Matematicamente
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Come si risolve la seguente equazione: e^2z - 4e^z + 5= 0
Ho trovato che le radici sono: e^z= 2+i,2-i. Ma come si continua?
Ho i due seguenti integrali per i quali quali devo trovare i valori di [tex]\beta[/tex] affinchè risultano convergenti, praticamente devo studiare la convergenza dell'integrale, però avrei dei dubbi. Iniziamo dal primo integrale:
[tex]\int_{1}^{\infty }\frac{logx}{(x-1)^\beta}dx[/tex]
Quindi essendo [tex]1[/tex] escluso dal dominio ma compreso nell'intervallo di integrazione devo andare a fare il limite per [tex]x[/tex] che tende a [tex]1^+[/tex] e a [tex]∞[/tex]. Pertanto:
[tex]\lim_{x\to ...
Giorno a tutti, mi sto esercitando per l'esame di algebra.Tra i tanti esercizi che ho fatto c'è questo in particolare che non riesco a trovare alcuna soluzione.
Sia $G$ un gruppo e $N$ un sottogruppo di $G$, provare:
1)Se $N$ è normale in $G$ allora $C(N)$ è normale in $G$ (ove $C(N)$= { $x \in G |$ $xn=nx$ $\forall n \in N}$).
2)Se $N$ è anche ciclico ...
Considerate la successione di funzioni
\[
f_n(x) = \frac{n}{\log{n}}x - n^2\sin\left( {\frac{x}{n\log n}}\right), \qquad \forall x \in \mathbb R, \quad 2 \le n \in \mathbb N
\]
e la serie di funzioni
\[
\sum_{n=2}^{\infty} f_n(x).
\]
Mi si chiede di:
1. stabilire la convergenza puntuale per ogni $x \in \RR$;
2. provare che la somma è continua su tutto $\RR$.
Ora, il punto 1 è semplice, si tratta di qualche conto. Vi domando gentilmente conferma dei miei ragionamenti, ma ...
Ciao a tutti, il problema di Cauchy è il seguente:
$ { ( x'=t-t/x ),( x(0)=1/3 ):} $
ora il mio dubbio è il seguente: nello studio qualitativo di tale problema ad un certo punto c'è scritto:
$ 0<phi(t)<1, AA t in (alpha, omega) $
dove $phi(t)$ è la soluzione del problema di Cauchy e $(alpha, omega) $ è l'intervallo massimale di esistenza.
io ho capito perché $phi(t)<1$ ($x -= 1$ è soluzione costante e $x(0)=1/3$) ma non capisco come si arrivi a dire che
$ 0<phi(t) $...
grazie mille in ...
ciao a tutti non riesco a fare questo integrale parti
$int (r^2*e^(m/2w^2r^2))$ l'integrale va da $0$ a $R$
mi aiutate ?
sono un po' arruginata con gli integrali..
Questo è il mio primo post, quindi mi presento. Emilio, salve a tutti
Vorrei delle delucidazioni su come verificare la correttezza di stimatori, nel caso in cui hanno nella formula la sommatoria.
vi scrivo un esempio:
$μ = (\sum X_i)/(n-1)$
La sommatoria è con $i=2$.
Riesco a controllare la correttezza di ogni stimatore, ma non capisco proprio come fare con la sommatoria!
Grazie mille in anticipo!
La definizione di potenziale vettore è: $B=rotA$.
utilizzando le formule di Maxwell si può ottenere $rotE=-rotdotA$
semplificando $rot(E+dotA)=0$
Il prossimo passaggio non mi è chiaro, esso è $E+dotA=-grad V$
Non capisco come si è eliminato il rotore e ottenuto il potenziale scalare V.Si è forse eseguita un' integrazione?
Saluti.
Mi è capitato di leggere su un libro che l'entropia specifica(entropia per unità di massa) di un gas ideale si scrive come:
$S=C_V[ log(p/(\rho^(\gamma)))]$
$S$= entropia per unità di massa
$p$= pressione del gas
$\rho$=densità
$C_V=3/2k/(m_p\mu)$
$k$= costante di boltzman
$\mu$=peso molecolare medio per particella
$m_p$= massa protone
Sapete come può essere derivata questa formula! Nel libro penso che venga data come se fosse una ...
Salve a tutti, ho un dubbio riguardante un esercizio, ecco il testo:
Un cilindro di massa 10 Kg e raggio 20 cm ruota con velocità angolare ω=100 rad/s attorno ad un asse verticale passante
per il punto O' di una piattaforma cilindrica di diametro 1 m, e massa pari a 50 Kg, libera, a sua volta, di ruotare attorno all’asse verticale passante per il centro O delle sue basi. Il cilindro può anche ruotare attorno all’asse orizzontale AA' grazie ad un supporto di massa trascurabile. All’inizio la ...
ciao,
trovo difficoltà nel risolvere questo problema
$ { ( y''+y=1/cos(x)^3 ),( y'(0)=0 ),( y(0)=0 ):} $
ho provato col metodo di variazione delle costanti perchè sul libro c'è un esempio generale analogo al mio.
utilizzando le due soluzioni indipendenti della omogenea $ y1=cos(t) , y2=sin(t) $ e seguendo i calcoli che stanno sul libro mi è uscito quest'integrale generale
$y(t)=-1/2cos(t)+1/2+sin(t)^2/cos(t)+c1*cos(t)+c2*sin(t) $
poi trovo c1 e c2 che mi escono tutti e due nulli.
ho sbagliato qualcosa? Ho impiegato molto tempo a risolverlo. Forse c'era un modo più ...
