Matematicamente
Discussioni su temi che riguardano Matematicamente
Domande e risposte
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Se \(\displaystyle z_0 \) è un polo di ordine N, la formula da utilizzare per il calcolo del residuo in \(\displaystyle z_0 \) è
\(\displaystyle R_f[z_0] = \frac{1}{(N-1)!} \lim_{z \to z_0} \frac{d^{N-1}}{dz^{N-1}} [(z-z_0)^N f(z)] \)
Bene. Se io ho la funzione :
\(\displaystyle \frac{1}{z^2(1-z)} \) , avrò un polo doppio in \(\displaystyle z_0=0 \) .
Il libro calcola il residuo in questo modo :
\(\displaystyle R_f[0] = \frac{1}{1!} \lim_{z \to 0} \frac{d}{dz} \frac{1}{1-z} = ...
Ciao a tutti questo è l'esercizio e mi piacerebbe avere una controverifica da voi per la soluzione e/o procedimento risolutivo.
Salve a tutti,
mi domandavo ma vi sono altri modi per indicare un insieme in generale? Io ho sempre imparato che questi vengono indicati con le lettere latine maiuscole \(\ A,B,C,...,X,Y,Z \), ma è l'unico modo? Anche perchè, e non vorrei sbagliare, ma le lettere latine maiuscole non servono per indicare anche le classi in generale, corregetemi se sbaglio.
Mi è capitato di leggere "Guida alla Teoria degli Insiemi" di G. Lolli (un piccolo libro di poche pagine) in cui, nel paragrafo "Riduzionismo" ...
Borelix è talmente goloso della pozione preparata da Parabolix che cerca in ogni modo di ottenerne un assaggino pur essendovi caduto dentro quando era bambino. Il druido si rivolge a Borelix: “Ti darò un sorso della pozione solo se saprai trovare le prime 4 cifre significative dell’unica radice positiva di $x^2011-x-1$.” Cosa dovrà rispondere Borelix?
(Gara a squadre - semifinale C 2011)
Ciao, ho un dubbio sugli spazi metrici. Il testo è questo:
Sia $(X,d)$ uno spazio metrico e sia $f:X \rarr \mathbb{R}$ definita da $f(x)=d(x,x_0)$ con $x_0 \in X$ fissato. E' allora certamente vero che:
A. $f$ è globalemnte Lipschitziana
B. $f$ può non essere continua in $x_0$
C. $f$ può non essere continua su tutto $X$
Il mio dubbio è venuto perchè se io prendo come insieme $X=\mathbb{R}$ e come distanza ...
Problema con i polinomi
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In un rombo di lato x la diagonale maggiore supera di 3 il doppio del lato e la diagonal minore supera di 1 la metà del lato.Esprimi con un polinomio la msura dell'area del rombo e la misura del perimetro del rettangolo avente le diagonali come dimensioni.
grazie mille gradirei anche una spiegazione
Solido (79411)
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un solido e costituito da un prisma duadrangolare,alto 18cm e da due piramidi congruenti aventi le basi coicidenti con le basi del prisma.sapendo che l areatotale del solido misura 7520cm e che l area laterale di ciascuna piramide e congruente ai 29/36 dell area laterale del prisma , calcola volume del solido. ris ultato 51200
Rango matrice con parametri (79402)
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Salve ragazzi. Non riesco a capire quale procedimento bisogna seguire per risolvere questo problema:
Ho capito che qualora b fosse pari a 2 allora la terza riga diventerebbe la somma delle altre due e quindi la matrice diventerebbe 2x4 e quindi avrebbe rango pari a 2. Ma qual'è il procedimento da seguire affinchè si possa provare che b deve essere diverso da 2 per avere il rango pari a 3? GRAZIE PER LA RISPOSTA
Ciao a tutti.
Ho un problema sulla risoluzione di un sistema lineare:
\( A x = B y \)
dove \( A \) e \( B \) sono due matrici di dimensione \( n \times n \) note e \( x \) è un vettore di dimensione \( n \), devo trovare il vettore \( y \) di dimensione \( n \).
Credo che si debba usare il metodo di Gauss per la risoluzione.
Io lavoro in ambiente matlab.
Qualcuno sa darmi qualche dritta?
grazie
ciao
Mica potete gentilmente risolvermi questo problema: Un Boeing finì il carburante nel 1983 e fu costretto ad un atterraggio di emergenza. I piloti sapevano che per il viaggio erano necessari 22300 kg di carburante e che nel serbatoio ce n'erano già 7682 L. Il personale di terra aggiunse 4916 L di carburante che, tuttavia, rappresentava solo un quinto della quantità necessaria. I membri del personale usarono un fattore di 1,77 per la densità del carburante, il problema è che 1,77 ha come unità di ...
