Matematicamente
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Salve a tutti, mi sono imbattuto in questo quesito a risposta multipla:
" Siano V, W due spazi vettoriali reali e $ f: V -> W $ un'applicazione lineare.
a. Se $ dim(V)=2, dim(W)=3 $ allora f è necessariamente iniettiva
b. Se $ dim(V)=2, dim(W)=1 $ allora f è necessariamente suriettiva
c. Se $ dim(V)=2, dim(W)=1 $ allora f non può essere iniettiva
d. Se $ dim(V)=1, dim(W)=1 $ allora f è necessariamente un isomorfismo
Ora io il quesito l'ho risolto in questo modo: applicando il teorema della dimensione ho ...
ciao ragazzi, mi si chiede l'ordine d'infinitesimo di $f(x) = x^5sin(2x^2-5) per x->0$
sviluppando con taylor $x^5((2x^2-5)+o(x^2))=2x^7-5x^5 +o(x^7)$
essendo la parte principale la prima parte che non si annulla, secondo voi in questo caso posso dire che la parte principale è -5x^5 oppure devo prendere tutto lo sviluppo, dato che rappresenta quello del prim'ordine?
In ogni caso l'ordine di infinitesimo è cmq 5?
grazie a tutti
Caio a tutti,
potreste darmi una mano con questo esercizio con cui sto avendo difficoltà? (probabilmente la soluzione è abbastanza semplice ma al momento sono talmente confusa dallo studio che non riesco proprio a tirarmene fuori)
L'esercizio mi fornisce un'applicazione lineare $T:RR^4toM_{2,2}$ data da:
$T(x,y,z,t) = |(8x,9y),(z,t)|$
e ho un sottospazio vettoriale $U={vinRR^4: tr(T(v))=0}$
Devo trovare una base ortonormale di $U$ ma, non essendomi mai capitato un esercizio in cui l'applicazione ...
Non riesco a capire quest'esercizio e come si svolge:
Densità congiunta.
\[f(x,y) = \begin{cases} 2e^{-(x+y)} & \mbox{if }\ 0
Ciao a tutti
avrei una dubbio su record imbattibile e lower bound...
a quanto ho capito, il record imbattibile ci dice che l'altezza di un albero binario sarà al minimo $log n$ ed al massimo $n$.
Questo significa che algoritmi che dividono in due il problema andranno a formare un albero binario di altezza h saturo fino al lv h-1, mentre, algoritmi che non dividono in due il problema potrebbero andare a formare un albero degenere.
Da qui deriva il lower bound che ci ...
Determinare l'integrale particolare dell'equazione differenziale \(\displaystyle y' -2xy = x \)
che soddisfa la condizione \(\displaystyle y( 0 ) = 1 \)
Ho trovato così \(\displaystyle A( x ) \):
\(\displaystyle A( x ) = \lmoustache a( t )dt = \lmoustache 2xdx = x^2 \), poi ho trovato, per parti:
\(\displaystyle \lmoustache x exp( -x^2 )dx = xexp( -x^2 ) - exp( -x^2 ) +1 \), la soluzione finale:
\(\displaystyle y( x ) = x + 1 \), ma so che la soluzione è:
\(\displaystyle exp( x^2 ) -1/2 \)
Dove ...
Ciao a tutti, sto cercando di fare questo esercizio di analisi e penso di essere molto vicino alla soluzione, ma non mi viene il risultato, vi spiego:
"Stabilire per quali x>0 converge la verie: $\sum_{n=1}^infty 1/(n^2*x^n)$"
io ho risolto secondo il criterio del rapporto, dove, dopo aver risolto il limite rimango con $1/x$, e quindi la condizione di convergenza (limite < 1) è risolta per $x>1$.
Il problema è che il risultato sul libro è $x>=1$
Non riesco a capire ...
Salve a tutti!
Stavo affrontanto l'argomento delle matrici diagonalizzabili e svolgendo un esercizio che chiedeva di diagonalizzare una matrice considerandole sia come elementi di $RR^(2x2)$ sia come elementi di $CC^(2x2)$.
Il polinomio caratteristico è il seguente:
$(1 - \lambda)^2 - 4 = 0$
da cui ricavo l'equazione di secondo grado:
$\lambda^2 - 2\lambda - 3 = 0$
le cui soluzioni sono:
$\lambda_1 = -1$
$\lambda_2 = 3$
che, essendo radici distinte, presentano molteplicità algebrica 1.
Mi ...
Ciao, amici!
Posto qui perché si tratta di un problema proveniente da un testo di analisi, anche se non so se sarebbe più corretto postare in fisica... Mi scuso con i moderatori se ho sbagliato sezione...
