Matematicamente

La congruenze lineare $ax \equiv b (mod n)$ ha soluzioni sse $MCD(a,n)$ divide $b$. Come si dimostra sto fatto? Ho cercato in rete ma non ho trovato nulla e sul mio libro (Facchini) non ci sono le congruenze lineari. Ho provato a dare una dimostrazione mia ma dubito che sia buona. Io ho pensato che visto che le congruenze si risolvono con la relativa equazione diofantea, basta dimostrare che l'eq diofantea ha soluzione. Quindi l'eq diofantea è $ax + ny = b$ e questa ha ...

Salve a tutti, secondo il mio prof di Geometria e Algebra, l'insieme M delle matrici quadrate di ordine n ha la struttura di spazio vettoriale. Ora, per essere spazio vettoriale deve essere prima un campo, giusto? Un campo si definisce si esistono due operazioni interne all'insieme che siano commutative, associative, per cui esista il neutro e per cui esista l'opposto. Una di queste è la somma tra matrici e fin qui non ci piove. Ma l'altra qual è?? Il prodotto tra matrici righe per colonne non ...

Salve sono nuovo su questo forum, avrei bisogno di qualche dritta su quest'esercizio: "dimostrare, senza eseguire derivazioni, che la funzione f(x,y)=sin(x^2+y^2) - cos(x-y) ammette minimo relativo in (0,0)" Ora il punto è che non potendo effettuare il test sulla matrice Hessiana, non mi vengono in mente molte idee se non quella di sviluppare la funzione usando le formule su seni e coseni. Ma anche in questo modo non riesco ad andare avanti.

Salve a tutti, scusate se scrivo molto questi giorni ma ho davvero bisogno di voi! Sto facendo esercizi sui limiti di funzioni a due variabili, e mi sono imbattuta in questo: $lim_((x,y)->(0,0))(1-cos(xy))/(x^2+y^2)$ . Dato che parametrizzando con $x=t,y=mt$ non veniva niente di che, ho pensato (visto che questo limite serviva a verificare la continuità della funzione, che vale 0 in $f(0,0)$) di maggiorarla con un'altra che tende a 0 per $(x,y)->(0,0)$ . Credo di esserci riuscita, poiché però ...

Conoscete per caso un testo che riporti una dimostrazione del teorema in oggetto, che sia comprensibile anche ad un non-specialista? Purtroppo l'articolo originale e' troppo difficile per me!

Vi posto questo esercizio, sperando di aver recepito completamente il testo del problema: Data l'equazione $-1\=\-\f\ \'\(g(x))\*\x$ e sapendo che $f\ \'\(g(x))\<\0$ e che $x>0$ trovare per quali condizioni $g\'\(x)\>0$ Io ho derivato l'equazione e, con qualche passaggio ottengo come risultato $f\ \''\(g(x))\>\0$, a me sembra una soluzione misera, è sufficiente per completare l'esercizio o vi è una qualche soluzione più solida? Ciao e grazie!

[3\1^-1 +3\1^-2) (2\3-1\1)+(-3\2)^-2 - (-1\3) (-2\1)]·(-1\3)^-3 [10]

MI AIUTATE IN UN PROBLEMA DI MATEMATICA CON LE FRAZIONI ? è PER DOMANI ALCUNI ALUNNI DELLA TUA SCUOLA PARTECIPANO AI GIOCHI SPORTIVI. PRECISAMENTE 2/31 PARTECIPANO ALLE GARE DI ATLETICA E 1/9 ALLE PARTITE DI PALLAVOLO. SAPENDO CHE I PARTECIPANTI SONO COMPLESSIVAMENTE 98, CALCOLA QUANTI SONO GLI ALUNNI CHE NON PARTECIPANO AI GIOCHI SPORTIVI. SOLUZIONE (460) GRAZIE IN ANTICIPO

Non sto capendo questo punto: Come fa ad ottenere $ alpha = (p+q)/2 $ e $ beta = (p-q)/2 $

Ciao a tutto il forum, Sto studiando il determinante di una matrice quadrata, ho applicato la regola di Sarrus per trovare il determinante e vorrei sapere se l'esercizio è stato svolto in maniera corretta. L'esercizio è il seguente: 1 1 0 1-2 3 [MATRICE A] 2 3 3 Per prima cosa (ditemi se sbaglio), ho sovrapposto le prime due colonne, ottenendo così questa ipotetica matrice: 1 1 0 1 1 1-2 3 1-2 2 3 3 2 3 Poi, ecco il mio prossimo passaggio: det.A = ...

