Dubbio circa una disequazione;

[trozzola]

Ragazzi, sembrerà una banalità, ma studiando la disequazione $x^2+1>=0$ mi è venuto un dubbio: è ovvio che, in campo reale, $x^2$ sarà sempre maggiore di $-1$, ma, al contempo, non sarà mai uguale a $-1$; qual è, allora, la soluzione? E soprattutto, perché?


[xdom="gugo82"]Sposto in Secondaria II grado.
Attenzione la prossima volta a mettere i post nella sezione più adatta.

Camillo & gugo[/xdom]

[gio73]

Dunque... non c'è nessun valore di $x$ con $x$ appartente a $RR$ per cui la scrittura $x^2 +1$ diventi uguale a 0, se la disegni è una parabola con la concavità rivolta verso l'alto, il vertice mi pare in (0;1), che non incontra mai l'asse x. Non ci sono radici reali appunto.
Molto semplicemente alla domanda per quali valori di x l'espressione è positiva si risponde SEMPRE, per qualsiasi vaolre di x appartenente ad $RR$.

[Sk_Anonymous]

Una piccola nota sull'utilizzo del simbolo \(\displaystyle \ge \):
quando si impone che una data funzione dev'essere maggiore o uguale a zero ciò non implica che debbano necessariamente valere entrambe le condizioni. In termini di algebra booleana l'operatore or è il prodotto logico che restituisce 1 quando almeno uno dei due operandi è 1.

Per fare un esempio, l'espressione \(\displaystyle 5 \ge 5 \) è senz'altro vera, per quanto affermato sopra.