Matematicamente

Chiedo conferma circa lo svolgimento del seguente esercizio. Non sono molto pratico di questi argomenti, quindi potrei andare a scrivere delle ignominie; in tal caso, chiedo venia. Comincio con il primo punto i) Studiare l'insieme \(\displaystyle C \subseteq \mathbb{R} \) di convergenza della serie di funzioni \[\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} \frac{\sin(2^{n} x)}{n^{n}} \] Svolgimento: Mi rifaccio al criterio di Weierstrass e noto che \[\displaystyle \sup_{x \in \mathbb{R}} \; \left| ...

Sono alle prese con lo studio qualitativo di questo problema di Cauchy : $\{(y'=xy - x^3y^3),(y(0)=1):}$ Devo studiare la crescenza e decrescenza ed inoltre devo mostrare che è prolungabile a tutto $R$ Non ho problemi a studiare crescenza e decrescenza ma la difficoltà mi viene nella prolungabilità: per mostrare che è prolungabile a $+infty$ sfrutto il fatto che essa dovrebbe essere compresa tra $y=0$ in quanto è soluzione stazionaria (e quindi non può attraversarla) e ...

304)Razionalizza i denominatori delle seguenti frazioni: 2x/√xy 2x/√3x 311) 4/(√5)+1 3/√5-√2 352)Risolvi le seguenti equazioni √8x -√2x=4 x-√2=(1+x)/√2

Salve a tutti. Non so se ho capito bene questa dimostrazione, per cui la riscrivo per come l'ho capita io. Enunciato. Sia $f:A \subseteq \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}$ differenziabile in $x_0 \in A$ interno ad $A$. Sia $x_0$ un punto di mimino (massimo) relativo. Allora $\nabla f(x_0)=0$. Dimostrazione. Si sceglie $r$ come il minimo tra i due raggi degli intorni di $x_0$ per cui il punto è interno all'insieme e di minimo relativo (non sto a scriverlo, è lungo con ...

Determinare la comune perpendicolare tra le rette? $r: x= 2t , y= -1 + 3t, z= -3;$ $s:x= 2-2t', y= -2 + t', z= -2 -t';$ mi dite come si svolge un esercizio del genere, o anche se mi date qualche link con esempi, esercizi svolti??? grazie in anticipo

Salve a tutti. Ho un problema con questo esercizio di dinamica. Più che altro è un dubbio e spero che qualcuno di voi mi chiarisca le idee. Ho una slitta di massa $m=16 kg$ che viene trascinata con una fune su un piano orizzontale innevato per una distanza $d=3,2 m$. La fune forma un angolo $\theta=37°$ con l'orizzontale e la sua tensione è $T=5,8 N$. Mi chiede di calcolare il lavoro fatto dalla tensione della fune e di calcolare la reazione vincolare ...

Salve, è tutta la sera che ci sto dietro e non riesco a trovare la fattorizzazione per questo semplicissimo polinomio: \(8-2x-x^2 \) purtroppo non conosco una procedura da seguire che mi conduca alla fattorizzazione, per tale ragione provo "a caso" fino a quando riesco a trovare la combinazione giusta... ma, purtroppo, questa cosa funzionava con i polinomi molto piu semplici come ad esempio \(1-x^4 \) penso sia arrivato il momento di capire un procedimento logico per arrivare al risultato ...

Ciao a tutti, non mi sono particolarmente chiari i passi corretti per studiare un problema di cauchy (come da oggetto). Scrivo direttamente un esempio per essere "guidato" nella sua risoluzione. $ { ( y' = 3sin(2x) - tg(x)y ),( y(0) = 1 ):} $ Ora dovrei vedere se ammette soluzione e se e' unica. Teorema di Esist e Unicit in piccolo Se ${ f(x,y) = 3sin(2x) - tg(x)y }$ e' definita in un rettangolo${ I x J={|x-x0|<=a, |y-y0|<=b, a>0,b>0} }$ E f(x,y) e' continua su I x J E f(x,y) e' Lipshitziana in y e uniformemente risp a x, ALLORA esiste un unica soluzione ...

Salve a tutti. Ho un problema con un esercizio di Analisi Reale/Analisi Funzionale, che in due parti diverse sembra portare a conclusioni quantomeno bizzarre, almeno dal mio punto di vista. Esercizio. Sia \(\displaystyle (X,\mathcal{M},\mu) \) spazio con misura \(\displaystyle \sigma \)-finita. Sia $g\in L^{\infty}(\mu)$. Dato \(\displaystyle p \) con \(\displaystyle 1\le p \lt \infty \) si considera l'operatore lineare $T: L^p \to L^p$ dato da $Tf=fg$ (i.e. l'operatore di ...

