Domanda su serie di potenze e serie di tylor
ciao ho un dubbio !allora la serie di potenze puo convergere o non convergere!!la serie di taylor è una serie di potenza vero ??quindi anche la serie di taylor puo non convergere vero??infine una funzione è detta funzione analitica se puo essere espressa come una serie di taylor per un certo $ x0 in I $ I intervallo.quindi anche una funzione analitica puo convergere o non convergere!!grazie
Risposte
Il Teorema del disco di convergenza di una serie di potenze ti dice per quali $x$ converge.
Una funzione analitica è una funzione esprimibile come serie di potenze: ovvio che quella serie che la esprime converge in qualche intorno di $x_0$.
Una funzione analitica è una funzione esprimibile come serie di potenze: ovvio che quella serie che la esprime converge in qualche intorno di $x_0$.
scusa non capisco quindi serie di taylor e quindi una funzione analitica possono convergere oppure no??
"obelix23":
scusa non capisco quindi serie di taylor e quindi una funzione analitica possono convergere oppure no??
La convergenza di una serie e quella di una funzione sono collegate, ma non pienamente identiche nel significato.
Una serie di Taylor ha, come una serie di potenze, il suo raggio di convergenza. Dunque puo' convergere, e puo' anche non convergere.
Una funzione analitica è una funzione esprimibile con una serie di potenze convergente.
a ok quindi una funzione analitica è una serie di potenza convergente
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo