Matematicamente
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Se $(x,y) \ne (0,0)$
$f(x,y)=(x^2y)/(x^4 + y^2)$
Mentre è $0$ se $(x,y) = (0,0)$
Mi si chiede se è continua, se esistono le derivate direzionali e se è differenziabile.
Per vedere se è continua dobbiamo vedere se esiste il $\lim_{(x,y)->(0,0)} f(x,y)$ e in tal caso dovrebbe essere zero? se uso le parabole mi viene $1/2$ se uso le rette viene invece $+ oo$ quindi non è continua?
Posso quindi dire che non è differenziabile.
Se fosse stata continua avrei dovuto calcolare ...
Per favore
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l'area di un quadrato è 3136 cm2 calcola l'area di un secondo quadrato avente il lato congruente ai 3/8 del perietro del primo quadrato
Aggiunto 23 secondi più tardi:
# mazarese80 :
l'area di un quadrato è 3136 cm2 calcola l'area di un secondo quadrato avente il lato congruente ai 3/8 del perietro del primo quadrato
Aggiunto 5 minuti più tardi:
aiuto
Ciao, amici! Sto eseguendo degli esercizi* che propongono di determinare per quali valori di un parametro una terna di punti di \(\mathbf{A}^3(\mathbb{R})\) è allineata.
Direi che, scelto tra i tre punti -che chiamo per esempio \(A(a_1,a_2,a_3),B(b_1,b_2,b_3),C(c_1,c_2,c_3)\)- un punto a caso, diciamo $C$, bisogna verificare quando \(\overrightarrow{CA}\) e \(\overrightarrow{CB}\) siano linearmente dipendenti, nel qual caso direi che \(A,B,C\) sarebbero allineati, condizione che ...
Salve a tutti,
la mia prof a un certo punto di un teorema usa la seguente proprietà:
------------
Sia $X$ uno spazio topologico, $A,B\subset X$. Se $A$ è aperto
allora $A\cap\overline{B}\subset\overline{A\cap B}$.
------------
Non riesco a dimostrare questo fatto!!
E' evidente che $A\cap\overline{B}\subset\overline{A}\cap\overline{B}$.
Quindi ho pensato che in questo caso $\overline{A}\cap\overline{B}\subset\overline{A\cap B}$
(mentre in generale vale il viceversa).
Ho provato ad utilizzare l'ipotesi di apertura sfruttando il fatto
che ...
Il problema è il seguente.
In giro trovo scritte espressioni del tipo
\[ \lim_{x \rightarrow x_0}\ f(x) = L < \infty \]
Ma \( \infty \) è un simbolo, pertanto come devo interpretare da un punto di vista puramente formale tale disuguaglianza?
È ovvio che si intende dire che il limite è finito, ma io cerco una giustificazione formale dell'utilizzo di tale simbologia.
PROBLEMI 1
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problema di matematica urgente grazie in una gara di atletica leggera di 10 km i partecipanti percorrono 25 giri. quanti metri e' lunga la pista grazie in anticipo
Questo è il mio primo post (dopo quello doveroso delle presentazioni) e lo sfrutto subito per vedere se il tempo che ho passato sui libri mi ha permesso di risolvere bene a questo esercizio che come ho scritto in titolo mi è capitato all'esame.
Traccia:
In uno spazio euclideo tridimensionale $E$, in cui sia fissato un riferimento cartesiano, si considerino il punto $p(1,0,-1)$, e le rette:
$r_1:\{(2x+y+1=0),(3y+z=0):}$
$r_2:\{(x-y=0),(x+y+z+2=0):}$
Si stabilisca la posizione relativa di ...
Salve!
Com'è andata a voi?
Vi ricordate qualcuna delle risposte messe?
Sapete quando si avranno i risultati?
questo problema va risolto mediante la rappresentazione Eulero Venn...e fino a lì ci riesco ma dopo non riesco ad arrivare alla soluzione
secondo un'indagine il 10% dei telespettatori guarda i canali 1,2 e 3. il 20% solo i canali 1 e 3. il 20% solo i canali 2 e 3. il 40% solo i canali 1 e 2. il 70% guarda solo l'1. il 30% solo il 3 e il 55% solo il 2
qual'è la percentuale di chi guarda la televisione privata? (15%)
grazie a chi mi aiuterà a capire
Buon giorno a tutti.
Vi sottopongo un problema a cui non riesco a dare risposta :
considerate la seguet espressione logaritmica :
log x - log 7 = log (x - 1)
studiando il campo di esistenza dovrei studiare il sistema :
x>0
x-1>0
che è verificato per x > 1
tuttavia , con alcuni passaggi algebrici - sfruttando le proprietà del logaritmo - la stessa espressione potrebbe essere scritta come :
log x - log7 - log (x-1)= 0 e cioè
log (x / 7(x-1) )= 0
adesso il campo di esistenza si ottiene ...
