Matematicamente

Buonasera a tutti, oggi riporto in auge un fantastico argomento con una domanda che mi è sorta subito dopo lo studio della dinamica newtoniana. Come fanno le auto a percorrere una curva? Sono partito prima dal caso più semplice, quello di una moto. Semplificando ulteriormente possiamo riferirci ad una ruota dotata di massa. E' corretto affermare che la rotazione è dovuta all'inclinazione della moto, la quale determina l'insorgere di una coppia che a sua volta, per il II Principio giustifica ...

Salve potreste spiegarmi come calcolare l'altezza di un cilindr in questo problema: L'area totale di un cilindro é 252pi greco cm² è l'area di base é 3/2 dell'area totale. Calcola la misura della altezza

Mi confermate / smentite i procedimenti? Dalle statistiche di accesso al pronto soccorso, emerge che, a partire dalle 18.00, il tempo che trascorre fino all’arrivo del primo paziente ha distribuzione esponenziale di parametro $λ = 6.9$, con il tempo misurato in ore (quindi, per esempio, le ore 19.00 corrispondono a 1, le ore 18.30 a 0.5 ecc.). Calcola: (a) la probabilità che, a partire dalle 18.00, il primo paziente arrivi prima delle 18:15; (b) la probab. che il primo paziente arrivi ...

Approssimazione di un numero irrazionale positivo con le ridotte (che sono numeri razionali) . Qui a pagina 3 dicono: http://www.sciacchitano.it/Corpo/frazio ... ntinue.pdf "Il numero irrazionale X è maggiore di ogni ridotta di indice dispari e minore di ogni ridotta di indice pari" Cioè: " Sia X un numero irrazionale positivo e $ \{ r_n \} $ la successione delle sue ridotte ennesime ( cioè le convergenti): Le ridotte di indice pari approssimano per eccesso X , quelle dispari per difetto: $ r_(2n-1) < X < r_(2n) $ ...

Siano $ gamma $1 e $ gamma $2 due circonferenze che si intersecano in A e B. Sia P un punto appartenente all'arco AB di $ gamma $1 esterno a $ gamma $2. La semiretta PA interseca $ gamma $2 in C (oltre che in A); la semiretta PB interseca $ gamma $2 in D (oltre che in B). Dimostra che,qualsiasi sia il punto P,la lunghezza della corda CD è costante. Ragionamento: Ho disegnato un altro punto P' sulla circonferenza $ gamma $1 e ...

Salve a tutti, io sono uno studente di quinta superiore, dunque quest'anno ho l'esame di stato. Nel mio elaborato volvo includere matematica con l'argmento "dimesione" che posso collegarlo a letteratura. La mia domanda è: qualcuno sa darmi consiogli e indicazioni su come posso portare l'argmento sonstenendolo però con gli argomenti di matematuca affrontati quest'anno: studio di funzione, derivate ed integrali. Grazie

salve ragazzi, lo scopo è determinare se un punto critico è un massimo o un minimo. sono arrivato a costruire l'hessiana della funzione valutata in un un punto critico : $ ( ( 4 , 0 ),( 0 , 2 ) ) $ un teorema dice che: 1)se $ x^0 $ è un punto di minimo locale allora $ lambda_k≥0 $ per ogni $ k $; 2)se $ lambda_k>0 $ per ogni $ k $ allora $ x^0 $ è un punto di minimo locale stretto. Nel caso della mia matrice, gli autovalori, 4 e 2 sono entrambi ...

Quesito:Dato un triangolo ABC,siano AH e BK,rispettivamente,le altezze del triangolo relative a BC e ad AC. Come si dimostra che A,B,H,K appartengono alla stessa circonferenza? Ragionamento: $ hat(AKB) $ e $ hat(AHB) $ sono retti,potrei immaginarli come angoli alla circonferenza che insistono sulla semicirconferenza AB; ma non mi viene in mente nessun teorema che mi permetta di asserire con certezza che A,B,H,K si trovino sulla stessa circonferenza. Chiamando L il punto medio di ...

Buonasera, ho una mia curiosità da porvi. Definizione: Sia $f:RR^n to R$ funzione scalare definita in un intorno di $x_0 in RR^n.$ Si dice che $lim_(x to x_0) f(x)=L in RR^**,$ dove $RR^**=RR cup {pm infty}$ se per ogni successione $x_k$ in $RR^n-{x_0}$ tale che $x_k to x_0$ per $k to + infty$ si ha che $lim_(k to + infty) f(x_k)=L.$ La presente definizione mi sembra molto simile al teorema ponte, ossia il teorema che mette in relazione i limiti di successioni con i limiti di funzioni, dico ...

Ciao a tutti! Ho un dubbio con il seguente esercizio di fisica: Un oggetto di peso 5,99 kN è tenuto sollevato tramite due funi disposte come in figura. Determinare le tensioni delle funi. I risultati sono: 3,66*10^3N e 4,48*10^3N Come questo ne ho già svolti altri 3, quindi penso di aver capito come risolverli. In questo caso, a differenza degli altri, c'è un'unica componente che agisce sull'asse x. Quindi, dato che dovrei porre RISULTANTE=0, mi vien fuori una tensione ...

