Matematicamente

Volevo chiedere un aiuto su un altro problema, il testo è il seguente: sia $G$ un gruppo tale che per un certo $n>1$, $(ab)^n = a^nb^n$. Dimostrare che $G^((n)) = {x^n | x in G}$ e $G^((n-1))= {x^(n-1) | x in G}$ sono sottogruppi normali di $G$. Dimostrare che siano sottogruppi è stato piuttosto semplice, ma in entrambi i casi non riesco a capire come dimostrare che i due sottogruppi sono normali. Per quanto riguarda il primo, avevo pensato che affinché $G^((n))$ sia ...

Considera il poligono colorato in fig. A. a. Esprimi in funzione di x il perimetro e l'area del poligono. Supposto che le misure dei lati orizzontali raddoppino, come indicato in fig. B, rispondi ai seguenti quesiti: b. Stabilisci di quanto aumenta il perimetro del primo poligono; Stabilisci di quanto aumenta l'area del primo poligono.

Ciao a tutti. Durante i miei studi sulla probabilità discreta ho trovato questo esercizio proposto: Un libro contiene 400 pagine. Per ogni pagina, la probabilità che essa sia priva di errori è 0.98 e supponiamo che la presenza di errori sia indipendente da pagina a pagina. Qual'e la probabilità che il numero di pagine che richiedono correzioni sia maggiore od uguale a 4. Dal testo posso osservare che parla di indipendenza,mentre il fatto che richiada correzioni sta a significare che mi si ...

Trovare tutte le soluzioni intere dell'equazione di Mordell \(\displaystyle x^3-y^2=0\). In generale, le equazioni di Mordell sono del tipo \(\displaystyle x^3-y^2+k=0\) con \(\displaystyle k\in\mathbb{Z}\); lessi da qualche parte che l'ultimo caso noto è stato risolto l'anno scorso (2020 dC), ma non trovo più la fonte dell'informazione... ma può essere che mi sia confuso con un problema simile.P.S.: basta la sola aritmetica della scuola primaria\secondaria di primo grado.

Ragazzi, cortesemente mi aiutate con questo problema: Un sasso di 2 kg cade da 15 m e affonda per 50 cm nel terreno. La forza media che si esercita tra sasso e terreno vale? Risposta corretta: 588 N Ho calcolato la velocità con cui arriva il corpo al suolo, utilizzando la formula: \(\displaystyle v^2 = 2gh = 294,3 m/s \). Ora praticamente non capisco come trattare il fatto che affondi di 0,5 m nel terreno

Forse non ci avete mai fatto caso ma accade che $sqrt(2 2/3)=2sqrt(2/3)$ dove la scrittura $2 2/3$ significa $2+2/3$ come si usava una volta nei tempi andati (neanche poi tanto ) Quante altre equazioni come questa ci sono? Cordialmente, Alex

Buongiorno a tutti, ho un dubbio sul metodo delle potenze. Il quesito è il seguente: Nell'algoritmo del metodo delle potenze è presente una normalizzazione. Tale normalizzazione è indispensabile ai fini del funzionamento del metodo? 1) Si, è indispensabile 2) Non è presente alcuna normalizzazione 3) No, non è indispensabile 4) E' indispensabile solo in alcuni casi Dalla teoria so che il metodo delle potenze è un metodo iterativo che consente di approssimare l'autovalore di massimo modulo di ...

salve ragazzi, mi si chiede di scrivere il polinomio di taylor di grado 3 centrato nel punto $ x^0=0=(0,0,0) $ della funzione $ f:RR^3->RR $ $ f(x,y,z)=e^{x+yz}-4zsinx $ la notazione a cui sono abituata per il calcolo del polinomio di grado $ k $ è $ P_k(x)=sum_(d =0)^k1/{d!}Q_d^(f) (x-x^0) $ dove $ Q_d^(f) (x-x^0)=sum_(|alpha| = \d) (|alpha|!)/(alpha!)D^alphaf(x^0)(x-x^0)^alpha $ però i problemi nascono per $ d=2 $ :non ho problemi nel calcolare la matrice hessiana e valutarla nel punto $ (0.0.0) $ ma non capisco che valore assume il multi-indice ...

Stavo leggendo un articolo in cui compare questa disuguaglianza che è importante in alcuni settori dell'analisi e non ne capisco un passaggio, però mi sembrava una buona scusa per diffondere la conoscenza di questa disuguaglianza, dato che la dimostrazione è abbastanza "elementare" (da cui il titolo). Allora la disuguaglianza dice la seguente cosa:Siano $0<\lambda<1$, $f,g,h\in L^1(RR^n)$ non negative che soddisfano $h((1-\lambda)x+\lambda y)>=f(x)^(1-\lambda)g(y)^\lambda AAx,y\inRR^n$. Allora $\int_(RR^n)h(x)dx>=(\int_(RR^n)f(x)dx)^(1-\lambda)(\int_(RR^n)g(x)dx)^\lambda$. La ...

