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Salve a tutti
apro questo thread (che e' il primo per me) perche ho difficolta' a capire il concetto di differenziabilita'.
studiando dal libro (marcellini) ho afferrato abbastanza i concetti base della differenziabilita' e ho risolto i primi esercizi che ho trovato sull'eserciziario e non ho trovato difficolta', ma mi sembravano fin troppo meccanici...
allora ho preso qualche esercizio qua e la e le mie convinzioni hanno cominciato a vacillare..
propongo un esercizio:
$f(x,y)=[cos(x(x+y))-cos(x)]/x$
devo ...
Ciao a tutti,
ho un piccolo dubbio su un problema con gli interi, ve lo sottopongo:
Sia k un naturale dispari. Considerare k interi consecutivi e mostrare che la loro somma è divisibile per k. Cosa si può dire se k è pari?
Io ho lavorato considerando una progressione aritmetica di k interi consecutivi e ho mostrato che la somma è divisibile per k...non mi convince. Qualche idea?
Grazie
testo dell'esercizio:
$A$ intesa come superficie tratteggiata
$ int int_A (y/x)^4 dx dy $
ho pensato di trasformarla in coordinate polari che mi sembra piu semplice e considero solo il pezzo al di sopra delle $x$ in quanto è simmetrico, quindi normale rispetto ad $x$, ottengo
$ -1<rho<-1/2 $ ; $ 0<theta<3/4pi $
l'integrale in polari diventa: $ int int_A ((rhosintheta)/(rhocostheta))^4 drho d theta rarr int_A int ((sintheta)/(costheta))^4 drho d theta rarr int_A int (tantheta)^4 drho d theta $
quindi: $ int^(-1/2)_-1 drho int^(3/4pi)_0 (tantheta)^4 d theta $
ed ora ho dei problemi a risolvere il secondo integrale
Ciao.. Fare (R/Z)x(R/Z) equivale a fare RxR/Z? con il segno / intendo 'quozientato'
vorrei sapere se questo esercizio è risolto correttamente.
ho la seguente serie
$\sum_{n=2}^oo x^n/(n^2-x/n)$
devo verificare se converge su qualche intervallo, e se vi converge puntualmente e uniformemente.
io ho ragionato in questo modo:
ho fatto il limite per $n->+oo$ di $x^n/(n^2-x/n)$ ottenendo che la successione tende a $x^n$. ciò vuol dire che per $0<=x<1$ tende a zero, per $x=1$ tende a 1 mentre per $x>1$ tende a $+oo$. dunque la ...
Siano $f,f_n:RR->RR$ funzioni, $n\inNN$, tali che:
i) $f_n$ è continua su $RR$ ed è periodica di periodo $T_n>0$, ovvero $f_n(x+T_n)=f_n(x)$ $AAx\inRR$;
ii) $"sup"_(n\inNN)T_n<oo$;
iii) $(f_n)_(n\inNN)$ converge uniformemente a f.
Provare che $f$ è periodica.
Dimostrazione:
So che $f$ è continua su $RR$ perchè limite uniforme di una successione di funzioni continue.
La successione $(T_n)_(n\inNN)$ è ...
Teorema : Siano $f,g :A -> RR $ $AsubeRR. x_0 in Dr(A)$.
Allora
$(EE lim_(x->x_0)f(x)=-\infty , g$ limitata superiormente)$=> ( EE lim_(x->x_0) (f+g)(x)=-infty)$
Ho pensato di dimostrarlo così :
Sia $M in RR$ . Poiché $g$ è limitata superiormente si ha che
$AA x in A : g(x)<=M$ e cioè che $-M<=-g(x) , AA x in A$ (1). Fisso $\epsilon>0$
Poiché $EE lim_(x->x_0)f(x)=-\infty$ in corrispondenza di $\epsilon - M$ $EE U in I_(x_0) : AA x in UnnA , x!=x_0 : f(x)< -(\epsilon+M)=-\epsilon-M$
Per la (1) si ha che
$f(x)<-\epsilon-g(x) => f(x)+g(x)<-\epsilon$ la tesi.
Che ve ne sembra, può andare?
thanks
Ragazzi come si fanno potenze di potenze con parentesi per esempio {[-(4/5)^2]^3}^4
Sto preparando l'esame di matematica generale alla facoltà di economia, e sto facendo tutto il precorso... mi confondo, o meglio non riesco a capire il perchè di una piccola cosa:
monomio del tipo - b / 2a
Il segno meno, a chi appartiene? a b, a 2a ? ho una piccola confusione qui... che poi porto dietro anche quando nel caso di una equazione/disequazione di secondo grado, devo andare a sostituire nella formuletta nel caso di unica soluzione (e quindi -b / 2a).... grazie
Sono arrivato ad un punto di un esercizio, in cui mi viene:
x = 1 - 2log in base 3 di 2 (/ fratto) 2log in base 3 di 2 - 1
Il libro, arriva alla conclusione che x = -1. Ma come ci arrivo a questo risultato? Come faccio a semplificare? grazie mille...