Data la funzione √(k-2-3senx) definire per quale valore di k la funzione ha per dominio un insieme non vuoto e non ha punti di accumulazione.
Non capisco quale condizione porre per far si che il dominio non abbia punti di accumulazione...
un'altra domandina: è possibile definire algebricamente il codominio di una funzione trascendente, ad es. f(x)= arc tan(x+x^2)?
ovviamente graficamente è possibile... mi chiedevo invece se si poteva evitare la rappresentazione, individuando algebricamente ...
Salve a tutti, torno alla carica.. Un' altra dimostrazione scritta dal mio professore che mi pare impossibile. Può essere un errore della traccia come nel caso precedente o sono scema io?
Dimostrare che dati tre insiemi A, B e C vale sempre: \( A \cap ( B \cup C) = ( A \cap C) \cup ( B \cap C) \)
Ovviamente ho impostato la dimostrazione considerando i cinque casi possibili e sostituendo nell' espressione:
nel caso 1) A=B=C
caso 2) A B e C diversi fra loro
caso3) A=B ma C diverso
caso 4) ...
due corde di una circonferenza, parallele e situate da parti opposte rispetto al centro,distano tra loro 22 cm . sapendo ke la corda minore è lunga 40 cm e il raggio della circonferenza è 25 cm calcola la lunghezza dell'altra corda
Scrivere l'equazione del fascio di parabole con asse parallelo all'asse y, tangente alla retta di equazione y=2x-1 nel suo punto di ascissa 2. [y=kx^2+2(1-2k)x+4k-1]
Ho calcolato l'ordinata del punto di tangenza che è venuta 3 quindi esso avrà coordinate (2;3)
Ho sostituito il punto nell'equazione generica della parabola: 3=4a+2x+c quindi c=3-4a-2b. Quindi y=ax^2+bx+3-4a-2b e ho messo a sistema questa parabola con la retta tangente e il delta mi è venuto: (b-2)^2-8a(2-2a-b),ho posto il delta ...
Il rango per righe di una matrice è uguale al rango per colonne: ho capito la dimostrazione, la procedura deduttiva, ma non riesco ad avere una visione intuitiva di questa proprietà. Qualcuno può aiutarmi a trovare una spiegazione che aiuti la "visione"/intuizione di questo teorema?
Grazie, ciao
Salve ragazzi.
Vorrei capire se ho svolto l'integrale correttamente visto che non ho le soluzioni dell'esercizio.
Allora l'integrale è $ \lmoustache \lmoustache \lmoustache (x^2+y^2+z^2 ) dx dy dz $ da calcolare in T
Dove $ T \subseteq \Re ^3 $ è il solido compreso tra i piani coordinati e il piano di equazione $ x+y+x =2 $
Io ho integrato prima la funzione in y, dove $ 0 \leq y \leq 2-x-z $ poi in x, dove $ 0 \leq x \leq 2-x $ ed infine in z $ 0 \leq z \leq 2 $ Alla fine mi viene un valore pari a 5,86667.
Ho svolto correttamente o c'è qualcosa di ...
Devo risolvere questa: x^4+1
Esercizio : Sia $f : RR->RR$ $f(x)=-x^3$ mostrare che è decrescente.
svolgimento :
Devo provare che $AA x in RR : x<y => f(x) >=f(y)$
Siano $x,y in RR$ è equivalente provare che $f(x)<f(y) => x>y$. per ogni $x,y$
ho che $f(x)<f(y)=> -x^3 <-y^3 => x^3>y^3 => (x-y)(x^2+xy+y^2)>0$
ora il secondo termine è sicuramente maggiore di $0$, infatti $x^2+xy+y^2>=x^2+y^2>0$ , quindi non può che essere $x-y>0 => x>y$ la tesi. Che ne dite?
Problema 1°grado cn due incognite
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ciao ragazzi mi potete spiegare questo problema,o meglio cm faccio a arrivare al sistema che me lo risolve? ...
E' stato acquistato un carico di cioccolato costituito da tavolette di cioccolato fondente,dal peso di 150 gr al prezzo di 1.20e. ciascuna e di tavolette di cioccolato al latte del peso di 200 gr.al prezzo di 1.50e. ciascuna.Il peso totale del carico è di 60 kg,e il suo valore complessivo è di 465e. Quante sono le tavolette di cioccolato fondente?e al latte?
Problema di fisica per domani!HELP!
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Una pompa di bicicletta è formata essenzialmente da un cilindro di diametro 2,0 cm e lungo un ritmo di 25 volte al minuto. Qual è il volume di aria pompato ogni volta? Qual è il volume di aria pompato al secondo? Il volume di aria pompato ogni secondo è una grandezza unitaria?
Supponiamo che l'aria pompata nella ruota sia compressa alla metà del suo volume di partenza. Qual è il rapporto tra la densità dell'aria nella pompa prima della compressione e quella nella ruota?
Ho provato a ...
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