Dubbio teorico in merito alla molteplicità geometrica

[black_dragon1]

Salve a tutti,
ho una domanda da farvi: la molteplicità geometrica è SEMPRE minore(o uguale) di quella algebrica, anche se l'applicazione NON è diagonalizzabile?
Ovvero questo teorema secondo cui la molteplicità geometrica è sempre minore(o uguale) a quella algebrica, ossia compresa tra 1 e quella algebrica, è una conseguenza del fatto che f è diagonalizzabile?
Spero in una vostra risposta precisa e puntuale per risolvere questo mio dubbio, non so se mi sono spiegato bene, grazie in anticipo!

[Quinzio]

Allora, se la m.g. (molteplicità geometrica) di un autovalore è minore della rispettiva m.a. la matrice NON è diagonalizzabile.
Quindi NON esiste un caso in cui m.a. > m.g. e la matrice è diagonalizzabile.
L'altro caso per cui non è diagonalizzabile è che gli autovalori non sono nel campo $K$ dello spazio vettoriale.