Dubbi Appl. Lineare
Salve a tutti, ho un problema con un esercizio.
L'inizio dell'esercizio mi chiedeva di considerare iniettività/suriettività e scrivere una base dell'immagine di $s$.
Ho l'appl. lineare $s:R^3->R^4$ tale che $s((a,b,c))=(a-b, a+c , 6a, b+c)$
Facendo la matrice associata ho trovato il Rango $Rg(A)=3$,
ovvero $dimKer(s)=0$, quindi INIETTIVA,
e $dimIm(s)!=dim(R^4)$ quindi NON SURIETTIVA.
A questo punto, il primo dubbio è: cosa significa scrivere una base di $s$? Significa trascrivere i vettori linearmente Indipendenti della mia Matrice Associata?
------
2° Parte:
Se possibile, definire una applic. lineare $t:R^4->R^3$ tale che $t o s$ (t*s) è l'appl. Identica su $R^3$.
Qui ho un pò di problemi. Innanzitutto, l'applicazione identica su $R^3$ ha Matrice associata del tipo:
$((1,0,0),(0,1,0),(0,0,1))$
???
E poi, come fare a fare la composta tra $t$ ed $s$?
Ringrazio anticipatamente tutti gli utenti per l'aiuto.
L'inizio dell'esercizio mi chiedeva di considerare iniettività/suriettività e scrivere una base dell'immagine di $s$.
Ho l'appl. lineare $s:R^3->R^4$ tale che $s((a,b,c))=(a-b, a+c , 6a, b+c)$
Facendo la matrice associata ho trovato il Rango $Rg(A)=3$,
ovvero $dimKer(s)=0$, quindi INIETTIVA,
e $dimIm(s)!=dim(R^4)$ quindi NON SURIETTIVA.
A questo punto, il primo dubbio è: cosa significa scrivere una base di $s$? Significa trascrivere i vettori linearmente Indipendenti della mia Matrice Associata?
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2° Parte:
Se possibile, definire una applic. lineare $t:R^4->R^3$ tale che $t o s$ (t*s) è l'appl. Identica su $R^3$.
Qui ho un pò di problemi. Innanzitutto, l'applicazione identica su $R^3$ ha Matrice associata del tipo:
$((1,0,0),(0,1,0),(0,0,1))$
???
E poi, come fare a fare la composta tra $t$ ed $s$?
Ringrazio anticipatamente tutti gli utenti per l'aiuto.
Risposte
Si ok, grazie ho capito!
Grazie MILLE!
Grazie MILLE!
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