Non so quanto questo argomento vada bene qui, forse sarebbe più da scuola superiore, ma provo comunque a metterloi n questa sezione. Vi faccio un esempio semplice per chiarire quale è il mio tipo di dubbio.
Prendiamo ad esempio le due disequazioni:
1) $|x-2|<1$
2) $|x-2|>1$
è chiaro come i risultati siano
1) $1<x<3$
2)$x<1 uu x>3$
ma andando a fare i calcoli si ottiene
1) $|x-2|<1$
$x-2<1; x<3$
$-x+2<1; x>1$
2) ...
salve, volevo proporvi questo quesito ahimè non sono riuscito a risolverlo:
Abbiamo una serie di bulloni il cui diametro si discosta dal valore nominale mediamente di 20 micron. Gli scostamenti sono inferiori a 100 micron con probabilità p= 90%. Sappiamo che gli scostamenti seguono una legge normale, calcolare la varianza.
questo e quanto, grazie a tutti per l'attenzione.
Ciao a tutti, ho questa funzione
$f(x)=$ $log[(x+1)/sqrt(x-1)]$ Dovendo trovare il dominio, metto a sistema tutte le condizioni della funzione cioè:
$[(x+1)/sqrt(x-1)] >0$ quindi $x<-1 vv x>1$
$sqrt(x-1)!=0$ quindi $x!=1$
$(x-1)>=0$ quindi $x>=1$ quest'ultima con la penultima condizione mi permettono di dire che $x>1$
mettendo sulla rette le condizioni, mi trovo qualcosa del genere:
......-1.........1.......
..+.........-........+..... ...
Ho i seguenti quesiti, spero che mi aiutate a verificarne la correttezza. Mi scuso se ne sono troppi, ma sono relativamente semplici, è per verificare se ho capito appieno.
1) Sia $f : RR->RR$ . $T-$ periodica . Allora $AA n \in NN\\{0}$ f è $nT$ periodica.
Dim : Per induzione.
Se $n=1$ la tesi è banalmente vera. Infatti $f(x+1*T)=f(x+T)=f(x)$
Supponiamo vero il fatto che $f(x+nT)=f(x)$.
E deduciamo che $f(x+(n+1)T)=f(x)$
Abbiamo che ...
problema c)Sono dati due vettori a e b e i loro moduli sono a= 26 e b= 20 ed essi formano un angolo di 45°.
-Scomponi il vettore b nella direzione di a e in quelle perpendicolare ad a, determina le lunghezze dei vettori componenti così ottenuti;
-calcola con due cifre significative il modulo del vettore c= a + b
svolgimento:
1)bx=by= b/ radice2= 20/radice2 X radice2/radice2= 20radice2/2= 10radice2
2)c=a+b;c=26+20=46
scusate è espresso correttamente?
$P = [x^2 + y^2 + z^2 <= 1, z>=0, x^2 + y^2 <= z^2}$
Si calcoli
1)il volume di $P$
2) $\int \int \int_P e^z dx dy dz$
Per il primo punto dovrei calcolare $\int \int \int dx dy dz$ come faccio ad essere sicuro se devo usare le coordinate cilindriche o sferiche? Nel senso è lecito usarle entrambe? usando le cilindriche e tendendo conto della matrice jacobiana potremmo dire:
$\int \int \int \rho\ d\rho\ d\theta\ dz$ però ora l'insieme $P$ è diverso, e non ho ben capito come è definito quelo da trovare. Comunque con le cordinate cilindriche ...
1) Un arciere lancia una freccia di 24 g verso un bersaglio, con una velocità di 194 km/h. Quando colpisce il bersaglio, essa penetra fino ad una profondità di 83 cm. Qual'è la forza media esercitata dal bersaglio sulla freccia ?
2) Un giardiniere rasa un prato con un taglia erba a spinta, la cui massa è di 19 kg. Il manico del taglia erba forma un angolo di 35° con la superficie del prato. Se il giardiniere applica una forza di 219 N sul manico del taglia erba qual'è la forza normale ...
Ho questi 3 punti: A( 2;2) B ( 6;3/2) C(4,5). Devo verificare se il triangolo che viene è isoscele ma come faccio con il punto B???
Grazie :hi
aiuto espressione ! {[(1/5)^-2*5^3]^-1*(1/5)^-4}^2:(2/15)^2 , deve tornare 9/4, mi rivolgo AI GENI MATEMATICI COME BIMBOZZA E MAX 243..
ciao ragazzi,
mi servirebbe aiuto per determinare tassi spot e forward. ho la seguente struttura:
libor a 3m 3.2%
fw 3x6 3.4%
fw 6x9 3.7%
fw 9x12 3.9%
dove
3x6 significa che il tasso decorre da 3 a 6, quindi trimestrale;
6x9 decorre da 6 a 9
9x12 decorre da 9 a 12
quindi sono tutti tassi trimestrali ma forward, io vorrei sapere se da tali tassi posso calcolarmi il libor corrispondente perchè devo attualizzarei flussi di cassa dei vari periodi e non so come attualizzarli visto che mi manca ...
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