Salve. Devo trovare il dominio e rappresentazione nel piano cartesiano di questa funzione: y= x/radice di (x-1) -2(fuori dalla radice) grazie in anticipo.

ho la seguente disequazione $root(2x)(|4^x-12|)>=root(x)2$ non so come devo togliere il modulo e quel 2x sopra la radice ,mi potreste aiutare per favore?

Buongiorno a tutti, vi chiedo un ulteriore aiuto per una dimostrazione di iniettività/suriettività. Data $t:NN X NN rarr NN$, $t(n,m)=2^n*m$, devo determinare se $t$ è iniettiva o suriettiva. Aiuti?

Salve ragazzi non so come svolgere i seguenti esercizi : - Calcola le derivate parziali rispetto x e y in ( 0,0) e studia la sua differenziabilità in RxR di x(y)^(1/3) - Calcola nel punto (0,0) la derivata direzionale e studia la sua differenziabilità in RxR di xe^(xy) Grazie a coloro che mi aiuteranno!!

{[(-3\2)^-2]^-2 · [(-3\2)^-2]^3} : (-3\2) [-8\27]

[(-3/2)·(-3/2)^5]:(-3/2)^4-(-1/2)^2+(-3/2)^8:[(-3/2)^2]^3-2/1=

Sul Titchmarsh, The Theory of the Riemann zeta-function, a pagina 2 c'è una dimostrazione di un collegamento tra la funzione $\zeta$ e i primi. Di essa, un passaggio non riesco proprio a capirlo. Comunque, tanto per far vedere che sono in buona fede, riporto la dimostrazione ampliata da me (Titchmarsh fa i 2-3 passaggi "necessari"). $log(\zeta(s))=log(\sum_(n=1)^\infty \frac{1}{n^s})=log(\prod_(p, primo) \frac{1}{1-p^-s})=$ fino a qui nulla di nuovo, definizione e prodotto di Eulero $=\sum_(p, primo) log(\frac{1}{1-p^-s}) =\sum_(p, primo) (log(1)-log(1-1/p^s)) =-\sum_(p, primo) log(1-1/p^s)=$ fino a qui proprietà del logaritmo e basta: il passaggio ...

Ragazzi, ho un problema. Sto facendo degli esercizi teorici e mi sono bloccata alla dimostrazione di iniettività del prodotto operatorio. Mi spiego: il 4 ottobre la prof ci ha dimostrato che se g e f sono iniettive anche g o f è iniettivo. Per casa ci aveva detto di dimostrare che se gof è iniettivo anche g e f sono iniettive... ecco, sapete per caso come procedere? Non so dove mettere le mani! Se per caso potreste mettermi tutti i passaggi ve ne sarei grata! >.< ...

ho un ellisse di equazione $x^2/4+y^2/3=1$ devo calcolarmi il triangolo equilatero circoscritto ad esso con un vertice sul semiasse positivo dell y . ho pensato di calcolare la retta che passa per il punto $P(0,f)$ e per il punto $Z(z,sqrt(3))$ e poi metterla a sistema con l'ellisse e calcolarmi delta =0 e poi mi calcola la distanza SZ e la pongo uguale a PZ , da queste due cose mi vengono fuori due equazioni che poi metto a sistema . mi sapreste indicare un metodo molto più ...

Salve a tutti, sono nuova e ho urgente bisogno del vostro aiuto per capire bene la spiegazione del procedimento da usare per risolvere questo problema: 1) Un parallelogramma ha due lati consecutivi lunghi rispettivamente 21,6 m e 27 m ed è equivalente ad un quadrato che ha il lato di 18 m. Calcola le misure delle altezze del parallelogramma. [15 m; 12 m] Ringrazio tutti anticipatamente per l'aiuto.