Equazione numeri complessi
Ciao, non riesco a risolvere questo esercizio.
Se $(x+iy)^3=-74+ki$, ricava il valore assoluto di $k$, posto che $x=1$ e $i=sqrt(-1)$.
Ho sviluppato il cubo di binomio --->$x^3+3iyx^2+3x*i^2y^2+i^3y^3$--->$x^3+3x^2iy-3xy^2-iy^3$ e poi ho sostituito i valori della $x$ e della $i$ ma non cavo un ragno dal buco...
Se $(x+iy)^3=-74+ki$, ricava il valore assoluto di $k$, posto che $x=1$ e $i=sqrt(-1)$.
Ho sviluppato il cubo di binomio --->$x^3+3iyx^2+3x*i^2y^2+i^3y^3$--->$x^3+3x^2iy-3xy^2-iy^3$ e poi ho sostituito i valori della $x$ e della $i$ ma non cavo un ragno dal buco...
Risposte
qualcosa$=-74$
nartracosa$=k$
nartracosa$=k$
"ghira":
qualcosa$=-74$
nartracosa$=k$
ehm...
"Sfuzzone":
[quote="ghira"]qualcosa$=-74$
nartracosa$=k$
ehm...
[/quote]Cosa sono qualcosa e nartracosa?
non ne ho idea
Temo di non avere altro da dire.
@Sfuzzone
Sostituire il valore di $i$?
Ammesso che tu abbia sviluppato bene il cubo e sostituito correttamente la $x$ con il suo valore, ottieni un'espressione al membro di sinistra che deve essere uguale al membro di destra ($-74+ki$).
Ora, a sinistra, avrai dei termini che NON contengono $i$ (ovvero numeri reali) che devono forzatamente uguagliare $-74$ che è l'unico numero reale sulla destra (qualcosa=$-74$); a sinistra avrai anche dei termini che invece contengono la $i$ (cioè immaginari puri) che devono uguagliare l'unico immaginario puro che sta a destra (nartracosa=$+ki$).
In definitiva devi risolvere un semplice sistema di due equazioni in due incognite.
Cordialmente, Alex
Sostituire il valore di $i$?
Ammesso che tu abbia sviluppato bene il cubo e sostituito correttamente la $x$ con il suo valore, ottieni un'espressione al membro di sinistra che deve essere uguale al membro di destra ($-74+ki$).
Ora, a sinistra, avrai dei termini che NON contengono $i$ (ovvero numeri reali) che devono forzatamente uguagliare $-74$ che è l'unico numero reale sulla destra (qualcosa=$-74$); a sinistra avrai anche dei termini che invece contengono la $i$ (cioè immaginari puri) che devono uguagliare l'unico immaginario puro che sta a destra (nartracosa=$+ki$).
In definitiva devi risolvere un semplice sistema di due equazioni in due incognite.
Cordialmente, Alex
"axpgn":
@Sfuzzone
Sostituire il valore di $i$?
Ammesso che tu abbia sviluppato bene il cubo e sostituito correttamente la $x$ con il suo valore, ottieni un'espressione al membro di sinistra che deve essere uguale al membro di destra ($-74+ki$).
Ora, a sinistra, avrai dei termini che NON contengono $i$ (ovvero numeri reali) che devono forzatamente uguagliare $-74$ che è l'unico numero reale sulla destra (qualcosa=$-74$); a sinistra avrai anche dei termini che invece contengono la $i$ (cioè immaginari puri) che devono uguagliare l'unico immaginario puro che sta a destra (nartracosa=$+ki$).
In definitiva devi risolvere un semplice sistema di due equazioni in due incognite.
Cordialmente, Alex
Grazie, così è chiaro, adesso provo
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