Matematicamente

Salve a tutti non riesco a capire come si dovrebbe procedere su un esercizio con i complessi. L'esercizio dice: Determina tutte le soluzioni della seguente equazione: \(\displaystyle z|z|=2+2i \) il mio problema sta nel valore assoluto. Come lo devo considerare? sul libro dice Posto \(\displaystyle z = x+iy \), si ha \(\displaystyle z|z| = 2+2i \Longleftrightarrow \)\(\displaystyle (x+iy) \sqrt{x^2 + y^2} = 2+2i \) Non ho mai trovato prima di ora \(\displaystyle |z|=\sqrt{x^2 + y^2} \) , ...

Sia $(X, x_0)$ spazio topologico puntato, $ f:I^nrarr X $ funzione continua che manda il bordo di $I^n$ nel punto $x_0$. Ho un dubbio circa questa definizione (cito testualmente gli appunti del docente): Consideriamo un $I_1^n$ retratto di deformazione di $I^n$, dove $ I=[0,1] $, con retrazione $r$, allora ogni funzione $ f:I^nrarr X $ è omotopa a una funzione $ g:I^nrarr X $ ottenuta come composta al modo ...

Come si svolge questo limite? $lim(x->pmoo) (root(3)(x^2-1))/(e^x)$ Io ho ragionato per $+oo$ che il denominatore va ad infinito sicuramente piu velocemente che il num, poiche meno della prima potenza (radice terza di x al quadrato...) e mi trovo 0, come wolframalpha (ma non sono sicuro del rsgionamento) Per $-oo$ invece si trova sempre 0 per wolfram, ma io mi trovo $+oo$ poiche sopra -oo al quadrato diventa +oo, e al denom tende a zero. Quindi $+oo/0=+oo$. Dove ...

Due resistenze R1 e R2 connesse in parallelo, sono collegate a una batteria. Dimostra che la somma della potenza dissipata in R1 e di quella dissipata in R2 è uguale alla potenza dissipata nella resistenza equivalente Req quando questa è connessa alla stessa batteria. Il risultato dice P1+P2=Peq=1/2(1/R1+1/R2)V^2, mi interessa sapere il procedimento. Grazie!

Salve, sto studiando il metodo dei minimi quadrati e ho qualche problema a capirne la logica. In pratica ho capito che lo scopo è trovare la funzione che meglio approssima una serie di punti che sono per esempio risultati di misurazioni e quindi hanno incertezza e per questo non possono essere interpolati. Studiavo la dimostrazione per trovare i coefficienti della retta di regressione con tale metodo e ad un certo punto ho visto che il procedimento per rendere minima la somma dei quadrati è ...

In vista della prova scritta di geometria II, sto svolgendo alcuni esercizi riguardanti la classificazione delle quadriche. In virtù di ciò, ho una perplessità da proporvi: qual è il modo più rapido per trovare i punti reali di una quadrica Q? In particolare, una volta esaminata la matrice A della quadrica e stabilito se essa sia a punti iperbolici o ellittici, procedo con l'analisi del minore composto dalle prime tre righe e dalle prime tre colonne di A, per studiare l'intersezione di Q con ...

ciao a tutti!!! Avrei un problemino su questa serie, ovvero, non so se è giusto come la risolvo... la serie è: $ sum_(n = 1)^(oo) (e^(1/n)-1-1/n) $ Allora ho messo tale serie in valore assoluto perchè per grandi valori di n può essere che $e^(1/n)$ sia più piccolo di $-1-1/n) $. Poi per controllare la convergenza assoluta ho posto $ sum_(n = 1)^(oo) (e^(1/n)-1-1/n) <= sum_(n = 1)^(oo) (1/n^2) $, ed infatti, $ sum_(n = 1)^(oo) (e^(1/n)-1-1/n-1/n^2)<=0 $ C.V. dato che essendo la $ sum_(n = 1)^(oo) (1/n^2) $ convergente anche $ sum_(n = 1)^(oo) (e^(1/n)-1-1/n)$ lo sarà e quindi la serie converge ...

Buongiorno a tutti, avrei bisogno di un piccolo aiuto, se possibile, circa la risoluzione del seguente problema del 3 composto. Il problema è il seguente: 39 operai aprono un fosso lungo 4,5 m e profondo 12m lavorando 8 ore al giorno per un anno e 3 mesi. Quanti operai ci devono essere affinchè venga aperto un fosso lungo 5950 m e profondo 9m, lavorando 8 ore e mezzo al giorno per 7 mesi? Io ho provato a risolverlo in quanto so come mettere i dati in "tabella" e quindi sotto operai metterò ...

Salve ho problemi nella risoluzione di questo esercizio Di un triangolo si sa che sinx=1/3,cosy=-1/4;dopo aver individuato la tipologia del triangolo,calcola le funzioni goniometriche del terzo angolo z. Io prima di tutto ho trovato i rispettivi coseni e seni poi però non so andare avanti. Spero possiate aiutarmi (mi sono accorto adesso di aver sbagliato sezione,scusate)

Ciao, ho da dimensionare la distanza tra fondo e vetro di un collettore solare ad aria. L'aria entra a $15 °C$, esce a $30 °C$. L'ambiente è a $5°C$. Conosco la portata dell'aria. Non sono per niente sicuro sui bilanci sul vetro, aria, fondo: Per il vetro ho scritto: assorbe per convezione e irraggiamento dall'aria, assorbe per irraggiamento dal fondo; cede per conv. e irr. all'ambiente. Per il fondo: assorbe la radiazione solare: cede per convezione ...

