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un prisma retto ha per base un triangolo isoscele con la base che misura 18 cm e l'area di 108cmq ; sapendon che l'altezza del prisma misura 8.4 cm, calcola l'area della superfice laterale
Studiare la convergenza uniforme della successione
$f_k (x) = (sin(k x))/(sqrt(k) * x )$ , con $x in (0,+oo)$ e $k >= 1$.
$f_k -> 0$ puntualmente. Vorrei mostrare che $f_k$ non converge uniformemente alla funzione identicamente nulla in $(0,+oo)$ cioè devo provare che:
$EE epsilon_0 > 0 : AA k in NN - {1} , EE bar k_k , EE x_k in (0,+oo)$ tale che $|f_k - f| >= epsilon_0$
Definisco $x_k = 1/k in (0,+oo)$ , $AA k$. Allora $|f_k - f| = sin(1) * sqrt(k) >= epsilon_0$. Quindi $ epsilon_0$ lo prendo uguale a ...
Ciao a tutti!
Avrei bisogno di una mano con il seguente esercizio:
Un punto materiale $m$ è agganciato a una molla di costate elastica $k$ e lunghezza di riposo trascurabile. L'altro estremo è fissato a un punto $P$ dello spazio. Sulla massa agisce anche la forza peso. Determinare le possibili traiettorie della massa $m$.
Io ho proceduto in questo modo. Le traiettorie dipendono dalla posizione iniziale della massa $m$. Se ...
del tipo an=(10-2^-n, 2^n) devo trovare alcuni punti ed analizzarla topologicamente e poi determinare l'insieme dei maggioranti e minoranti rispetto alla relazione di dominanza paretiana e dire se ha minimo e/o massimo. Ora io ho sostituito alla n alcuni numeri (0,1,2,3,4,ecc). Cosa faccio ora??
Salve a tutti Propongo un esercizio riguardante i numeri complessi. Devo risolvere l'equazione data: $ ((z)^(2) + z) ^2=i $
Allora, prima di tutto la potenza 2 la porto dall'altra parte come radice e ottengo: $ ((z)^(2) + z) =root()(i) $
Poi calcolo di i : -modulo=1 e argomento= $ pi / 2 $
Considerando che la i è sotto radice, ho che: $ w(k)=cos(((pi / 2)+2kpi)/2)+isen(((pi / 2)+2kpi)/2) perK=0,1 $
Per K=0, $ w(0)= 1 / sqrt2+i / sqrt2 $
Per k=1, $ w(1)= -1 / sqrt2-i / sqrt2 $
A questo punto, ho pensato di fare la sostituzione z=x+iy, in modo da avere: ...
Salve a tutti!
In un esercizio devo stabilire la limitatezza della successione $S_n= (2n-1)/(3n+1)$
Ho pensato di impostare la risoluzione in questo modo: $(2n-1)/(3n+1)<= K$ (Per vedere se è limitata superiormente).
A questo punto facendo i calcoli ottengo che $n<= (k+1)/(2-3k)$
A questo punto a che conclusione sono arrivato?
Non riesco a concludere! Grazie in anticipo.
Buongiorno, l'integrale è:
$\int_{0}^{pi/2} (1 + cos x) /( 1+ sin x) dx $
Io ho prima di tutto effettuato una sostituzione usando le formule parametriche, ho posto:
$t = tg (x/2)$
$cosx = (1-t^2)/(1+t^2)$
$sinx = 2t/(1+t^2)$
$dx = 2dt/(1+t^2)$
Dopo di che ho semplificato e ho ottenuto:
$4 \int_{0}^{1}1/ ((1+t)^2 (1+t^2)) dt $
A sto punto ho usato la scomposizione in fratti semplici:
$1/ ((1+t)^2 (1+t^2)) = A/(1+t) + B/(1+t) + (Ct + D)/(1+t^2)$
Il sistema che mi è venuto è:
$\{(A + B + C = 0),(A + B + 2C+ D=0),(A+B+C+2D=0),(A+B+D=1):}$
Ma risolvendolo arrivo a un punto "morto" ottengo due volte la stessa ...
Questo pomeriggio mi son deciso a fare sti benedetti limiti xD
vi illustro un po' il mio procedimento
innanzitutto ecco qua il limite
per $x->0$
$(tanx-sinx)/(x^3+x^2+log(1-x^2))$
bene, la prima cosa che faccio è risolvere con de l'hopital, ottenendo così
$(1/(cos^2(x))-cosx)/(3x^2+2x-2x/(1-x^2))$
risolvendo qua e la ottengo
$((1-cos^3(x))/(cos^2(x)))*((1-x^2)/(3x^2-3x^4+2x-2x^3-2x))$
poi usando gli asintotici di primo grado (non bisogna usare taylor) ottengo
$(((1/2)*(x^6))/(1-1/2x^4)) * (1/(3x^2))$ = $1/6x^4$ ??????
il beneamato derive mi dice che il limite dovrebbe ...
Il numero X di chiamate telefoniche che arrivano in 1 ora ad un centralino segue la distribuzione di Poisson, e la probabilit`a che in tale intervallo di tempo non arrivi alcuna telefonata `e uguale ad e−2. Calcolare il numero medio Z di telefonate che arrivano al centralino fra le 10 e le 12
Ho provato a ragionare cosi:
$ P(x=1) = 1 - e^2 $
ora dovendo calcolare il valor medio faccio la Sommatoria (da 10 a 12) di $ p x $, dove p è la probabilità per x=1 e x è l'indice=10..12
C'è ...
