Esercizio probabilità

[anonymous_c5d2a1]

Salve a tutti. Posto questo esercizio che ho risolto. Giusto uno sguardo.
I dati qui sotto rappresentano la distribuzione dei voti conseguiti alla maturità dagli studenti delle due classi $VA$ e $VB$. E' noto che, scegliendo a caso uno studente nell'insieme costituito dall'unione degli insiemi degli studenti della $VA$ e della $VB$, la probabilità che egli abbia conseguito un voto $>=80$ è del $57%$. Quale delle due classi ha un maggior numero di studenti? Giustifica adeguatamente la risposta.


Classe $VA$
$60-69$ $15%$
$70-79$ $32%$
$80-89$ $25%$
$90-100$ $28%$

Classe $VB$
$60-69$ $10%$
$70-79$ $30%$
$80-89$ $35%$
$90-100$ $25%$

Ritengo la classe $VB$. Ho utilizzato la formula $p=f/n$ considerando la classe $VA$ costituita da $a>0$ studenti e la classe $VB$ da $b>0$ studenti.
$(0,53*a+0,6*b)/(a+b)=0,57$
$0,53*a+0,6*b=0,57*a+0,57*b$
$0,03*b-0,04*a=0$
$3*b=4*a$
Quindi $b>a$

[Bokonon]

E' ok