Dovrei calcolare il momento di inerzia rispetto all'asse delle $y$ di un solido (non sono sicuro di come si chiami: settore cilindrico?) generato dalla rotazione di 45° antioriari intorno all'asse delle $z$ di un rettangolo posto sul piano $y=0$ di lati ...
Ho questo esercizio, ma non riesco a capire una cosa. ECco il testo:
Determinare la lunghezza della curva $\gamma$ rappresentata dall'equazione polare:
$\rho = \rho (\theta)$
$\theta$ appartenente a $[a,b]$
il suggerimento dice:
''si ha: $\theta = \theta(t) = t$
pertanto è:
$l(\gamma)=\int sqrt((\rho')^2 + \rho^2(\theta)) d\theta$
perchè usa $\theta = \theta(t) = t$ ?
potete farmi un esempio di trasformazione quasi-statica NON reversibile? Grazie
Dimostrare che ammette almeno uno zero $AA$ $q$ appartenete ai reali. determinare poi per quali valori del parametro $q$ appartenente ad R la funzione ammette solo uno zero.
Si nota che per x=+- 1 $f(x) = q$ quindi nell'intervallo -1 1 si puo' applicare Rolle . ed allora esisterà un valore di x per cui $f'(x) = 0$ all'interno dell'intervallo -1 1 .
Non riesco a concludere e comunque la dimostrazione che ammette almeno uno zero non ...
Salve a tutti, dato che sto provando a fare da me il calcolo combinatorio in vista della seconda prova avrei una domanda:
Per quanto concerne le disposizioni con ripetizione di n oggetti di classe k, in generale, sono espresse con la formula $D_(n;k)=n^k$. Ma se io volessi calcolare le disposizioni considerando, per esempio, di n oggetti soltanto le ripetizioni di un oggetto, come dovrei procedere?
Grazie a tutti.
Salve a tutti non riesco a trovare una dimostrazione del seguente Teorema: Una funzione convessa $f$ definita in un intervallo (a,b) è derivaile in tutti i punti dell'intervallo, eccetto che per un insieme di punti al più numerabili. Mi potete aiutare per favore? Grazie
Andando avanti con gli studi mi sono accorto di questo, e cioè:
1) tutta la materia che ci circonda possiede delle proprietà, che possiamo rilevare con i nostri sensi (forma, bellezza, sapore, dimensioni ecc...);
2) alcune di queste proprietà, quali ad esempio la bellezza, il sapore, l'odore, il colore e così via non possono essere espresse tramite dei numeri;
3) altre proprietà, quali ad esempio la grandezza, la ruvidità, la sensazione di caldo o freddo offerta al tatto, la pesantezza e così ...
Salve a tutti, ho un problema con un esercizio.
L'inizio dell'esercizio mi chiedeva di considerare iniettività/suriettività e scrivere una base dell'immagine di $s$.
Ho l'appl. lineare $s:R^3->R^4$ tale che $s((a,b,c))=(a-b, a+c , 6a, b+c)$
Facendo la matrice associata ho trovato il Rango $Rg(A)=3$,
ovvero $dimKer(s)=0$, quindi INIETTIVA,
e $dimIm(s)!=dim(R^4)$ quindi NON SURIETTIVA.
A questo punto, il primo dubbio è: cosa significa scrivere una base di $s$? Significa ...
Salve,
Ho un blocco di mamma M appoggiato su un pavimento ed è fissato all'estremo di una molla di costante elastica K , mentre l'altro estremo della molla è fissato al muro. Sul primo blocco ho un altro blocco di massa m e $\mu s$ è coefficente di attrito statico sta il primo e secondo blocco. Devo determinare l'elongazione massima della molla affinchè la massa m non si muova da M.
Ho posto l'uguaglianza $(M+m)a= -kx$ e determino così l'equazione del moto della molla ...
ST=13 824 cm^2 Lb=72 VOLUME ???
CONO:V=339.2cm^2 h=22,5 Sl=??? apotema=?? raggio=???
Salve a tutti, devo risolvere questo integrale
$\int int x/(1+(x^2+y^2)^(3/2)) dxdy$
con dominio A = x^2+y^2
Primo esrecizio
Un giocatore tira 3 dadi, ciascuno dei quali può dare un risultato da 1 a 6. Sia x la variabile aleatoria reale il cui valore è la somma dei risultati dei 3 dadi.
Qual è la probabilità che x sia maggiore o uguale a 17?
Qual è la varianza di x?
Secondo esercizio
Scelto un numero reale a caso x nell'interallo [0,1], sia x la variabile aleatoria reale il cui valore è l'area del rettangolo i cui latisono x e 1-x.
Determinare la probabilità che x
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