Buon giorno a tutti
volevo chiede un consiglio sulle serie con i radicali ad esempio
$\sum_{k=1}^N sqrt(n)/sqrt(n^2+1)$ ho provato con il criterio della radice ma essendo $l=1$ il caso è dubbio
poi ho pensato che questa serie ha lo stesso comportamento della serie $\sum_{k=1}^N n/(n^2+1)$ ovvero della serie armonica $\sum_{k=1}^N 1/(n+1)$ quindi divergente ma non saprei come tradurre questo mio "pensiero" con l'ausilio dei teoremi sulla convergenza delle serie. Posso dire che $\sum_{k=1}^N sqrt(n)/sqrt(n^2+1) \sim \sum_{k=1}^N (n)/(n^2+1) \sim \sum_{k=1}^N 1/(n+1)$
in ...
Salve ragazzi, non riesco ad andare avanti in questo esercizio:
Studiare la differenziabilità della funzione
$f(x,y)=|x+y|(3x^2+2xy+y^2)$
So che la funzione è differenziabile in $RR^2 - (x,-x)$ quindi mi studio la derivabilità in $(x0,-x)$ calcolando
$ lim_(t -> 0) (f(x0, t-x)-f(x0,-x))/t $
e mi trovo che $f$ è differenziabile in quel punto se $x=x0$. E' giusto? Mi basta studiare la differenziabilità in $(x,-x)$ o devo studiarla anche in $(-y,y)$?
salve a tutti,so che il titolo del thread è fin troppo generico, ma non riuscivo a racchiudere l'argomento in modo più specifico.
Vengo al punto: relativamente al "foglio" postato mi preme capire in particolare quali sono le implicazioni usate per giungere alla risoluzione del punto ii...qualcuno riesce ad aiutarmi? ( per spazi S intende qui gli spazi a decrescenza rapida)
Ciao a tutti, ho questa piccola radice da sviluppare $\sqrt{-2i}$
= $\ sqrt{2e^(\pii)e^(\pii/2)} $ = $\sqrt{2}e^(\pii/2)e^(\pii/4) $ = $\ sqrt{2}i(cos(\pi/4)+isen(\pi/4)) $ = $\sqrt{2}i(1/(\sqrt{2}) + i/\sqrt{2}) $ =$\ -1+ i$. Il risultato deve essere invece $\1-i$. Sbaglio io o il libro??
Grazie
Giorno a tutti, qualcuno potrebbe spiegarmi come svolgere esercizi sulle permutazioni? Non so proprio dove mettere le mani. Tra i compiti passati ho trovato questo esercizio : Sia $ a $ il segno della permutazione $ A =( ( 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 ),( 4 , 7 , 5 , 6 , 1 , 3 , 2 ) ) $ e sia $ b $ il segno della permutazione $ B=( ( 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 ),( 3 , 4 , 5 , 1 , 7 , 6 , 2 ) ) $ . Allora la coppia ordinata $ (a,b) $ risulta essere: $ a)$ $(+1,+1) $ , $ b)$ $ (-1,+1) $ , $ c)$ $ (+1,-1) $ , ...
Verificare per favore se è corretta la retta dell'asintoto obliquo di questa funzione. Se c'è qualche errore scrivetelo pure, altrimenti se non ci sono errore..scrivete solamente "è corretto". Grazie in anticipo
Calcolare l'eventuale asintoto obliquo per \(\displaystyle x\rightarrow+\infty \) della funzione \(\displaystyle f(x)=\sqrt{\frac{2x^3+9x^2}{x+1}} \)
SVOLGIMENTO
\(\displaystyle \lim_{x\rightarrow+\infty} \sqrt{\frac{2x^3+9x^2}{x+1}} ...
Non riesco a capire questo problema:
Due angoli di un quadrilatero misurano rispettivamente 106° e 86°. Qual è l'ampiezza degli altri due angoli se la loro differenza misura 24?
(Deve risultare 96° e 72°.)
Io so che nel quadrilatero la somma degli angoli interni è 360°. Ho provato sommando i due angoli che conosco e poi togliere quel risultato a 360°.
Ma poi non capisco come fare.
Trovare Area Del Triangolo Individuato Dalle Rette
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Trovare Area Del Triangolo Individuato Dalle Rette
x=1
y=1
x+y=5
ragazzi mi aiutate? ho la seguente equazione:
2x-7=e^(3(7-2x)^3)
come si risolve? sinceramente non so come comportarmi. grazie a tutti quelli che mi vorranno aiutare.
Da $ |z|^3 >= o $ si deduce solo che z=0 come soluzione?
ragazzi mi potete aiutare, sono in difficoltà non so come affrontare l'esercizio...
determinare la retta passante per $ P( 1, 0, -1) $ perpendicolare alla retta $ r= { ( x+y-2=0 ),( x+z-4=0 ):} $ e complanare con la retta $ t={ (x-y+z=0),(3x+y-7=0)} $ mi spiegate un po come posso fare per trovare la retta??
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