Matematicamente
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La relazione tra insiemi è definita come un sottoinsieme $R$ del prodotto cartesiano $AXB$ dove $aRb iff (a,b) in R$; $R$ però no è definito, ma io l'ho definito cosi $R:={(a,b):a in A, b in B} sube AXB$ ?Giusto?
La relazione d'ordine invece l'ho interpretata come una relazione tra insiemi che soddisfa le 3+1 proprietà, anche se non capisco la proprietà che rende la relazione d'ordine totale; a me sembra equivalente all'antisimmetrica ?
Ciao, amici! Sto avendo qualche problema a capire un passaggio di una dimostrazione (da E. Sernesi, Geometria I, p. 178).
Sia \(B\in M_n(\mathbb{K})\text{\GL}_n(\mathbb{K})\) una matrice quadrata non invertibile, sia \(\mathbf{N}_m=\{\mathbf{x}\in\mathbb{K}^n:B^m\mathbf{x}=\mathbf{0}\}\), cioè il nucleo dell'operatore \(F_{B^m}:\mathbb{K}^n\to\mathbb{K}^n\) definito da \(B^m\) e sia \(\mathbf{W}^m=F_{B^m}(\mathbb{K}^n)\) l'immagine di \(F_{B^m}\), con \(\mathbf{W}_0=\mathbb{K}^n\) e ...
Salve ragazzi!
Stavo pensando ad una cosa, forse stupida, ma se mi trovo su $ZZ _2$ e ho un polinomio di secondo grado, esiste una "formula" , come quella usata con il discriminante quando stiamo su $RR$ o su $CC$ ?
Grazie a tutti!
aiuto.....devo trovare la simmetria di y=10^n come faccio ?....
Ciao ragazzi sto esercitandomi un po e ho trovato questo esercizio un pò complesso.Potreste aiutarmi?
Un azienda produce un pezzo mediante tre lavorazioni consecutive, una di spianatura ,una di tornitura e una di foratura rispettivamente cono lo 0.1,0.2,0.3 di probabilità di generare un difetto.
Non appena si riscontra un difetto il pezzo viene inviato in rilavorazione che garantisce la probabibilità di eliminare il difetto dell 0.9.
Vogliamo conoscere la probabilità che su 22 pezzi almeno ...
Studiando gli spazi di Hilbert oggi ho scoperto con grande sorpresa che l uguaglianza
V=V^ ^,
(dove per ^ intendo lo spazio ortogonale)
vale solo nel caso in cui V sia sottospazio chiuso di uno spazio di Hilbert.
Dunque in $RR^n$ sappiamo che non c è problema perchè un sottospazio è sempre chiuso, ma nella dimostrazione dell uguaglianza viene usata la scomposizione di un vettore su uno spazio e il suo ortogonale, cosa che è garantita solo in presenza di un sottospazio chiuso (dato ...
Sia \(\displaystyle f:\mathbb{R} \to \mathbb{R} \)
\(\displaystyle f(x)=\begin{cases} x^2 & \mbox{se }x\leq 0 \\ \frac{-x^2}{4} & \mbox{se } x\ge0
\end{cases} \)
Il problema mi chiede di trovare la funzione inversa.
Si nota innanzitutto che la funzione è monotona decrescente. Quindi \(\displaystyle f \) è biiettiva. Per trovare la funzione inversa devo considerare separatamente i due casi.
Nel primo caso ho \(\displaystyle y=x^2 \) con \(\displaystyle x\leq 0 \), da cui \(\displaystyle ...
volevo sapere dove si puo traovare un po di materiale per dimostrare l' esistenza e unicita di equazioni differenziali sotto ipotesi di continuita.
salve
sto controllando da un pò le mie dispense sui numeri complessi, ma nulla.
non riesco a trovare il limite inferiore di:
$f(z) = |1/(z^4 - 5z + 1)|$
con $|z|=2$
io avevo pensato di farci il limite per $z->-2$
ma non ne sono sicurissimo...
qualche suggerimento?
Buongiorno,
volevo sapere come mai nel calcolo di un integrale curvilineo di seconda specie non sempre è necessario studiare il segno della funzione da integrare, così da prevenire eventuali "azzeramenti di aree" che porterebbero all'annullamento parziale del risultato. mi spiego meglio. si chiede di calcolare l'integrale curvilineo del campo vettoriale F:(2R-y)i1+xi2 con curva r:R(t-sint)i1+R(1-cost)i2.
svolgendo tutti i conti si arriva integrando per parti a una parte del risultato + ...
