Calcolo Immagine di un endomorfismo

[Zui1]

Ho un dubbio che spero dissipiate, ora, ho una matrice associata all'endomorfismo L, mi viene chiesto di determinarne nucleo ed immagine, ora, se non sbaglio l'immagine è lo spazio generato dalle colonne, ma è la stessa cosa prendere lo spazio generato dalla matrice A e dalla sua forma ridotta a scalini?

[Musicam]

per trovare l'immagine devi determinare prima la dimensione "n", ovvero il rango. Da questo prendi "n" colonne lin, indip.

[Zui1]

ma è lo stesso prendere n colonne indip dalla mat originale, o da quella ridotta a scalini?

[Musicam]

io non la riduco a scalini quando calcolo l'immagine...nn serve...
quando calcoli il nucleo allora può servire

[Zui1]

difatti devo calcolarne nucleo e immagine, ma se prendo poi 2 colonne indip sulla ridotta, lo s.v. risultante è diverso da quello si 2 colonne indip della mat A originale... Perchè?

[Musicam]

su questo non so risponderti...ma svolgi come te l'ho detto io...la riduci a scalini quando calcoli in nucleo