Ciao =) non è che qualcuno per favore può risolverli ??? Grazie mille =) 1) Nel triangolo (qualsiasi) ABC la bisettrice CD misura 8 e forma con la base AB un angolo D=pigreco/3. Sapendo che AC + CB = 24, quanto misura l'angolo C? io ho posto metà dell'angolo C = x e ho usato il teorema del seno per ricavare AC e CB, ho ottenuto un'equazione di secondo grado, ma il risultato è diverso da quello del libro ... 2) In un parallelogrammo ABCD, gli angoli hanno il seno = 3/5 e le distanze ...

Ho due esercizi, uno sull'ellisse e l'altro sull'iperbole molto simili. Il primo mi chiede di trovare l'equazione i vertici i fuochi e l'eccentricità di un ellisse dato il centro $C(2;1)$ un fuoco $F(-2/5;-4/5)$ e un vertice $V(-2;-2)$ L'iperbole chiede anche gli asintoti con gli stessi dati... Non so neanche da dove cominciare grazie in anticipo per l'aiuto ! EDIT: [xdom="Seneca"]Sposto la discussione in Geometria, dov'era postata inizialmente.[/xdom]

Ciao a tutti, devo risolvere col metodo di separazione delle variabili il problema di dirichlet per l'equazione di Laplace sulla corona circolare (in coordinate polari): \(\displaystyle \begin{cases} \frac{\partial^{2}u}{\partial \rho^{2}}+\frac{1}{\rho}\frac{\partial u}{\partial \rho}+\frac{1}{\rho^{2}}\frac{\partial^{2} u}{\partial \theta^{2}}=0 & \rho \epsilon (1,2) \theta \epsilon [0,2\pi] \\ u(1,\theta)=1 & per \theta \epsilon [0,2\pi] \\ u(2,\theta)=3 & per \theta \epsilon [0,2\pi] \\ ...

Dato un gruppo G, se P e Q sono due suoi sottogruppi normali, inoltre $P\cap Q={1_G}$ e $PQ=G$ come posso concludere che $G \cong P \times Q$? Queste implicazioni non mi sembrano ovvie.

Scomposizione in fattori.... Come si scompone: a^2+4ab+b^2

ciao mi potreste aiutare con un problema di geometria: in un parallelogramma rettangolare la diagonale minore è perpendicolare al lato obliquo. sapendo che tale diagonale e il lato obliquo misurano rispettivamente 20 cm e 15 cm calcola il perimetro e l'area del trapezio. [i risultati : 68cm 246 centimetri quadrati]

salve ragazzi allora ho il seguente problema: sia A=(3 -4) matrice appartenente a R2x2 e sia W={I,A,A^2} (4 3) devo determinare una base di W. come devo procedere?? grazie mille!!!!!

Buonasera avrei bisogno di una mano con la seguente equazione $13-sqrt(160-x^2)=(9-x)*2.9ln(10/(10-x))$ in particolare ho problemi con il logaritmo grazie

Aiutatemi a fare questo esercizio! Una portata di 25 Kg/s di aria a 15°C entra in una tubazione d'acciaio a sezione circolare con diametro medio di 30 cm e uno spessore di 10 mm. Tale tubazione, lunga 150 m, si trova in un ambiente a 40°C. Sapendo che all'esterno della tubazione si instaura un coefficiente convettivo di 1.3 W/((m^2)xk) e che all'interno si ha una convezione pilotata dalla relazione $Nu=5.0+0.025(Re*Pr)^0.8$, si calcoli: 1. L'energia da spendere per ripristinare la temperatura ...

Buongiorno a tutti ! Da quando sottoposi il primo problema sulle aste rigide al pazientissimo e disponibilissimo Faussone non ho fatto altro che sognare aste tutte le notti e visto che sono "aste rigide", non è una bella cosa. Cmq, il quesito che pongo è simile a quello posto qualche giorno fa, solo che varia l angolo e che si richiedono sia l acc tang che l acc centripeta. Bene non riesco proprio a trovarmi con i risultati. E visto che anche l altra volta c erano problemi di ...

Ciao a tutti! Come da titolo, mi servirebbe capire quali sono le proprietà delle forze inerziali dato che ero assente alla lezione del prof e nessuno ha ben preso appunti su tale argomento... Sapete dirmi e spiegarmi quali sono? Grazie