Matematicamente
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Sia \(\displaystyle f(x) \) monotòna in \(\displaystyle [a,b] \) allora esistono \(\displaystyle \lim_{x \rightarrow x_o^-} f(x) \) e \(\displaystyle \lim_{x \rightarrow x_o^+} f(x)\) \(\displaystyle \forall \) \(\displaystyle x_o \)\(\displaystyle \in \)\(\displaystyle (a,b) \).
Dimostrazione:
\(\displaystyle f(x) \) crescente in \(\displaystyle [a,b] \), quindi \(\displaystyle f(x) \) è limitata in \(\displaystyle [a,b] \)
e vale \(\displaystyle f(a) \leq f(x) \leq f(b) \) ...
Salve ragazzi, dovendo studiare il segno della derivata di $xsenx$, e quindi $senx+xcosx$ , non c'è altro modo oltre a quello grafico di risolvere la disequazione ?
Io ho pensato di dividere tutto per il $cosx$ cosi da avere $tgx+x>0$
Grazie mille
Asintoto della funzione xe alla (x/1-x) Grazie mille in anticipo per l'aiuto
Buon pomeriggio, il problema che segue deve essere risolto mediante l'uso di equazioni.
Determina due numeri, sapendo che la loro somma vale 39 e la loro differenza è 17.
Ho proceduto cosi: $x+y=39$ e $x-y=17$ ; poi ho sottratto alla somma delle incognite la loro differenza e ho posto tutto uguale alla differenza di $39-17$.
Vorrei sapere se il procedimento è corretto e se è giusto utilizzare le incognite $x e y$ oppure bisogna utilizzarne una sola ...
Salve e buongiorno a tutti, mi aiutereste a capire meglio questo tipo di esercizi?
Data la matrice $S=( ( 3 , -2 , 6 ),( 1 , 0 , 6 ),( 0 , 0 , 2 ) ) $. Determinare se la matrice è diagonalizzabile e in caso affermativo determinare la matrice diagonalizzante. Allora, una matrice è diagonalizzabile se la somma delle molteplicità algebriche coincide con l'ordine della matrice S e se per ogni autovalore, molteplicità algebrica e geometrica sono uguali.
Inizio calcolandomi gli autovalori di S, tramite il polinomio caratteristico ...
Ciao a tutti, ho un problema con questo problema Determinare le equazioni della retta $ { ( x+y=1 ),( 2x-y+z=-1 ):} $ nel riferimento $ R_2 = { P_0 -=(1,-1,-1), P_1-=(-2,-1,-1),P_2-=(-2,1,-1),P_3-=(0,1,-2) } $ .
So che il regolamento impone un mio tentativo di risoluzione del problema ma credetemi non ho idea di cosa fare! Qualcuno potrebbe darmi delle linee guida su come svolgere l'esercizio? Grazie!
Salve a tutti,
sto facendo un po' di esercizi sulle eq. differenziali del secondo ordine, e ho trovato questa:
$y''-2y'+y = t + 2te^t$
ho trovato la soluzione dell'omogenea, che è $y = Ae^t + Bte^t$ .
A questo punto ho notato che una soluzione particolare è ancora $c_1te^t$, che sarebbe la stessa cosa di $Bte^t$ (ho scritto una volta $B$ e una $c_1$ solo per distinguerle nel discorso) , e quindi vorrei capire come devo fare quando una soluzione ...
Salve a tutti, spero di non aver sbagliato sezione.
Volevo chiedervi idee su approcci per studiare qesto sistema dinamico
$ x' = (sin(t) )^(2)x(1-x) $
come vi approccereste ad una cosa del genere?
grazie in anticipo!
Fisica matematica...
Miglior risposta
Non riesco a risolvere tre problemi di fisica matematica(meccanica razionale)...qualcuno puo aiutarmi....sono veramnete disperata..... li allego
Salve a tutti!
Ho iniziato oggi a leggere il libro di Algebra lineare e geometria e vorrei un chiarimento sulla formulazione di un assioma di incidenza incontrato sul libro:
Per 3 punti non allineati passa uno e un solo piano: dati 3 punti A, B e C che non appartengano a una stessa retta, esiste uno e un solo piano H a cui A, B e C appartengono
Il mio dubbio è: l'assioma è valido se A e B appartengono alla stessa retta, ma non C?
Salve a tutti, mi sono appena imbattuto ( si inizia presto oggi ) in questa funzione da derivare:
$Y=ln|(x^2-3)/(x^2-4)|$
Vedendo il valore assoluto ho pensato di scrivere i 2 casi con $x>0$ ed $x<0$
$y=ln((x^2-3)/(x^2-4)) if (x^2-3)/(x^2-4)>0$
$y=ln(-(x^2-3)/(x^2-4)) if (x^2-3)/(x^2-4)<0$
Il primo caso l'ho scolto cosi:
Risolvendo la disequazione trovo che al numeratore $x^2-3>0$ è soddisfatta per $x in (-infty,-sqrt(3))U(sqrt(3),+infty)$, mentre al denominatore $x^2-4>0$ è soddisfatta per $x in (-infty,-2)U(2,+infty)$
Quindi ...
Salve, avendo la serie:
$ 1/pi^2 sum_(n = 0)^(+oo) x^2 e^((-nx)/pi) $
Mi si chiede di studiarne la convergenza e di calcolarne la somma. Come procedere? è possibile ricondurla ad una serie di funzioni?
io comunque, ho operato così: $ 1/pi^2 sum_(n = 0)^(+oo) x^2 e^((-nx)/pi) $ = $ x^2/pi^2 sum_(n = 0)^(+oo) e^((-nx)/pi) $ .
Ho notato che la serie è a termini positivi: quindi se non converge, diverge (ovvero è regolare).
quindi posso porre $y= e^((-x)/pi)$ e calcolare raggio di convergenza su $y$?
e per quanto riguarda la somma invece? possiamo notare ...
ciao, ho un problema con questa serie:
$sum_{n=1}^{infty} [ frac{n^2 2^{n+a}}{3^n}-(-1)^n(1-3^{-1/n})^a ]$
Devo studiare la convergenza e la convergenza assoluta al variare di $a$, per quanto riguarda la convergenza credo di esserci, infatti ho considerato la serie come differenza di due serie di cui una a termini positivi che converge per ogni valore di a, l'altra converge per Leibnitz solo se $a>0$, il problema è la convergenza assoluta, per fare questo ho pensato di confrontare con la serie di termine generale ...
Ho un esercizio di meccanica analitica, di integrazione semplice.
dice di integrare la $r'' = g$ per ottenere $r = 1/2 g t^2 + r'_0 t + r_0$
dove $r''$ è una accelerazione, infatti $g$ è l'acc di gravità.
$\int r'' = \int g dt$
continuando ho:
$ r' = g*t + r'_0$
$ \int r' = \int ( g*t + r'_0 ) dt$
infine si ha la tesi: $r = 1/2 g t^2 + r'_0 t + r_0$
unica domanda: se al secondo membro integro per $dt$ per cosa integro il primo membro?
Due massi eguali, collegate da un filo, sono disposte come in figura. L'angolo $theta$ vale 30°, l'altezza H vale 1m, il coefficiente di attrito massa-piano è $mu$=0.4. Al tempo t=0 il sistema viene lasciato libero di muoversi e si osserva che la massa sospesa scende. Calcolare la distanza totale d percorsa in salita dalla massa che si trova sul piano inclinato.
[sol: 1,09]
http://i42.tinypic.com/111mkxd.jpg
Ho risolto l'esercizio ma non mi trovo con il risultato... se qualcuno potesse ...
Ancora traslazioni :-/
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1- Si determinino le equazioni della traslazione che trasforma la parabola di equazione y=x^2 nella parabola di equazione y=x^2+3x-4.
2- si determinino le equazioni della traslazione che trasforma la curva di equazione y= 1-2x/x-3 (tutto fratto) in un'iperbole equilatera riferita ai propri asintoti.
Dato un rettangolo qualsiasi, scegliamo due punti A e B (strettamente interni ad esso). Se AB è la base di un triangolo ABC, con C appartenente al rettangolo, come deve essere scelto C affinché il perimetro sia il minore possibile?
Aiutooooooo
Salve a tutti , la professoressa oggi ci ha chiesto di svolgere il seguente problema:
"Nel triangolo ABC congiungi i due vertici B e C con un punto interno qualunque O; dimostra che l'angolo BOC è maggiore dell'angolo BAC. (Applica due volte il teorema dell'angolo esterno dopo aver prolungato, per esempio, BO fino ad incontrare il lato AC...)
Non riesco a trovare la soluzione sfruttando il teorema dell'angolo esterno, non so veramente da dove cominciare.
Ho provato a disegnare tutti gli angoli ...
Traslazioni (78107)
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1- Data la retta r di equazione 2x-y+5=0, determinare le componenti del vettore v=(a,b) in modo che la retta, ottenuta traslando r del vettore v, passi per l'origine.
2-Si determini una traslazione t che trasformi la curva y di equazione x^2+4y^2-4x+4y-11=0 in un' ellisse con centro nell'origine. Si tracci quindi y.
Problema con percentuale
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Siccome non cio' capito poi cosi' tanto kiedo se mi potete dare una mano x scrivere un testo di un problema con percentuale.
Aggiunto 2 ore 20 minuti più tardi:
per favore =)
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