Sia $QQ$ il campo dei razionali, e $u_1 , u_2 \in CC$ algebricamente indipendenti su $QQ$; considero $QQ[u_1,u_2]$ il più piccolo sottoanello (di $CC$) che contiene $QQ$, $u_1$ e $u_2$. In generale questo non è un campo (lo sarebbe in che circostanza? ).
Il campo dei quozienti $Q(QQ[u_1,u_2])$ di questo sottoanello che ho introdotto è $QQ(u_1, u_2)$, cioè il più piccolo sottocampo di $CC$ che ...
Qualcuno sa spiegarmi come mai II(IIvII)II = IIvII? Dove con IIvII intendo la norma del vettore v.
Non sto riuscendo a capire quali sono i passaggi che portano alle formule di Werner!
Il testo dice che dalle seguenti:
Si arriva alle seguenti:
Ma che passaggi si devono fare per ottenere le formule di Werner:?:
Mi sembra che quel $ 1/2 $ deriva dal trasporto del $ 2 $ che moltiplica $ sen alpha cos beta $ o .... al secondo membro .....
Giusto
Sia B la circonferenza di centro l'origine e raggio 1 calcolare:
$\int \int x^2 e^{-(x^2 + y^2)} dx dy$
Usando le cordinate polari abbiamo che
$\int \int \rho^3 e^-(\rho^2) \cos^2\theta\ \d\theta\ d\rho$
Da qui ho provato per parti, sostituzione ma non mi viene assolutamente. B invece dovrebbe essere $0<=\rho<=1; \0<=theta<=2\pi$
come potrei farlo?
Buona sera a tutti, avrei alcune lacune nel risolvere esercizi sui sottospazi vettoriali benché dal punto di vista teorico sia molto semplice. Posto qualche esempio:
Avendo $M={(x,y,z)|x^2+y^2+z^2=0}$ dovrei dire se si tratta di un sottospazio vettoriale o meno. Poiché so dalla teoria che un insieme è sottospazio vettoriale se e solo se è chiuso rispetto alle operazioni di somma è prodotto; come verifico che quest'ultimo lo sia?
Nel nostro caso dovrei verificare procedendo come segue: ...
La congruenze lineare $ax \equiv b (mod n)$ ha soluzioni sse $MCD(a,n)$ divide $b$. Come si dimostra sto fatto?
Ho cercato in rete ma non ho trovato nulla e sul mio libro (Facchini) non ci sono le congruenze lineari.
Ho provato a dare una dimostrazione mia ma dubito che sia buona.
Io ho pensato che visto che le congruenze si risolvono con la relativa equazione diofantea, basta dimostrare che l'eq diofantea ha soluzione. Quindi l'eq diofantea è $ax + ny = b$ e questa ha ...
Salve a tutti, secondo il mio prof di Geometria e Algebra, l'insieme M delle matrici quadrate di ordine n ha la struttura di spazio vettoriale. Ora, per essere spazio vettoriale deve essere prima un campo, giusto? Un campo si definisce si esistono due operazioni interne all'insieme che siano commutative, associative, per cui esista il neutro e per cui esista l'opposto. Una di queste è la somma tra matrici e fin qui non ci piove. Ma l'altra qual è?? Il prodotto tra matrici righe per colonne non ...
Salve sono nuovo su questo forum, avrei bisogno di qualche dritta su quest'esercizio:
"dimostrare, senza eseguire derivazioni, che la funzione f(x,y)=sin(x^2+y^2) - cos(x-y) ammette minimo relativo in (0,0)"
Ora il punto è che non potendo effettuare il test sulla matrice Hessiana, non mi vengono in mente molte idee se non quella di sviluppare la funzione usando le formule su seni e coseni. Ma anche in questo modo non riesco ad andare avanti.
Salve a tutti,
scusate se scrivo molto questi giorni ma ho davvero bisogno di voi!
Sto facendo esercizi sui limiti di funzioni a due variabili, e mi sono imbattuta in questo:
$lim_((x,y)->(0,0))(1-cos(xy))/(x^2+y^2)$ .
Dato che parametrizzando con $x=t,y=mt$ non veniva niente di che, ho pensato (visto che questo limite serviva a verificare la continuità della funzione, che vale 0 in $f(0,0)$) di maggiorarla con un'altra che tende a 0 per $(x,y)->(0,0)$ . Credo di esserci riuscita, poiché però ...
Conoscete per caso un testo che riporti una dimostrazione del teorema in oggetto, che sia comprensibile anche ad un non-specialista? Purtroppo l'articolo originale e' troppo difficile per me!
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