Aiuto con quesiti

[Alb71]

non sono sicuro delle mie risposte! chi riesce ad aiutarmi? grazie mille!

1. il numero $frac {5^x 2^-x}{10^y}$
a. è positivo per ogni $x$ e$y$
b. è positivo solo se $x$ è non nullo e $y$ è positivo
c. è negativo se $y$ è negativo
d. non è mai uguale a $1$

la risposta corretta è la a?

2. sia $a<0$ .la disequazione $frac {x^2 -a}{x+a} <0$
a. è verificata se e solo se $x<-a$
b. non è equivalente alla disequazione $x + a < 0$
c. è verificata solo se $x < 0$
d. è verificata se $x > 0$

la risposta corretta è la c?

3. La disequazione $log_3 (frac{x}{7} < 0)$
a.è equivalente alla disequazione $log_7 x <1$
b. è verificata se e solo se $x<7$
c. è equivalente alla disequazione $log_3 (frac {x^2}{49}) < 0$
d. è verificata se e solo se 3 $<=x<7$

la risposta giusta è la a?

grazie mille davvero a chiunque mi possa aiutare! scusate ma sono un po' in crisi e vorrei sapere se sono in grado di risolvere questo genere di domande! grazie ancora

[Palliit]

Ciao.
1. giusto,
2. sbagliato,
3. giusto.

[Alb71]

riusciresti a dirmi la risposta corretta della 2. grazie mille

[@melia]

La risposta corretta alla 2 è la A. Infatti se $a<0$ il numeratore è sempre positivo, quindi la frazione è negativa solo se lo è il denominatore, e da $x+a<0$ ricavi $x< -a$