Volevo chiedere un aiuto su un altro problema, il testo è il seguente: sia $G$ un gruppo tale che per un certo $n>1$, $(ab)^n = a^nb^n$. Dimostrare che $G^((n)) = {x^n | x in G}$ e $G^((n-1))= {x^(n-1) | x in G}$ sono sottogruppi normali di $G$. Dimostrare che siano sottogruppi è stato piuttosto semplice, ma in entrambi i casi non riesco a capire come dimostrare che i due sottogruppi sono normali. Per quanto riguarda il primo, avevo pensato che affinché $G^((n))$ sia ...

Considera il poligono colorato in fig. A. a. Esprimi in funzione di x il perimetro e l'area del poligono. Supposto che le misure dei lati orizzontali raddoppino, come indicato in fig. B, rispondi ai seguenti quesiti: b. Stabilisci di quanto aumenta il perimetro del primo poligono; Stabilisci di quanto aumenta l'area del primo poligono.

Ciao a tutti. Durante i miei studi sulla probabilità discreta ho trovato questo esercizio proposto: Un libro contiene 400 pagine. Per ogni pagina, la probabilità che essa sia priva di errori è 0.98 e supponiamo che la presenza di errori sia indipendente da pagina a pagina. Qual'e la probabilità che il numero di pagine che richiedono correzioni sia maggiore od uguale a 4. Dal testo posso osservare che parla di indipendenza,mentre il fatto che richiada correzioni sta a significare che mi si ...

Trovare tutte le soluzioni intere dell'equazione di Mordell \(\displaystyle x^3-y^2=0\). In generale, le equazioni di Mordell sono del tipo \(\displaystyle x^3-y^2+k=0\) con \(\displaystyle k\in\mathbb{Z}\); lessi da qualche parte che l'ultimo caso noto è stato risolto l'anno scorso (2020 dC), ma non trovo più la fonte dell'informazione... ma può essere che mi sia confuso con un problema simile.P.S.: basta la sola aritmetica della scuola primaria\secondaria di primo grado.

Ragazzi, cortesemente mi aiutate con questo problema: Un sasso di 2 kg cade da 15 m e affonda per 50 cm nel terreno. La forza media che si esercita tra sasso e terreno vale? Risposta corretta: 588 N Ho calcolato la velocità con cui arriva il corpo al suolo, utilizzando la formula: \(\displaystyle v^2 = 2gh = 294,3 m/s \). Ora praticamente non capisco come trattare il fatto che affondi di 0,5 m nel terreno

Forse non ci avete mai fatto caso ma accade che $sqrt(2 2/3)=2sqrt(2/3)$ dove la scrittura $2 2/3$ significa $2+2/3$ come si usava una volta nei tempi andati (neanche poi tanto ) Quante altre equazioni come questa ci sono? Cordialmente, Alex

Buongiorno a tutti, ho un dubbio sul metodo delle potenze. Il quesito è il seguente: Nell'algoritmo del metodo delle potenze è presente una normalizzazione. Tale normalizzazione è indispensabile ai fini del funzionamento del metodo? 1) Si, è indispensabile 2) Non è presente alcuna normalizzazione 3) No, non è indispensabile 4) E' indispensabile solo in alcuni casi Dalla teoria so che il metodo delle potenze è un metodo iterativo che consente di approssimare l'autovalore di massimo modulo di ...

salve ragazzi, mi si chiede di scrivere il polinomio di taylor di grado 3 centrato nel punto $ x^0=0=(0,0,0) $ della funzione $ f:RR^3->RR $ $ f(x,y,z)=e^{x+yz}-4zsinx $ la notazione a cui sono abituata per il calcolo del polinomio di grado $ k $ è $ P_k(x)=sum_(d =0)^k1/{d!}Q_d^(f) (x-x^0) $ dove $ Q_d^(f) (x-x^0)=sum_(|alpha| = \d) (|alpha|!)/(alpha!)D^alphaf(x^0)(x-x^0)^alpha $ però i problemi nascono per $ d=2 $ :non ho problemi nel calcolare la matrice hessiana e valutarla nel punto $ (0.0.0) $ ma non capisco che valore assume il multi-indice ...

Stavo leggendo un articolo in cui compare questa disuguaglianza che è importante in alcuni settori dell'analisi e non ne capisco un passaggio, però mi sembrava una buona scusa per diffondere la conoscenza di questa disuguaglianza, dato che la dimostrazione è abbastanza "elementare" (da cui il titolo). Allora la disuguaglianza dice la seguente cosa:Siano $0<\lambda<1$, $f,g,h\in L^1(RR^n)$ non negative che soddisfano $h((1-\lambda)x+\lambda y)>=f(x)^(1-\lambda)g(y)^\lambda AAx,y\inRR^n$. Allora $\int_(RR^n)h(x)dx>=(\int_(RR^n)f(x)dx)^(1-\lambda)(\int_(RR^n)g(x)dx)^\lambda$. La ...

Buongiorno a tutti. Stavo guardando un esercizio svolto ma c'è qualcosa che non mi torna. Viene dato il circuito: Con $beta = 50$, $R_L=3kOhm$, $R_C=1kOhm$, $R_B=143kOhm$,$ V_(C C)=15V$,$I=3mA$. Viene chiesto di valutare il punto operativo. Allora, spegnendo i generatori in alternata ed aprendo i condensatori, il circuito si riconduce a (correggetemi se sbaglio): A questo punto la soluzione riporta: "Si può ...