Disequazione prodotto fra due ellissi

[GDLAN1983]

Ho $(4x^2+9y^2-36)(9x^2+4y^2-36)<=0$

Ho disegnato le due ellissi con i suoi assi trasversi e non ed ora devo dire dove è verificata.

Ho trovato i punti simmetrici delle loro intersezioni : $x = +- 6/sqrt13$

Direi che la disequazione è verificata per tutti i punti del piano che le due ellissi non hanno in comune. Pero' come faccio a formalizzarlo?

cioe' : $ x .........$ appartenente ai reali tale che ...e y appartenente ai reali tali che .....

Grazie

Roby

[Sk_Anonymous]

$[(4x^2+9y^2-36)(9x^2+4y^2-36)<=0] rarr \{(4x^2+9y^2-36>=0),(9x^2+4y^2-36<=0):} vv \{(4x^2+9y^2-36<=0),(9x^2+4y^2-36>=0):}$

[Gi81]

Il prodotto di due quantità è negativo quando un fattore è negativo e l'altro è positivo.

Quindi $(4x^2+9y^2-36)(9x^2+4y^2-36)<=0 <=> {(4x^2+9y^2-36<=0),(9x^2+4y^2-36>=0):} vv {(4x^2+9y^2-36>=0),(9x^2+4y^2-36<=0):} $

@speculor:

[Sk_Anonymous]

Notevole coincidenza.

[chiaraotta1]

Quindi i punti sono quelli interni a un'ellisse e esterni all'altra, contorno compreso

[GDLAN1983]

Ok giusto . Ma come fare per scriverlo in termini di punti : cioè in termini di x e y compresi tra......

[Sk_Anonymous]

Se la consegna non lo richiede esplicitamente, non è necessario. Tra l'altro, è piuttosto brigoso.