è di 0,119 atm. Calcolare la massa molare di un composto sapendo che 7,00 g del ...

ciao a tutti mi presento....mi chiamo ivan cascone....per ora io sono stato assente per motivi di salute e i miei compagni hanno fatto la scomposizione in fattori...sentite potreste spiegarmi tutto questo argomento che riguarda il fatto raccoglimento parziale totale...va tutto queste cose e grazie...(FANTASTICO FORUM)

salva ragazzi volevo sapere se è errata la derivata di questa funzione $log_(1/3)$ $(sqrt(x^2+2x)$ - $|(x-1)|$) io la svolgo cosi, ditemi se faccio errori (2x+2)/( $sqrt(x^2+2x)$ -$|x-1|$ $log3$ 2*( $sqrt(x+2x)$ ) ora credo che manchi la derivata del valore assoluto...devo sottrarre $|x-1|$ /(x-1) o moltiplicare??? o sono totalmente fuori strada ...(perdonate i miei errori è uno dei miei primi post,in particolare non riesco a portare ...

Salve a tutti sono alle prese con un problema che non riesco a capire Dato il fascio di rette [tex](k+1)x+y+2+2k=0[/tex] detto C il centro del fascio ed [tex]a[/tex] la retta del fascio parallela alla bisettrice del 1° e 3° quadrante, determinare le equazioni delle rette perpendicolari ad [tex]a[/tex] che formano con [tex]a[/tex] e con l'asse x un triangolo avente un vertice in C e di area [tex]\frac{9}{4}[/tex]. Allora io ho trovato il centro che dovrebbe essere (-2;0), la bisettrice del 1° e ...

Chiedo scusa, ma non capisco cosa dicono gli appunti del mio prof...mi aiutate a decifrarli? Vengono definite le operazioni con le classi di resto modulo n. Mi fa un ragionamento di questo tipo: $a=b+kn$ $a' =b'+hn$. Sommando membro a membro trovo $a+a'=b+b'+(k+h)$ da cui ricavo che sommando un elemento che sta nella classe k e un elemento che sta nella classe h ottengo un elemento che sta sulla classe k+h. Questo giustificherebbe la definizione di "somma" tra classi di ...