Ho un problema con una matrice e la ricerca degli autovettori.. Data questa matrice... $ ( ( 0 , 0 , 1 ),( 1 , 0 , 0 ),( 0 , 1 , 0 ) ) $ Dire quale affermazione è corretta: 1) $ (1,2,1) $ è un autovettore 2) La somma degli autovalori è 3. 3)Tutti gli autovettori sono paralleli fra loro Io avevo rispostola 2) perchè mi vengono 3 autovalori uguali di valore $ l=1 $ , mentre invece la risposta giusta è la 3), e non capisco perchè la 2) non è corretta?

Ciao a tutti, mi sto esercitando per una verifica e sfogliando tra i quaderni di mio fratello ho trovato il testo di questo problema "Su una semicirconferenza di centro O e diametro AB, lungo r, dove r è una lunghezza nota, si consideri un punto P, si conduca, parallelamente ad AP, la tangente alla semicirconferenza e si chiami M il punto di contatto. Sia poi Q il punto in cui questa tangente incontra la tangente condotta per P. Indicata con x l'ampiezza dell'angolo PAB a) si esprima in ...

problema: un pasticciere acquista 50 scatole di biscotti da 5 kg ciascuna.Se ogni scatola ha una tara di 25g,quanto ricava vendendo i biscotti a £5 il chilogrammo?

Nel triangolo ottusangolo ABC si ha: AB=140 cm AC=74 cm CH=HB-78 cm P=396 cm l'angolo A=114° l'angolo B=21° Sapendo che AH è l'altezza relativa al lato BC, calcola: l'ampiezza degli angoli interni dei triangoli HCA e HAB il perimetro degli stessi triangoli gli angoli interni dei due triangoli li ho calcolati e sono 90° 69°e il B ce lo avevo già gli altri dell'altro triangolo sono 90° 45° 45° CB=396-(140+74)= 182 cm adesso non ho capito come trovare CH chi mi può aiutare a capire grazie ...

Si vuole dividere un quadrato in \(\displaystyle k \) quadrati, che possono avere anche lati di lunghezza diversa l'uno dall'altro. Per quali \(\displaystyle k \) è possibile fare questa suddivisione?

Un quadrato ed un rettangolo sono isoperimetrici e l'area del quadrato è di 8.463 cm quadrati. Sapendo che la differenza tra le dimensioni del rettangolo misura 3,4 dm, calcola l'area e la misura della diagonale del rettangolo. Ho calcolato il perimetro del quadrato, facendo la rad. quadrata dell'area e moltiplicando per 4. Ho quindi pure il perimetro del rettangolo. Mi occorrono adesso le misure dei lati del rettangolo, avendo la loro somma (perimetro/2). Come faccio a calcolarli? Poi è ...

Salve a tutti , cari amici di Matematicamente.it . Allora ora stavo studiando una funzione che aveva al numeratore $(log(3x))^2$ che è equivalente a $log^2(3x)$. Per questo ho applicato la $e$ e mi è venuto fuori $3xlog(3x)>e^0$ e per questo $3xlog(3x)>1$. Ho stodiato $3x>1$ per $x>1/3$ e $log(3x)>1$ per $3x>e$ e quindi di $e/3$. Mettendo a sistema però non mi trovo con le soluzioni di wolfram che mi dice che è ...

Salve! volevo chiedere un chiarimento su un esercizio.. Sia a(n) una successione tale che $ lim_(a(n) -> +oo)(a(n))/(nlogn)=1 $ dimostrare che $a(n) -> +oo$ Inoltre fissato k $ k in NN $ calcolare $ lim_(n -> +oo) (a(kn))/(a(n)) $ Allora riguardo il primo punto, l'ho svolto usando la definizione di limite di successione per un certo ε positivo es. l'ho preso uguale a 1/2 e quindi usando il teorema dei carabinieri a(n) tende a +infinito. Per la seconda parte quella con k, non riesce a capire bene come ...

Buondi' ! MI risolvereste questi due problemi??!! 1)Calcola il perimetro e l'area di un triangolo rettangolo con gli angoli acuti di 45° sapendo che l'ipotenusa misura 190°. 2)Il poligono di figura accanto è formato da un rettangolo e da due trapezi isosceli . Nel trapezio ABCD il lato obliquo e la differenza delle due basi misurano rispettivamente 30 cm e 36 cm; l'altezza e la base minore del trapezio isoscele ABCD hanno uguale lunghezza ; l'altezza del rettangolo DCEF misura 10 cm ; la base ...

Salve ho un altro problema. Ho questa disequazione $2logx>3$ . Come dovrei risolverla? Utilizzando la e questo lo so, ma quel 2 davanti al logaritmo mi ha fatto riflettere. infatti andando a vedere su wolfram mi dice che $x>e^(3/2)$ ma non riesco a spiegarmi questa cosa... come si svolge?