Buongiorno a tutti. Stavo guardando un esercizio svolto ma c'è qualcosa che non mi torna. Viene dato il circuito: Con $beta = 50$, $R_L=3kOhm$, $R_C=1kOhm$, $R_B=143kOhm$,$ V_(C C)=15V$,$I=3mA$. Viene chiesto di valutare il punto operativo. Allora, spegnendo i generatori in alternata ed aprendo i condensatori, il circuito si riconduce a (correggetemi se sbaglio): A questo punto la soluzione riporta: "Si può ...

calcola l'area laterale di tre portafiori aventi la forma di prismi quadrangolari regolari in ciasuno dei seguenti casi: a) il perimetro di base è 68 cm e l'altezza di 12 cm b) lo spigolo di base misura 13 cm e l'altezza 18 cm c) l'area di base è 576 cm e l'altezza di 20 cm

Ciao, non riesco a risolvere questo esercizio. Se $(x+iy)^3=-74+ki$, ricava il valore assoluto di $k$, posto che $x=1$ e $i=sqrt(-1)$. Ho sviluppato il cubo di binomio --->$x^3+3iyx^2+3x*i^2y^2+i^3y^3$--->$x^3+3x^2iy-3xy^2-iy^3$ e poi ho sostituito i valori della $x$ e della $i$ ma non cavo un ragno dal buco...

Buonasera, vi riporto una proposizione che discende dal teorema di Laplace: Sia $A in M_m(K)$ con $K$ campo, siano due indici $i,j=1,...,m$ con $i ne j$ allora $sum_(h=1)^m a_(ih)A_(jh)=a_(i1)A_(j1)+...+a_(im)A_(im)=0.$Dove con $A_(jh)=(-1)^(j+h)C_(jh)$ complemento algebrico dell'elemento $a_(jh)$ di $A$. Dimostrazione: Denotata con $B$ la matrice che si ottiene dalla matrice $A$ sostituendo la riga i-esima con la j-esima. La matrice ottenuta ha due righe ...

potreste spiegarmi la risoluzione per questo problema?? E’ data la parabola di equazione

Allego immagine del problema https://ibb.co/jwVzWyJ una sfera di 2,75kg è tenuta ferma e sospesa mediante un cavo obliquo e orizzontale. Il cavo obliquo esercita sulla sfera la forza A raffigurata. Il cavo orizzontale sulla sfera la forza B. Calcola le componenti di A Calcola il modulo di B come si può risolvere? ho riflettuto sull'utilizzo della trigonometria, ma ho dei dubbi grazie

buongiorno, sto studiando le curve dal testo Abate-Tovena ma spesso ho dubbi e difficoltà sia a livello teorico sia a livello di esercizi. Qualcuno conosce se è possibile recuperare almeno in parte le soluzioni degli esercizi proposti? oppure su questi argomenti dove è possibile trovare esercizi risolti? grazie [xdom="j18eos"]Sposto nella stanza Leggiti questo![/xdom]

Se $ f(x) $ è derivabile in un punto $ x_0 $ allora è continua in $ x_0 $. Se $ x\nex_0 $ allora $ f(x)-f(x_0)=\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}(x-x_0) $ e passando al limite per $ x->x_0 $ si dimostra l’asserto. Rispetto a questa dimostrazione del libro quella che ho sugli appunti si presenta in quest’altra forma: $ |f(x)-f(x_0)|=|\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}||(x-x_0)| $ Perché si introduce il valore assoluto? E poi, $ |\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}| ->|f’(x_0)| $ per $ x->x_0 $ ?

Ciao! Dovrei risolvere la seguente equazione differenziale: $y'=1-y^2$ Vedo subito a occhio che ho due soluzioni costanti, che sono $y_1(x)=1$ $y_2(x)=-1$ Per studiare le soluzioni non costanti, noto che l'equazione e a variabili separabili e scrivo: $(y')/(1-y^2) =1 rArr int (-2y')/(1-y^2) = int -2$ $ rArr ln(1-y^2)=-2x+c$ Se $y in (-1,1)$ allora $1-y^2=e^(-2x+c)$ $y(x)=sqrt(1-e^(-2x+c))$ La soluzione non è corretta. Qualcuno saprebbe dirmi dove ho sbagliato?

Salve a tutti. Posto questo esercizio che ho risolto. Giusto uno sguardo. I dati qui sotto rappresentano la distribuzione dei voti conseguiti alla maturità dagli studenti delle due classi $VA$ e $VB$. E' noto che, scegliendo a caso uno studente nell'insieme costituito dall'unione degli insiemi degli studenti della $VA$ e della $VB$, la probabilità che egli abbia conseguito un voto $>=80$ è del $57%$. Quale delle due ...

Ragazzi, cortesemente mi aiutate con questo problema? Non ho proprio capito come trattare i 10 e 7 m e come trovare magari l'angolo di rifrazione per utilizzare la legge di Snell Un'onda passa attraverso 2 liquidi immiscibili separati da una superficie piana. Se il primo liquido, dove l'onda parte, ha n1=1,5 e il secondo ha n2=1.2, quanto vale l'angolo di incidenza se sappiamo che nel secondo liquido l'onda percorre 10m prima di essere assorbita da una superficie distante 7m dalla superficie ...