Non mi ricordo le equazioniiiiiiii!! qualcuno ha un consiglio?
Condizioni di esistenza radicali!!!
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Determina per quali valori di x є R esistono le seguenti espressioni:
√(x-4)+√(x+6)
x-4 è x+6 stanno sotto radice quadrata
Potreste spiegarmi questi tre passaggi con disequazioni di integrali?
Non capisco se usa la disuguaglianza di Holder ma in ogni caso non mi torna al 100%
$ u(x)-u(y)=int_(y)^(x) u'(t) dt$
$|u(x)-u(y)| \leq (int_0^1 |u'|^2 dx) ^(1/2)*|x-y|^(1/2)$
$|u(x)| \leq |u(0)|+(int_0^1 |u'|^2 dx) ^(1/2) $
Salve a tutti, oggi l'esercitatore ha risolto questo limite con vari metodi:
$lim_(n->+infty) (4n^2+2n-3)/(n^2+1)$
Ora nonostante questo sia un limite stupido e banale, trattandosi di un corso di recupero ha illustrato 4 metodi di risoluzione, tra i quali ha inserito anche de l''Hopital.
Quando gli ho chiesto il motivo, ha commentato dicendo che la domanda era ben posta ed ha detto che si dimostra che, per $x->+infty$, $f(n)$ ed $f(x)$ hanno lo stesso "comportamento" quindi è lecito ...
Un corpo di massa m = 1 kg è appoggiato a media altezza su un cuneo avente l’angolo al vertice pari a $\theta = 30$. Sia il cuneo che il corpo sono in quiete. Sapendo che il coefficiente di attrito statico tra corpo e cuneo è pari a quello minimo che garantisce il non scivolamento del corpo:
a) si determini $\mu_s$.
Dal risultato che ho trovato, credo di aver sbagliato qualcosa, la forza di attrito nel disegno è giusta?
$mvec g + vec R_N + vec F_s = 0$ perchè il testo dice che è in ...
Ciao a tutti, [tex][/tex]
sto cercando di fare degli esercizi sui limiti ma non sono capace, non so se il mio modo di ragionare sia corretto o meno.
1) $\lim_{n \to +\infty}(4^n + 3^n)/(2^n + \p^(n-1))$
In questo caso osservo num e den e vedo quale dei due cresce più velocemente all'aumentare di $n$. Vedo che num e den mi danno $+\infty$. Quindi? Come lo risolvo?
2) $\lim_{n \to +\infty}(n!)/(n^5 + 5^n)$
$n!$ va più veloce di $n^5 + 5^n$ quindi il risultato è $+\infty$.
3) ...
Si consideri un grave che cada soggeto al peso $\vec P = m \vec g$ e alla resistenza $\vec R = -b \vec v$, per cui:
$\vec P + \vec R = m \vec a$ proiettando sull'unico asse (verticale) diretto verso il basso abbiamo:
$(mg) - bv = m (dv) / dt$ esprimibile come $(dv) / dt = g(1 - v/a)$ con $A = (mg)/b$ ma non riescoa scriverla così, perchè mi viene uguale tranne che ho $1/g$ invece di $g$
da cui possiamo dire $\int_{v_0}^{v(t)} (dv) / (1 - v/A) = g \int_0^t dt$ e non capisco perchè si ha $-A\|\ln (1 - v/A)\|_{v_0}^{v(t)} = (g)t$
Poi ...
Ho cominciato a studiare i numeri complessi e sto svolgendo gli esrcizi alla fine di ogni paragrafo, ma non sempre sono riportate le soluzioni, potreste controllarmi questi?
L'esercizio recita: tracciare un disegno che mostri l'insieme di tutti gli $z$ del piano complesso che soddisfano ciascuna delle seguneti condizioni.
a)$|z|<1$
cerchio di raggio 1, centro nell'origine, circonferenza esclusa
b)$z+\bar z=1$
retta parallela all'asse immaginario di equazione ...
Ciao ragazzi! devo studiare il seguente insieme numerico al variare di \(\displaystyle \lambda\in [-\sqrt{2}, \sqrt{2}] \):
\(\displaystyle X=\{(\lambda -3)^n+\log_3{\frac{n^2}{n^2+1}},n\in\mathbb{N}\} \)
Noto che la successione è oscillante per i suddetti valori di \(\displaystyle \lambda \). dunque devo distinguere i casi n pari ed n dispari? oppure posso concludere subito dicendo che l'insieme numerico non ha nè inf e nè sup?
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