Mi potreste dare un link o il nome di un libro in cui posso trovare con certezza la dimostrazione del criterio di iniettivita...
oppure se me la potreste postare voi stessi
ringrazio anticipamente
Sono Margherita e ahimè ho difficoltà con altri problemi di mia nipote spero di trovare risposta
Problema n° 1
In un pentagono la somma delle ampiezze di due angoli e di 252° e la loro differenza è di 32° qual'è l'ampiezza degli angoli del poligono se i rimanenti
angoli sono congruenti tra loro?
Soluzione ( 142°, 110°, 96°, 96°, 96°)
Problema n° 2
Calcola la misura dei lati AD e CD di un quadrilatero sapendo che il perimetro misura 26.5 cm
AB = 7.4 cm
BC = ...
Qualcuno mi può spiegare per favore il concetto di valore assoluto? ho cercato ovunque, ma erano spiegazioni troppo lunghe e complicate, quella di wikipedia forse era più accettabile:
In matematica, il valore assoluto (o modulo) di un numero reale o di un numero complesso è una funzione che associa a un numero reale non negativo. Se x è un numero reale, il suo valore assoluto è x stesso se x è non negativo, e -x se x è negativo.
Ad esempio, il valore assoluto sia di 3 che di -3 è 3. Se è ...
Ciao, amici! Studiando la proiezione di una funzione ___PRESERVED_0___ su uno spazio \(\langle 1,x,...,x^{n-1} \rangle \)mi imbatto nella funzione
\[(c_1,...,c_n)\mapsto \int_{0}^{1} \left(\sum_{i=1}^{n} c_i x^{i-1} -f(x)\right)^2 \text{d}x\].
Nel punto critico dove il suo gradiente nelle variabili $(c_1,...,c_n)$ si annulla direi che si abbia un minimo e sospetto che questo possa essere garantito dalla convessità della funzione... Qualcuno potrebbe confermare o smentire?
$+oo$ grazie a tutti!!!
Consideriamo la funzione $f(x)=p_1log(1+x(u-1))+p_3log(1+x(d-1))$ con $p_1,p_3\in]0,1[$.
La derivata prima e' $f'(x)=(p_1(u-1))/(1+x(u-1))+(p_3(d-1))/(1+x(d-1))$ e si annulla in $x=(p_1(u-1)+p_3(d-1))/((u-1)(1-d)(p_1+p_3))$.
Si puo', senza fare altri calcoli, concludere che questo punto e' di massimo?
Ciao ragazzi...ho quest'integrale doppio $int int (1+y)dxdy $ sul dominio ${(x,y) in RR^2 : (x+1)^2 + (y+1)^2 <=5 , x>=0 , y>=0}$
volendolo fare con le coordinate polari, ho che $x= ro cost $ ed $y= ro sent $ con $t in [0, pi/2]$ giusto??
ora per trovare $ro$ inserisco le coordinate polari nel dominio e mi esce questa relazione:
$rocost >= 0$
$rosent >= 0$
$ro^2 + 2ro (cost + sent) - 3 <= 0$
sapete dirmi se fin qui è fatto bene e come continuare i calcoli perchè mi sono arenato grazie..
Come si svolgono questi problemi di geometria
Miglior risposta
Ciao a tutti sono MArgherita sto aiutando mia nipote x i compiti di geometria ma ho un problema che non riesco proprio a risolvere spero che qualcuno di voi possa aiutarmi grazie in anticipo
Il problema dice:
CALCOLA L'AMPIEZZA DEGLI ANGOLI DI UN QUADRILATERO SAPENDO CHE DUE ANGOLI SONO 1/5 DELL'ALTRO E CHE LA LORO SOMMA MISURA 258° E CHE I RIMANENTI SONO CONGRUENTI TRA LORO.
Salva a tutti Esercitandomi per il prossimo esame di Analisi II mi sono imbattuto in quest'esercizio:
Provare che l'equazione: $ f(x,y,z)=ze^(xy)-cos(x+yz)+xy-2y=0 $ definisce implicitamente $ z=g(x,y) $ nell'intorno del punto $ (0,0,1) $ . Calcolare inoltre la derivata prima e seconda di $ g(x,y) $ nell'origine.
Allora io il teorema di Dini l'ho sempre svolto per 2 variabili e per tre è la prima volta che mi capita. Il mio dubbio è, dovendo arrivare allo sviluppo di Mc Laurin, visto che mi ...
Ciao a tutti!
Visto che sto preparando l'esame di Analisi 2, vorrei sottoporvi un paio di quesiti a risposta multipla che sono usciti in una delle prove dell'anno scorso: non riesco a capire le soluzioni che il docente ha scritto.
I quesiti sono:
Sia $f: RR^2->RR$ una funzione continua. Allora:
1) f è differenziabile se esitono le derivate parziali ${delf}/{delx}, {delf}/{dely}$ (falso, la funzione potrebbe comunque essere discontinua nel punto)
2) se f è differenziabile esistono le derivate parziali ...
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