Problemi con teorema di Pitagora!!!!

[Daniela Anastasia]

Aiuto non riesco a capire questi problemi!!
1) la somma del cateto maggiore e dell'ipotenusa di un triangolo è pari a 36 cm e l'ipotenusa è 5/4 del cateto maggiore determina l'area ed il perimetro della figura
2)un triangolo rettangolo ha l'area di 546 cm2 e un cateto misura 84 cm. calcola la lunghezza del perimetro.
3)la differenza dei cateti di un triangolo misura 70 cm e uno è i 5/12 dell'altro. determina l'area e il perimetro
4) l'area del triangolo abc è di 840 cm2 e il cateto maggiore ab misura 42 cm. calcola l'area e il perimetro del triangolo abm dove il segmento bm è la mediana relativa al cateto minore AC

[strangegirl97]

Ti aiuto volentieri, però prima vorrei vedere come li risolveresti tu. :)

[Daniela Anastasia]

1) 38 diviso quattro per 5 ma non ridà

Aggiunto 27 secondi più tardi:

gli altri non gli ho proprio capiti

[tiscali]

1)Abbiamo la somma del cateto maggiore e dell'ipotenusa che è pari a 36 cm. E l'ipotenusa è i

[math]\frac{5}{4}[/math]

del cateto maggiore. Rappresentiamoli prima di tutto utilizzando le unità frazionarie:

c1 |-|-|-|-|

i |-|-|-|-|-|

Segmento somma:

|-|-|-|-|-|-|-|-|-|

Otteniamo un segmento composto da nove unità frazionarie. A noi però serve la misura di una singola unità frazionaria, per cui dividiamo la lunghezza del segmento (36), per il numero di unità frazionarie (9).

[math]uf = \frac{36}{9} = 4 cm[/math]

Ora possiamo calcolare il cateto e l'ipotenusa:

[math]c1 = uf \cdot 4 = 4 \cdot 4 = 16 cm[/math]

[math]i = uf \cdot 5 = 4 \cdot 5 = 20 cm [/math]

Ora possiamo applicare il teorema di Pitagora, cioè quel teorema che ci permette di calcolare (in questo caso) l'altro cateto svolgendo la differenza tra i quadrati delle dimensioni che possediamo:

[math]c2 = \sqrt{i^2 - c1^2} = \sqrt{20^2 16^2} = \sqrt{400 - 256} = \sqrt{144} = 12 cm[/math]

Ora possiamo calcolare il perimetro:

[math]P = c1 + c2 + i = 16 + 12 + 20 = 38 cm[/math]

Infine l'area:

[math]A = \frac{c1 \cdot c2}{2} = \frac{192}{2} = 96 cm^2[/math]

Gli altri sono più o meno simili a questo. Prova tu. :)